a部分

經(jīng)濟(jì)學(xué)的價值之一在于幫助進(jìn)行合理決策與科學(xué)思考，而教育的意義之一在于為學(xué)生節(jié)約時間精力和其他投入，經(jīng)濟(jì)學(xué)在教育中的運用在于整體性思考、做計劃以及充分運用學(xué)科內(nèi)的學(xué)習(xí)工具以提高學(xué)習(xí)效率。筆者結(jié)合自身經(jīng)歷略談經(jīng)濟(jì)學(xué)對其他領(lǐng)域的益處。本文僅代表個人觀點，權(quán)當(dāng)參考。

筆者小升初時報考的藝術(shù)院校附中，專業(yè)考試中有一條彈奏巴赫作品的要求，我當(dāng)時彈的是熟悉的一條平均律——前奏+賦格，平均律的結(jié)構(gòu)都是這樣，理論上算兩首，但實際上是一個不可分割的整體。然而出于種種原因，當(dāng)時的老師腦門一拍，大手一揮，讓我臨時改彈一首三部創(chuàng)意曲，創(chuàng)意曲的難度和分量小于平均律，而且當(dāng)時已經(jīng)十月，第二年春節(jié)前就要考試，要重新識譜、練熟、背譜處理，很緊張，況且當(dāng)時我們家剛從一個縣城搬到新的城市，一切都得從零開始，因為裝修的原因前幾個月我都是在廚房練琴。當(dāng)時上小升初考試很少有人彈平均律——因為略超綱，況且平均律有四頁而創(chuàng)意曲只有兩頁，執(zhí)教難度是顯而易見的。當(dāng)然還有一個原因就是這條平均律技術(shù)較為復(fù)雜，我當(dāng)時的彈奏也有一些瑕疵；此外，考試前還得去專門問清楚到底彈不彈前奏曲。鋼琴教學(xué)和其他科目有一點區(qū)別：如果教師對一個具體的曲目不熟，不論他或她學(xué)歷和實力有多強(qiáng)也不敢說能很輕松的教下來，鋼琴教學(xué)在備課方面要求特別高，需要大量投入?？荚嚨那恳笫浅綦A琶音外，一首練習(xí)曲、一首巴赫、一個樂曲或奏鳴曲，這樣一換就三分之一的實力被抽空了，不僅如此，另起爐灶實際上等于又增加了很多麻煩；麻煩還沒有完，出于種種原因，老師一直沒在樂曲和奏鳴曲之間選擇并確定下來一個主攻曲目。這里的教訓(xùn)在于一將無能累死三軍，做事切忌隨心所欲，根據(jù)個人喜好、感覺和情緒決策。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)以經(jīng)濟(jì)學(xué)的效率思維出發(fā)進(jìn)行決策，選擇適合當(dāng)時當(dāng)場的最佳策略，延伸推廣到其他諸多領(lǐng)域也是如此。經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常強(qiáng)調(diào)沉沒成本應(yīng)當(dāng)被理智地放棄，在前期投入失敗時應(yīng)該理性放棄，離場。然而，有時候一個“爛攤子”要維持住。在有些情況下應(yīng)該在現(xiàn)有基礎(chǔ)上“縫縫補(bǔ)補(bǔ)又三年”，而不應(yīng)該照本宣科，生搬硬套地放棄。經(jīng)濟(jì)學(xué)的實用性之一在于如何讓殘余價值發(fā)揮優(yōu)勢，如何將殘局、敗局、乃至危局進(jìn)行下去，如何保護(hù)一個已經(jīng)受損的蘆葦不要被折斷，如何用防風(fēng)打火機(jī)再一次點燃蠟燭——哪怕在暴風(fēng)雨中。如果沒有更好的選擇，這時候也許不應(yīng)該盲目放棄。當(dāng)然，筆者這里僅指的是經(jīng)濟(jì)學(xué)思維在一些文藝和教育領(lǐng)域的使用，和常規(guī)意義上的投資無關(guān)。

