當(dāng)我們想了解不同年級(jí)的學(xué)習(xí)態(tài)度是否有區(qū)別，進(jìn)而提供有針對(duì)性的教學(xué)方案，又或者分析不同職業(yè)對(duì)某產(chǎn)品的購買意愿是否有差異，進(jìn)而根據(jù)分析結(jié)果精準(zhǔn)投放廣告。以上這些分析兩個(gè)及兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的差異情況都可以使用同一種分析方法——方差分析。
01.概念
方差分析用于定類數(shù)據(jù)（X）與定量數(shù)據(jù)（Y）之間的差異分析，例如研究三組學(xué)生（X）的智商平均值（Y）是否有顯著差異。其中X的組別數(shù)量至少為2，也可以分析三個(gè)或三個(gè)以上組別的數(shù)據(jù)。
定類數(shù)據(jù)是指數(shù)字大小代表分類的數(shù)據(jù)（如1=男，2=女；1=第一組，2=第二組，3=第三組），定量數(shù)據(jù)是指數(shù)字大小具有比較意義（如量表題：非常不滿意，比較不滿意，中立,比較滿意，非常滿意）
如果X為定類，Y為定量；且X分為兩組，比如男和女；此時(shí)也可使用t檢驗(yàn)進(jìn)行差異對(duì)比。T檢驗(yàn)與單因素方差分析的區(qū)別在于T檢驗(yàn)只能對(duì)比兩組數(shù)據(jù)的差異。
如果X和Y均為定類數(shù)據(jù)，想對(duì)比差異性，此時(shí)需要使用卡方分析。
02.格式要求
在分析前首先需要按正確格式錄入、上傳才能得到有效的分析結(jié)果。針對(duì)方差分析，正確的錄入格式如下圖所示：
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03.方差分析的基本前提
進(jìn)行方差分析需要數(shù)據(jù)滿足以下兩個(gè)基本前提：
各觀測(cè)變量總體要服從正態(tài)分布
各觀測(cè)變量的總體滿足方差齊
這是方差分析的兩個(gè)基本前提條件，理論上講，數(shù)據(jù)必須滿足以上兩個(gè)條件才能進(jìn)行方差分析，如不滿足，則使用非參數(shù)檢驗(yàn)。
但現(xiàn)實(shí)研究中，數(shù)據(jù)多數(shù)情況下無法到達(dá)理想狀態(tài)。正態(tài)性檢驗(yàn)要求嚴(yán)格通常無法滿足，實(shí)際研究中，若峰度絕對(duì)值小于10并且偏度絕對(duì)值小于3，或正態(tài)圖基本上呈現(xiàn)出鐘形，則說明數(shù)據(jù)雖然不是絕對(duì)正態(tài)，但基本可接受為正態(tài)分布，此時(shí)也可使用方差分析進(jìn)行分析。
方差齊性檢驗(yàn)是用于判斷不同組別下的數(shù)據(jù)波動(dòng)情況是否一致，即方差齊。若P值呈現(xiàn)出顯著性（p <0.05）則說明，不同組別數(shù)據(jù)波動(dòng)不一致，即說明方差不齊；反之p值沒有呈現(xiàn)出顯著性（p>0.05）則說明方差齊。
同樣的，方差分析前也需要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，理論上數(shù)據(jù)進(jìn)行方差齊檢驗(yàn)沒有呈現(xiàn)出明顯顯著性（即P>0.05），才可使用方差分析，但一般來講如果不滿足方差齊條件，檢驗(yàn)性能也較好，因而多數(shù)時(shí)候并沒有進(jìn)行方差齊檢驗(yàn)就直接使用方差分析（方差齊檢驗(yàn)可在SPSSAU通用方法->方差中使用）。
04.操作步驟
以上面“服務(wù)滿意度”、“快遞滿意度”和“價(jià)格滿意度”之間的差異比較為例，進(jìn)行方差分析。
操作步驟如圖所示：
將X組別放于上方分析框內(nèi)，Y滿意度放于下方分析框內(nèi)，點(diǎn)擊“開始方差分析”。
05.結(jié)果分析
1）首先關(guān)注P值，分析X與Y之間是否呈現(xiàn)出顯著性。上表中可以看出，不同組別樣本下的滿意度均呈現(xiàn)出顯著性(P<0.05)，說明“服務(wù)滿意度”、“快遞滿意度”和“價(jià)格滿意度”之間確實(shí)存在差異性。
*備注：F值為計(jì)算過程值，用于計(jì)算P值，通常不需要單獨(dú)對(duì)其進(jìn)行分析。
2）紅線部分是每個(gè)分組下（X），滿意度（Y）的平均值±標(biāo)準(zhǔn)差，用于在數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出現(xiàn)顯著性差異（P<0.05）后進(jìn)一步了解差異情況。平均值呈現(xiàn)數(shù)據(jù)總體得分情況，標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況。平均值±標(biāo)準(zhǔn)差即可代表數(shù)據(jù)總體特征。
此數(shù)據(jù)中，通過平均值得分對(duì)比發(fā)現(xiàn)，“快遞滿意度”相比“服務(wù)滿意度”和“價(jià)格滿意度”有較高的滿意度，即“快遞滿意度>服務(wù)滿意度；快遞滿意度>價(jià)格滿意度”。
3）同時(shí)系統(tǒng)會(huì)生成可視化圖形，可根據(jù)需要選擇圖形類型（折線圖、柱狀圖、條形圖、雷達(dá)圖）
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06.事后多重比較
方差分析可用來多組數(shù)據(jù)的比較，如果不同水平下X對(duì)Y確實(shí)存在顯著差異，此時(shí)還想進(jìn)一步了解兩兩組別間數(shù)據(jù)的差異，該如何操作呢？
事后多重檢驗(yàn)正是解決這一問題的方法。
事后檢驗(yàn)的方法有多種，但功能均一致，只是在個(gè)別點(diǎn)或使用場(chǎng)景上有小區(qū)別。SPSSAU目前共提供LSD，Scheffe，Tukey，Bonferroni校正，Tamhane T2常見的五種方法，其中LSD方法最常使用。
需要注意的是，事后多重比較是基于方差分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此首先要滿足方差分析確實(shí)存在顯著性差異，接著才來比較兩兩的差異。如果本身只有兩組數(shù)據(jù)做比較或者方差分析顯示P值大于0.05各個(gè)組別之間沒有差異性，此時(shí)則不需要進(jìn)行事后檢驗(yàn)。
07.其他常用指標(biāo)
方差分析如果呈現(xiàn)出顯著性差異(P<0.05)，可通過平均值對(duì)比具體差異，同時(shí)還可使用效應(yīng)量(Effect size)研究差異幅度大小。
偏Eta方表示效應(yīng)量，偏Eta方值介于0~1之間，該值越大說明差異幅度越大，比如Eta方為0.1，即說明數(shù)據(jù)的差異有10%是來源于不同組別之間的差異，一般情況下Eta值非常小，通常只需報(bào)告該值即可，沒有固定標(biāo)準(zhǔn)。
?更多分析方法的使用說明可到SPSSAU官網(wǎng)查看。
