本文是“培養(yǎng)孩子學(xué)科智力”系列的第7篇文章，是本公眾號(hào)第35篇原創(chuàng)。全文約1700字，閱讀需3分鐘。
上篇說(shuō)用服裝的貨號(hào)來(lái)形容知識(shí)表征的含義，有讀者表示腦洞太大，難以理解。好了，、今天我們來(lái)嚴(yán)肅認(rèn)真地說(shuō)一說(shuō)知識(shí)表征與智力，特別是理科智力的關(guān)系吧。為了照顧廣大男性閱讀者的知識(shí)面，今天用裝修來(lái)舉例。
知識(shí)表征，就是你的大腦中信息或者說(shuō)知識(shí)儲(chǔ)存的形式。智力就是在大腦中提取信息解決問(wèn)題的能力。
如果我們大腦提取信息越準(zhǔn)確、越快，其他條件不變的情況下，我們解決問(wèn)題的能力就越強(qiáng)，或者說(shuō)智力就越高。
好了，現(xiàn)在假如我們要裝修一所房子，首先我們要設(shè)計(jì)好方案，地面是什么樣的，墻面是什么樣的，做不做吊頂，等等。這是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了分析，找出了問(wèn)題解決的思路。
接下來(lái)，我們就要尋找合適的材料了。倉(cāng)庫(kù)里有千萬(wàn)種材料，如果只是簡(jiǎn)單的存放在倉(cāng)庫(kù)里，我們尋找的過(guò)程會(huì)非常困難。比如，我需要一塊米黃色橡木紋的地板，我可能需要翻遍整個(gè)倉(cāng)庫(kù)，而且還可能找不到。更不要說(shuō)還要尋找其他裝修材料了，房子裝修的越復(fù)雜，需要的材料越多，我們尋找材料所花的時(shí)間和精力越多、尋找的效率越低。
而如果我們把裝修材料按照特點(diǎn)編碼和分區(qū)存放，要找的時(shí)候，只要根據(jù)要求在電腦里查到對(duì)應(yīng)材料的編碼，然后到指定的區(qū)域里去查找，就能又快又準(zhǔn)的找到所需要的材料。
這就是一個(gè)大腦提取信息的過(guò)程，裝修材料以實(shí)物的方式儲(chǔ)存在倉(cāng)庫(kù)里，就好像我們大腦中的知識(shí)以表象、也就是具體的形式儲(chǔ)存在大腦中。而根據(jù)材料的特點(diǎn)，比如地板類(lèi)、瓷磚類(lèi)、油漆類(lèi)給材料編碼，這就是知識(shí)以符號(hào)的形式儲(chǔ)存在大腦中。
? ? ?這個(gè)符號(hào)可以表達(dá)這個(gè)知識(shí)的區(qū)別與其他知識(shí)的特點(diǎn)，既簡(jiǎn)潔，又準(zhǔn)確。
? ? ?準(zhǔn)確就使得知識(shí)提取的過(guò)程變快，而簡(jiǎn)潔就使得思維時(shí)這個(gè)知識(shí)占用的大腦空間變少，兩者相結(jié)合，解決問(wèn)題的速度就會(huì)加快。我們的手機(jī)或者電腦在運(yùn)行時(shí)，如果某一個(gè)或幾個(gè)程序內(nèi)存占用過(guò)多，就會(huì)死機(jī)。而文件如果沒(méi)有準(zhǔn)確的命名，我們就很難找到。就是這個(gè)道理。
? ? ?知識(shí)表征的方式有兩種，表象表征，和符號(hào)表征。表象就是具體的形象，符號(hào)包括語(yǔ)言、圖示和學(xué)科符號(hào)。
比如，孩子初學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，開(kāi)始是用實(shí)物指代數(shù)字，1可能是“1個(gè)蘋(píng)果”或者“1個(gè)小棍”、“1根手指”。
如果要計(jì)算“1+1=？”，孩子先要在腦子里想像出“1個(gè)蘋(píng)果”的畫(huà)面，然后再想像出“在這個(gè)蘋(píng)果旁邊再放上1個(gè)蘋(píng)果”的畫(huà)面，最后在腦子里想像出“2個(gè)蘋(píng)果”畫(huà)面，整個(gè)過(guò)程中都不能出錯(cuò)，才能得出“1+1=2”這個(gè)結(jié)論。
孩子如果不能理解“1”是既是一個(gè)數(shù)量，又是一個(gè)單位?？梢源砣魏挝锲?，也就是說(shuō)不能把“1個(gè)蘋(píng)果”、“1根手指”、“1個(gè)人”等等都用“1”這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示，那么計(jì)算中就會(huì)出問(wèn)題。
低年級(jí)孩子，會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，題目里畫(huà)的是“1個(gè)蘋(píng)果加上1個(gè)蘋(píng)果”，他知道答案是“2”。但是如果是1個(gè)梨加1個(gè)梨，他可能就不知道了，因?yàn)樵谒拇竽X中，答案是“2個(gè)梨子”，而書(shū)本上教的是“2個(gè)蘋(píng)果”。
你說(shuō)他錯(cuò)了嗎？是他智商低嗎？
其實(shí)就是對(duì)數(shù)字的表征沒(méi)有符號(hào)化。如果他理解了“1”這個(gè)符號(hào)的含義，就能迅速的得出答案。
另外，同樣的是用符號(hào)表征同一個(gè)知識(shí)。符號(hào)不同，大腦提取和使用知識(shí)的能力也不一樣。
比如，同樣的數(shù)字，“three”、“三”和“3”含義是相同的，但是在大離中占用的內(nèi)存是不一樣的。那么大腦提取和運(yùn)用的速度就不一樣了。阿拉伯?dāng)?shù)字之所以成為全世界通用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，正是因?yàn)樗暮?jiǎn)潔和準(zhǔn)確性
“I、 ?II、 ?III、IV、V……”這是古羅馬的“1、2、3、4、5……”，感覺(jué)初學(xué)者想要分清這些數(shù)字都困難，更不要說(shuō)運(yùn)算了。古羅馬一共只有7個(gè)數(shù)字，然后用7個(gè)數(shù)字間的組合表示其他數(shù)字。要記住這些規(guī)則，就需要花很多時(shí)間。
所以在阿拉伯?dāng)?shù)字沒(méi)有傳入歐洲之前，只有少數(shù)聯(lián)明絕頂?shù)娜擞卯吷Σ拍芡瓿砂偃f(wàn)數(shù)的除法，而現(xiàn)在這些一個(gè)小學(xué)4年級(jí)的學(xué)生就可以完成。
?同樣，我國(guó)古代最偉大的數(shù)學(xué)成就之一《九章算術(shù)》里面的題目，如果翻譯成白話文，一個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的小學(xué)畢業(yè)生，就可以完成了。
?這是不是說(shuō)明現(xiàn)代的小學(xué)生比古代的數(shù)學(xué)家更聰明呢？并不能，這是因?yàn)橹R(shí)在大腦中儲(chǔ)存的形式，也就是表征更為準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的緣故。
?知識(shí)表征不但會(huì)影響理科智力，同樣會(huì)影響文科智力，我們下篇再見(jiàn)。