六年后，我在高考時又一次遇到了巴赫難題。這次情況不同在于，報考的六所學(xué)校中，其中五所都只要求巴赫彈一個賦格即可，然而有一個學(xué)校特別點，要求前奏+賦格，剛好這個學(xué)校又不是我心儀的，作為保底和碰運氣，我就孤注一擲地把所有時間精力放在練賦格上，徹底忘了那個其實很簡單很短的前奏，剛好我在考場上就在那個非常初級的前奏上彈錯了。非常遺憾，這個遺憾不在于彈錯了，而是剛好其他五所學(xué)校我全部沒考過，這次是最有希望的，如果我能把那個非常好彈的前奏彈好，我就考上了；更遺憾的是，這條巴赫我是初中開始就彈得滾瓜爛熟，這個優(yōu)勢就被我自己白白扔掉了，放佛往垃圾箱里扔了一個滿滿的錢包。這里的教訓(xùn)在于不要單一和孤立地發(fā)展。聚焦于一些點固然優(yōu)勢大，但劣勢也明顯，這個問題存在于幾乎所有領(lǐng)域，比如鋼琴家就會面臨曲目儲備和范圍的問題，如果一個鋼琴家只彈一類作品或一個作曲家的作品，別人就會說，他不算真正彈鋼琴的，無法配制一場多元化的音樂會；體育特長生在報考國外名校時，都會被進(jìn)行一個斷腿測試，負(fù)傷后怎么辦？在企業(yè)經(jīng)營中，即便可口可樂這樣卓越的企業(yè)，也會面臨各種問題對核心業(yè)務(wù)的挑戰(zhàn)，比如很多人意識到高糖和碳酸飲料不利于健康，因此，即便可口可樂這樣以專注核心業(yè)務(wù)知名的企業(yè)，也在進(jìn)軍純凈水領(lǐng)域，事實上歷史上的新配方可樂就是擔(dān)心經(jīng)典可口可樂會產(chǎn)生市場疲勞而推出的，雖然一部分原因是為了應(yīng)付百事的進(jìn)攻。圣賢有教訓(xùn)道，橋，人走的地方只有一尺寬，但如果真的只修一尺寬的橋那是沒法走的。班納吉也他的著作中也強(qiáng)調(diào)，一定要留有冗余和容錯空間。在商業(yè)實踐中，單點冒進(jìn)和單線突破，是好是壞，很難說。鋼琴學(xué)生，和所有人一樣都會面臨經(jīng)濟(jì)學(xué)開宗明義所說的資源有限，欲望無窮的問題，其體現(xiàn)之一在于：學(xué)生想發(fā)展精進(jìn)，必須厚積薄發(fā)，有寬度，有基礎(chǔ)，需要大量積累曲目；但要想在考試，考級和比賽演出中勝出，又需要將少數(shù)備考曲目練得盡可能的好，這就是矛盾。這就像飛機(jī)起飛一樣，如果需要載重量大那么助跑距離就要長，而玩具飛機(jī)可以不用跑道。當(dāng)然飛機(jī)起飛時跑道再長也就一分鐘內(nèi)的助跑，個人和企業(yè)的成長時間，往往會讓人失去耐心。柳傳志的火雞理論，筆者認(rèn)為可謂至理名言，怎樣長成鴕鳥，大概是作為競爭者的個人和企業(yè)都需要思考的問題，發(fā)展的障礙是很奇特的，對于正態(tài)分布在平均線周圍的大多數(shù)個體和企業(yè)，它都能像音障一樣阻攔，除非出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性的提升，才能跨過障礙。

我當(dāng)時遇到的不止巴赫難題。還有肖邦難題。一所學(xué)校的招生簡章是這么寫的：要求彈兩首練習(xí)曲，一首肖邦，另一首自選。請問怎么理解這句話？我當(dāng)時彈了兩首肖邦練習(xí)曲，上臺匯報曲目時，一個打分老師陰陽怪氣的說：曲目可以。第一首彈完后，另一個打分老師說：你有沒有別的練習(xí)曲，換一首？這里的經(jīng)驗在于紙面上的規(guī)則和實際操作的區(qū)別。實際上歷來考那所學(xué)校的學(xué)生都是一首肖邦練習(xí)曲+另一位作曲家的練習(xí)曲。這是一種傳統(tǒng)，一種約定成俗。這里就要說的教師負(fù)責(zé)的問題，實際上如果他提前告訴我這個傳統(tǒng)，我至少會提前準(zhǔn)備其他曲目，況且我初中時彈過李斯特幻影練習(xí)曲。優(yōu)秀的企業(yè)家或者教師，乃至藝術(shù)家運動員有一個共同點，就是擅長將每一份資源，最后一分鐘用滿，用出效果，他們能雪中送炭而非錦上添花——比爾蓋茨勝過杰克韋爾奇的原因之一就是如此，這里并沒有宣揚創(chuàng)造奇跡，而是讓優(yōu)生保持，中等學(xué)生有進(jìn)步，差生也略有改觀，考生（企業(yè)業(yè)績/藝術(shù)家成就）成績是一回事，是否盡力過則完全是另一回事。我在藝考前半年的一節(jié)課就問過老師，考上的標(biāo)準(zhǔn)是什么？