時(shí)間序列分析是機(jī)器學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一種類(lèi)型。經(jīng)常用來(lái)以下幾種問(wèn)題：
- 銷(xiāo)量預(yù)測(cè) 2. 金融分析
時(shí)間序列分析這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)通常有兩種解決問(wèn)題的方式：
- 譜分析：通過(guò)傅里葉變換將時(shí)域變換到頻域，然后對(duì)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析
- 時(shí)域分析：從序列自相關(guān)的角度揭示時(shí)間序列的發(fā)展規(guī)律
目前常用第二種方法。下面默認(rèn)時(shí)間序列分析方法指的是第二種。
時(shí)間序列分析一個(gè)重要的假設(shè)就是序列是平穩(wěn)的，包括AR(自回歸Auto Regressive)、MA(Moving Average 移動(dòng)平均)以及ARMA(Auto Regressive Moving Average) 這幾個(gè)模型都對(duì)待建模序列有這個(gè)要求。ARIMA(Auto Regressive Integrated Moving Average Model 差分整合移動(dòng)平均模型) 可以對(duì)非平穩(wěn)的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，前提是ARIMA可以通過(guò)差分獲得平穩(wěn)序列。
故進(jìn)行時(shí)間序列分析需要進(jìn)行以下幾步：
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檢測(cè)序列平穩(wěn)性
方法有 ADF-Test(Augmented Dickey-Fuller Test)
如果存在單位根，則序列非穩(wěn)定，無(wú)法進(jìn)行分析 -
對(duì)不平穩(wěn)的序列進(jìn)行差分
可以差分一次或者多次，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。可以通過(guò) 繪圖或者ADF-Test進(jìn)行
直到處理后的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)數(shù)值非顯著非零。 -
建模
如果偏自相關(guān)函數(shù)是截尾，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾，則建立AR模型
如果偏自相關(guān)函數(shù)是拖尾，而自相關(guān)函數(shù)是截尾，則建立MA模型
如果偏自相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)都是拖尾，則建立ARMA模型
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模型檢驗(yàn)
判斷殘差序列是否為白噪聲，如果是，則表示建模成功
