題目地址

https://leetcode-cn.com/problems/distribute-candies-to-people/

題目描述

排排坐，分糖果。

我們買了一些糖果 candies，打算把它們分給排好隊的 n = num_people 個小朋友。

給第一個小朋友 1 顆糖果，第二個小朋友 2 顆，依此類推，直到給最后一個小朋友 n 顆糖果。

然后，我們再回到隊伍的起點，給第一個小朋友 n + 1 顆糖果，第二個小朋友 n + 2 顆，依此類推，直到給最后一個小朋友 2 * n 顆糖果。

重復上述過程（每次都比上一次多給出一顆糖果，當到達隊伍終點后再次從隊伍起點開始），直到我們分完所有的糖果。注意，就算我們手中的剩下糖果數不夠（不比前一次發(fā)出的糖果多），這些糖果也會全部發(fā)給當前的小朋友。

返回一個長度為 num_people、元素之和為 candies 的數組，以表示糖果的最終分發(fā)情況（即 ans[i] 表示第 i 個小朋友分到的糖果數）。

示例 1：
輸入：candies = 7, num_people = 4
輸出：[1,2,3,1]
解釋：
第一次，ans[0] += 1，數組變?yōu)?[1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，數組變?yōu)?[1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，數組變?yōu)?[1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因為此時只剩下 1 顆糖果），最終數組變?yōu)?[1,2,3,1]。
示例 2：
輸入：candies = 10, num_people = 3
輸出：[5,2,3]
解釋：
第一次，ans[0] += 1，數組變?yōu)?[1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，數組變?yōu)?[1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，數組變?yōu)?[1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最終數組變?yōu)?[5,2,3]。
 
提示：
1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000

思路

1. 模擬分糖果的過程。
2. 計算每個孩子要分的次數，提前全部分好，最后一次的時候可能不夠，所以最后減去多分的糖果就行。
   PS :
   等差數列求和公式：項數 * (首項 + 末項) / 2；
   等差數列第i項值：首項 + （項數 - 1）* 差值；

題解

class Solution {
    /**
     * 執(zhí)行用時： 0 ms , 在所有 Java 提交中擊敗了 100.00% 的用戶
     * 內存消耗： 36.3 MB , 在所有 Java 提交中擊敗了 21.35%的用戶
     */
    public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
        int[] result = new int[num_people];
        int max = 1;
        // 一直分下去，不管孩子個數，看能分多少個
        while (max * (max + 1) <= 2 * candies) {
            max++;
        }

        int all = max * (1 + max) / 2;
        for (int i=0; i< num_people; i++) {
            int times = max / num_people;  // 前整幾輪分的次數
            times += (max % num_people) > i ? 1 : 0; // 最后一輪分的次數
            result[i] = times * (i + 1 + i+1 + (times - 1) * num_people) / 2; // 等差數列求和公式
        }

        result[(max - 1) % num_people] -= all - candies; // 最后可能不夠，需要減去
        
        return result;
    }
    /**
     * 執(zhí)行用時： 1 ms , 在所有 Java 提交中擊敗了 89.32% 的用戶
     * 內存消耗： 36.2 MB , 在所有 Java 提交中擊敗了 52.37% 的用戶
     */
    public int[] distributeCandiesV0(int candies, int num_people) {
        int[] result = new int[num_people];
        int index = 0;
        int cand = 1;
        while (candies > 0) {
            if (cand > candies) {
                result[index] += candies;
                break;
            }
            result[index] += cand;
            candies -= cand;
            index++;
            cand++;
            if (index >= num_people) {
                index = 0;
            }
        }
        return result;
    }
}