那位老師顯得有點生氣，一副被冒犯的樣子。我們不去，也沒必要思考原因——因為經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義在于，有些問題不需要過度關(guān)注，那屬于浪費時間和其他資源。這里他是錯的。即便藝術(shù)考試也有相當(dāng)?shù)目陀^標(biāo)準(zhǔn)，比如演奏速度可以用：節(jié)拍器速度4分音符=148，保持三分鐘不出錯誤紕漏，這樣的質(zhì)量描述。有些老師遇到這種情況喜歡使用循環(huán)邏輯來答復(fù)：練好了就能考上/用心了就能考上。。。等等?；蛘叻磫柲阋痪洌菏裁礃?biāo)準(zhǔn)？這同樣是故弄玄虛——如果不是錯誤的話。類似的搪塞是不負(fù)責(zé)的，我在一次校外英語培訓(xùn)課也遇到過這種情況，問老師一個單詞，她自作聰明地回答說，你當(dāng)我是字典呢。這里她同樣是錯的，我們都知道即便丘吉爾也不可能掌握全部英語單詞，她應(yīng)該如實回答不知道。在極簡主義一書中，作者指出過這種類似搪塞的“技術(shù)性閑聊”的危害。已知馬太效應(yīng)——如果幾個人（企業(yè)）同時競爭，在一開始顯得弱勢和不足，那么投資方在一開始似乎已經(jīng)有心理傾向和判斷了。這里就回到筆者在第二段里提到的經(jīng)濟(jì)學(xué)實踐問題——如何保護(hù)一個已經(jīng)受損的蘆葦不要被折斷，在可能的范圍內(nèi)作出最大的努力，讓它繼續(xù)成長，而非武斷地放棄。筆者并沒有標(biāo)榜自己的意思，我看很多好心人收養(yǎng)殘疾和嚴(yán)重病患的孤兒和寵物，換了我做不到。問題在于，教師或者企業(yè)家在工作中應(yīng)該關(guān)注實際操作——以分?jǐn)?shù)和升學(xué)，以成果和業(yè)績?yōu)閷?dǎo)向和中心，還是只顧自己講學(xué)講經(jīng)講理論？我是高二就提出要報考，提前一年多。筆者沒有指責(zé)老師們的意思，人非圣賢，各有難處，況且我當(dāng)時的綜合表現(xiàn)也確實差強(qiáng)人意，平均成績處于中等偏下（同專業(yè)好象是接近三十個學(xué)生，我一般排15-20名開外，中學(xué)期間我的專業(yè)成績一般在79-86分之間，父母因此擔(dān)心我考不上大學(xué)），這是事實。這位老師一開始也只是收下我作為學(xué)生，沒有將我當(dāng)作重點培養(yǎng)對象，這并非他的錯。我們都聽說過一個常見的說法，如果我們怎么樣，那就是在錯誤的時間，錯誤的地點和錯誤的人，做了錯誤的事情；然而，很多時候沒有正確的時間地點，也沒有正確的人物和事物，問題在于，優(yōu)秀的教師或企業(yè)家，往往能在不如意的地方和不理想的情況下堅持做出一定的成績，在所謂的錯誤的時間和錯誤的地點，盡量做了一些正確的事，像勉為其難的詹天佑一樣。有句猶太諺語是這么說的“人在最小的事上不義,在大事上也不義”，我想沒有哪句話更能表達(dá)我的意思了。

b部分

筆者還遇到了莫扎特難題，當(dāng)時確實彈得不好，但是客觀說，能改過來。這里就要說的第四點：邏輯和計劃性，這也是經(jīng)濟(jì)學(xué)的靈魂之所在。很多文科和藝術(shù)生似乎對統(tǒng)計分析，總結(jié)歸納，做計劃等工作有所忽略。如果他們看到一個看似復(fù)雜難解的問題，或者麻煩一點的情況，他們的反應(yīng)往往是退縮和破罐子破摔，我并非夸耀如果我曾經(jīng)怎樣，我現(xiàn)在就會怎樣，我想指出的是，如何處理復(fù)雜和逆水行舟的局面。我們知道被包圍大概是最糟糕的情況，但是也有一句俗話這么說的“傘兵就是被包圍的”。我們在面對幾乎任何事情，不論是考試還是做生意，都愿意面對基礎(chǔ)雄厚，表現(xiàn)優(yōu)秀，順風(fēng)順?biāo)木置?，然而現(xiàn)實真的那么美好嗎？