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題目
你是一個專業(yè)的小偷，計劃偷竊沿街的房屋，每間房內(nèi)都藏有一定的現(xiàn)金。這個地方所有的房屋都 圍成一圈 ，這意味著第一個房屋和最后一個房屋是緊挨著的。同時，相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統(tǒng)，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統(tǒng)會自動報警 。
給定一個代表每個房屋存放金額的非負(fù)整數(shù)數(shù)組，計算你 在不觸動警報裝置的情況下 ，今晚能夠偷竊到的最高金額。
示例 1：
輸入：nums = [2,3,2]
輸出：3
解釋：你不能先偷竊 1 號房屋（金額 = 2），然后偷竊 3 號房屋（金額 = 2）, 因為他們是相鄰的。
示例 2：
輸入：nums = [1,2,3,1]
輸出：4
解釋：你可以先偷竊 1 號房屋（金額 = 1），然后偷竊 3 號房屋（金額 = 3）。
偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
輸入：nums = [0]
輸出：0
提示：
- 1 <= nums.length <= 100
- 0 <= nums[i] <= 1000
思路
參考leecode的題解，我們使用動態(tài)規(guī)劃的思路來解決。
根據(jù)題意，收尾數(shù)組不能同時偷，否則會觸發(fā)警報，那么可以將數(shù)組分為兩段，分別求出可收獲的最大金額，取最高的即可。
這里需要考慮特殊情況：
- 如果只有一家房屋，那直接偷就完事，renturn nums[0];
- 如果有兩件房屋，直接偷金額最多的屋子，return max(nums[0], nums[1]);
- 如果房屋數(shù)多于兩間，那么就可以分段，計算（0， n - 2）范圍的金額和（1， n - 1）范圍的金額，取最高的即可。
代碼
public int rob(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
} else if (nums.length == 2) {
return Math.max(nums[0], nums[1]);
} else {
return Math.max(robRange(nums, 0, n - 2), robRange(nums, 1, n - 1));
}
}
/**
分而治之：在確定的范圍內(nèi)使用動態(tài)規(guī)劃思路
*/
private static int robRange(int[] nums, int start, int end) {
int first = nums[start];
int second = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
int ret = 0;
for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
int temp = second;
second = Math.max(first + nums[i], second);
first = temp;
}
return second;
}
結(jié)果
執(zhí)行結(jié)果