莫扎特的作品篇幅長，細(xì)節(jié)多，變化大，稍不容易就彈的“顯得很差”，而肖邦練習(xí)曲音型相對單一，靠技術(shù)跑動更多，只要會一種技術(shù)，手指機(jī)能強(qiáng)，就會顯得“彈得不錯”，這種情況下，有些老師不愿意趟渾水，可是，如果一個老師有高屋建瓴的眼光和不斷前進(jìn)的信念，這個看似一團(tuán)麻的問題也可以被抽象為幾個要點，比如，鋼琴里的裝飾音有多種，一堂課確實講不完，但可以推薦學(xué)生去買本書，看一下就會了；很多所謂的節(jié)奏問題，仔細(xì)看實際上就是手指沒站好——比如無名指無力導(dǎo)致每次這個手指彈奏時的音聽起來時間都少了，這類問題集中訓(xùn)練半小時往往就有所改觀，解決手指的問題后，所有類似的節(jié)奏問題全部迎刃而解；時不時出現(xiàn)的分句呼吸問題可以被歸納到一段話，若采取傳統(tǒng)的一小節(jié)一小節(jié)的慢慢講，那可能“時間永遠(yuǎn)不夠”，這里的問題在于投入產(chǎn)出比，在有限的資源內(nèi)盡可能做得好。二戰(zhàn)期間的跳島戰(zhàn)術(shù)就體現(xiàn)了這種經(jīng)濟(jì)學(xué)思維——邊際成本降低，邊際效益擴(kuò)大。學(xué)生提高成績的關(guān)鍵之一就在于提高邊際效益，很多人讀完一些所謂的人生指導(dǎo)后都喜歡盲目地使用沉沒成本和機(jī)會成本，問題在于，大多數(shù)人的日常生活中和這兩種成本的關(guān)系并不大，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)上喜歡舉例說看電影看一半發(fā)現(xiàn)不好看，這時應(yīng)該果斷放棄，前面的是沉沒成本。然而，即便你離開電影院，所能找到的其他娛樂方式可能并沒有好到哪里去，就算你耐心看完不好看的電影，仍然有足夠甚至太多的時間去做其他娛樂。機(jī)會成本也是如此，很多人將這個理論當(dāng)作冷漠和懶惰的借口，比如我去做一件事是浪費時間，比對價格省不了多少錢，我的時間和情緒更值錢。記得有人曾評論過這種問題：即便你不比對價格，跑老遠(yuǎn)去廉價商店，省下來的時間也還是用在了刷手機(jī)睡懶覺上。我認(rèn)為這個說法一語中的。

筆者用鋼琴來講經(jīng)濟(jì)學(xué)，并非“西裝配馬褂”似的不倫不類，“。。。一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家把經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為選擇的科學(xué)”【經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)第五版第3頁】。實際上西方音樂的數(shù)理和邏輯美是其重要特征，比如“三對二”雙手在同一時段內(nèi)，左手彈三個音，右手彈兩個音，怎樣彈？這一問題很多音樂專業(yè)學(xué)生也感到困難，但如果用數(shù)學(xué)圖示的方法則講解起來輕松些：左手的前兩個音，第二個音的時長分成前后兩部分，右手的第二個音在這兩部分的中間彈奏即可。見圖1，筆者用簡圖來呈現(xiàn)這一問題，也許會明了一些。藍(lán)線表示雙手共同下鍵，紅線1分割第一個和第二個音，紅線2分割第二部分的前后兩半——即2a和2b，黃線為右手第二個音調(diào)下鍵（發(fā)聲）點。當(dāng)然具體彈奏時不可能完全精確，但有圖示配合這個大意就很清楚：將第二段時間平均的分成前后兩半，在這兩半中間找一個縫隙彈奏即可。（斜體字部分非音樂愛好者可略過）

我們經(jīng)常覺得所面對的問題無比繁瑣，可要寫作論文或報告時，如果本著精煉優(yōu)質(zhì)的原則，卻時常會發(fā)現(xiàn)問題并非內(nèi)容和素材太多，而是連字?jǐn)?shù)都寫不夠，這個現(xiàn)象適用于教學(xué)和企業(yè)經(jīng)營，一些老師覺得有些所謂的問題學(xué)生問題太多，如果真的讓他們寫一個不帶細(xì)節(jié)問題的分析報告，大概五百字也寫不滿——不用口水話和堆砌假大空的情況下，如果進(jìn)一步要求他們在不使用參考資料的情況下提出獨創(chuàng)的，建設(shè)性的意見，也許得分為零；企業(yè)經(jīng)營中我們看到很多所謂的偉大ceo，大多數(shù)情況下所做的無非是裁員與合并——比如杰克韋爾奇，筆者這樣舉例并非否定杰克的管理能力，而是強(qiáng)調(diào)即便真的請到杰克出面，他能選的策略也就那么幾件。而真正困難的是擴(kuò)展業(yè)務(wù)和擴(kuò)張規(guī)?；蛘邇H僅是維持，這一點并非夸張，我們從若干簡單例子就可以看出保持原狀實際上是非常困難的：我在初中時經(jīng)過集中訓(xùn)練，可以輕松彈奏李斯特的復(fù)雜曲目，但即便在保持練琴的情況下，我到了研究生階段再回過頭來看我初中彈過的曲目仍然覺得困難重重，問題甚至比我初中時遇到的還多；1969年人類就登上過月球，但在技術(shù)封山后要重啟這一項目還需要延遲多年；很多人的體力和智力高峰很可能沒有再超過他高考前的那段時間；在畢業(yè)多年后再看自己的專業(yè)能力，讀寫外語能力，很可能是大幅度退步了；很多曾經(jīng)出色的企業(yè)，經(jīng)歷衰退甚至破產(chǎn)——比如柯達(dá)，雅虎和諾基亞。理想情況下，個人和企業(yè)都希望得到最大可能的發(fā)展和最多的資源，因此，一個人開始放棄一些科目，或題目曲目，一家企業(yè)開始放棄一些業(yè)務(wù)和雇員的時候，并非總是因為他們在重組和增強(qiáng)，而是他們無法保持現(xiàn)狀，支持已有的成果已經(jīng)十分困難，衰退和下降是自然規(guī)律，就像人年輕時很強(qiáng)壯，但年老后甚至無法維持基本生活。很多時候，并非問題太復(fù)雜，而是處理問題的人的實力和思考能力不夠，或者說現(xiàn)實中所能做的就只有那么一丁點。我們可以從紅樓夢中學(xué)到一個經(jīng)驗，我們認(rèn)為紅樓夢的悲劇體現(xiàn)在與個人的出路有限，比如很多丫頭的出路要么當(dāng)姨娘要么離開大觀園嫁人，似乎沒有其他選擇，然而如果我們仔細(xì)思考一下，我們在很多情況下，能選擇的也不過兩三條路或方案而已——雖然表面上我們有無數(shù)機(jī)會，無限可能，這種困惑性和局限性其實涵蓋從打工仔到大企業(yè)總裁。實際上筆者初三結(jié)束的那個暑假就開始準(zhǔn)備高考曲目了，如果這三年得到一個科學(xué)可靠的備考計劃，我仍然不一定考上名校，但會比我后來的表現(xiàn)要好些。這里的教訓(xùn)在于只見樹木不見森科，專業(yè)老師考慮的問題是演奏和具體曲目，他們很少考慮學(xué)生的整體備考計劃。為什么很多時候人們感覺拜名師，請專家并沒有想象中那么大的效果？原因固然是多方面的，這里筆者認(rèn)為比較重要的因素是過度專業(yè)化和單一的視角，思考，專業(yè)能力不等于觀察，規(guī)劃和思考能力，更不等于愛心和責(zé)任感，處理差生和困難企業(yè)時，往往更需要后者。即便在不考慮學(xué)生的個性特質(zhì)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)情況，健康和一般生活（比如單親家庭）情況，經(jīng)濟(jì)因素的情況下，學(xué)生各科目之間和在各報考意向?qū)W校之間的平衡和取舍決策，也是非常棘手的問題，筆者第一次考研失敗就遇到過這種教訓(xùn)，當(dāng)時專業(yè)老師一味強(qiáng)調(diào)她的權(quán)威和重要性，導(dǎo)致備考過度和疲勞，結(jié)果專業(yè)考到了前三名，但仍然因為一科中的一個大題的疏忽導(dǎo)致滿盤皆輸，假如當(dāng)時分配一部分時間給這些科目更多，也許結(jié)局完全不同。筆者這些年來一直在反思，為什么老師們的努力，有時候收效甚微，原因之一是他們做事往往只從自己的角度乃至利益出發(fā)，單一地考慮問題，他們無法換位思考，以一個系統(tǒng)和整體的方式思考問題。我們不妨將老師分為兩種，一種是指點型老師，另一類是務(wù)實性老師。在清醒思考的藝術(shù)一書中，作者指出過，知識分兩種，一種是司機(jī)的知識，另一種是真正有價值的，經(jīng)過艱苦思考得來的知識。我們看到有些老師總是大而化之，形而上的大道理和感情宣泄，他們非常善于演講和示范，能力也優(yōu)秀，但他們往往忽略具體執(zhí)行和關(guān)鍵細(xì)節(jié)。導(dǎo)致這種情況的原因不僅在于他們的性格，還在于養(yǎng)尊處優(yōu)的地位，使得他們不太在意有些學(xué)生的表現(xiàn)；另一類老師會一開始就告訴你競爭激烈程度和大致錄取概率，現(xiàn)在缺什么，差多少，改進(jìn)的可能性和后備計劃。這就是區(qū)別。專業(yè)性過強(qiáng)或者條件太優(yōu)越也會出現(xiàn)很多問題，比如忽視基礎(chǔ)和自高自大，筆者發(fā)現(xiàn)很多一流鋼琴教材實際上并非來自名校團(tuán)隊或者鋼琴專業(yè)的學(xué)生，比如湖南芷江師范學(xué)校編著的一套少兒音樂教材就非常好，好在第一選曲全面，涵蓋各種風(fēng)格流派的作品共一百多首，選擇范圍大，曲目好聽，第二由淺入深，一本書覆蓋從零基礎(chǔ)到七級左右學(xué)生的需求，第三價格適中，這樣的教材邊際效益是很高的，一本能頂兩三本。這個經(jīng)驗在企業(yè)經(jīng)營中同樣適用，不論是購置資產(chǎn)還是聘請人員，哪怕是添置一本二手參考書，也應(yīng)當(dāng)考慮適用性。有時候，請一個位高權(quán)重，過于養(yǎng)尊處優(yōu)的專家，反而沒有幫助，筆者親歷過一家企業(yè)的宴會，企業(yè)花大價錢宴請各方賓客，尤其是請到一位業(yè)內(nèi)知名人士，希望他的背書能給企業(yè)加分，相信企業(yè)是下足了功夫的，要求也并不高，就是在宴會上大致講幾句致辭——接近于露臉走穴的性質(zhì)，但就這個微不足道的要求仍然被那位知名人士用“還是請老總來講”——這是他的原話，搪塞過去了。這里的經(jīng)驗在于，資源的實用性。并非名氣大地位高就合適。

教師資格考試?yán)碚摬糠种赋?，教學(xué)計劃需要做到清楚，明確，可以實踐，量化。而很多老師往往缺乏邏輯性，所謂邏輯性并非僅指對邏輯概念的理解和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，邏輯性在教學(xué)中指的是如何解決具體問題，比如在一條車爾尼練習(xí)曲中，如何用統(tǒng)計歸納的方法，找出相同相近的音型和相似的樂句，以便大幅度節(jié)約時間，增加效率，如何分析樂句的走向和關(guān)鍵點，以保證演奏的精確性和背譜的可靠性；如何合理分配練習(xí)時間到重點和難點上，而非老師坐在一邊沉浸在他所謂的音樂理解和體驗中。哈佛教授在決策科學(xué)一書中指出，很多所謂相當(dāng)困難復(fù)雜的問題，仔細(xì)分析下來，關(guān)鍵往往不過二三條。但是，現(xiàn)實教學(xué)實踐中，很少有老師能做到好記性不如爛筆頭，認(rèn)真寫出教學(xué)筆記和改進(jìn)建議，鋼琴演奏是非?？陀^而理智的，充滿著數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)思維，很多老師在教學(xué)中沒有清楚地指出哪些小節(jié)，他們沒有理論和規(guī)范化自己的語言，如：第2小節(jié)c2音應(yīng)該是x，時長0.5拍，或者哪些小節(jié)到哪些小節(jié)有什么問題，每個小節(jié)中的和聲，旋律，音區(qū)，都是可以數(shù)學(xué)化和名詞化標(biāo)識的，很遺憾，雖然鋼琴家們大量練習(xí)過復(fù)調(diào)作品，但他們往往無法將復(fù)調(diào)即立體思維運用到實踐中，在實踐中不太會運用曲式分析與和聲學(xué)等理論工具，而是更多流于所謂的音色，樂感，這些工具看似稍復(fù)雜，但磨刀不誤砍柴功，逐步會節(jié)約大量時間。筆者畫一個簡單圖示可以演示這種問題。圖2中，如第1和2小節(jié)有錯音，第2小節(jié)不僅有錯音，同時有漏音和踏板錯誤，等，就會清楚很多。做到這一點并不需要精通計算機(jī)，也沒有必要一定要遵守某種格式，手動畫圖或?qū)懽忠嗫桑?b>關(guān)鍵是教師是否一直在探索多元化解決問題的可能，將個人教學(xué)經(jīng)驗升級成相對嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摵蛯W(xué)術(shù)資料，是否經(jīng)常檢查自己的教學(xué)和實踐哪些部分和權(quán)威理論相符，哪些略有沖突，沖突的原因是什么，是否是自己沒有理解理論。是否在精煉和升級教學(xué)系統(tǒng)。教學(xué)實踐中是否做到了規(guī)范化和精確。而不是因循守舊，抱著“不費力不費心”的老觀念不放。然而，正如班納吉在其著作中指出，增加的一丁點麻煩和難度——足以難倒一大部分人。這張圖的目的是讓問題清晰可見，并且為后續(xù)解決提供一種可能性，在看似千頭萬緒的復(fù)雜局面中找到突破，為解決方案提供依據(jù)，合理分配時間，比如問題看似復(fù)雜，但我們可以大致開始判斷和解決，兩個錯音和一個漏音都是音準(zhǔn)方面的問題，那么通過圈出提醒可以解決（本文不討論鋼琴教學(xué)），踏板錯誤看似麻煩，可能只是沒注意造成的，節(jié)奏錯誤可以通過小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)知識即可解決，力度錯誤則只需要指出如何彈奏力度對比，僅需要十秒鐘的提醒就能有所改進(jìn)，與此同時，提醒學(xué)生舉一反三，以此類推，會產(chǎn)生很大的邊際效用（邊際收益）。所以，簡化和量化問題需要理智的經(jīng)濟(jì)學(xué)思維和相關(guān)工具的配合。我們知道，預(yù)測未來幾乎是不可能的，但一個合理的計劃可以大致分析出各個項目所需要的時間，以幫助決定報考一所學(xué)校是否可行，決策依據(jù)應(yīng)該來自統(tǒng)計和對統(tǒng)計信息的推斷與分析，并且應(yīng)該充分和學(xué)生及家長溝通，將出現(xiàn)結(jié)果的值域坦誠告訴考生，盡量避免高估和低估。這并非高深知識，只是中小學(xué)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)思維的一般應(yīng)用。我們不難發(fā)現(xiàn)，即便在同一科目的不同階段，不同章節(jié)單元；同一張卷子內(nèi)，不同題型之間的分配資源也是很復(fù)雜的問題，這個復(fù)雜來自于兩點，其一是其本身在整體中所占的比例——每個人的具體情況是完全不同的，其二是一個題目或一個單元背后所牽扯涉及到的其他知識和能力素養(yǎng)，比如，有些人做方程得心應(yīng)手，但對幾何就感覺困難，有些人學(xué)英語很棒，但是口語發(fā)音先天就有障礙，更有甚者日常生活中就不說話，比如筆者認(rèn)識的一些可能有自閉癥的人，那么這種情況下單純靠語言學(xué)習(xí)是收效甚微的。有時候哪怕同一題型之內(nèi)也會出現(xiàn)很多復(fù)雜變量，比如一個善于和喜歡寫作文的人，在寫作速度和完整度方面沒有任何問題，但在精確性和規(guī)范性方面存在漏洞；科學(xué)類課程不善于動手，這些能力的培養(yǎng)是需要多方面因素協(xié)作的，這些都需要很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎?，成績下降很可能是分配不合理造成的。而分配的藝術(shù)正是經(jīng)濟(jì)學(xué)的價值之一。在接下來的文章中筆者會致力于探討計劃能力和gpa之間的關(guān)系。