第五天排列概率幾何

1. 分類, 分步(20.39)

  • 分類(多選一): 用加法, 要么...要么...

  • 分步(同時(shí)滿足): 用乘法, 既...又...


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2. 排列組合(26.04)

  • 排列: 與順序有關(guān)
    從8個(gè)人中選出3個(gè)人排成一排, 問有幾種方式?
    A{_{8}^{3}} = 8\times7\times6

  • 組合: 與順序無關(guān)
    從8個(gè)人中選出3個(gè)人, 問有幾種方式?
    C{_{8}^{3}} = \frac{A{_{8}^{3}}}{A{_{3}^{3}}}

3. 小知識(shí)(46.49)

C{_{n}^{1}} = n
C{_{n}^{0}} = 1
C{_{n}^{n}} = 1
C{_{n}^{m}} = C{_{n}^{n-m}} 例如: C{_{100}^{99}} = C{_{100}^{1}}

4. 正面情況復(fù)雜, 反面入手計(jì)算(55.27)

正面 = 總數(shù) - 反面

5. 概率(1.10.48)

  • 概念
    概率 = \frac{滿足條件數(shù)量}{所有情況數(shù)量}

  • 分類: 概率相加
    分步: 概率相乘 (類似 排列組合)

  • 逆向思維: 正難反易, P= 1 - 反面地概率

6. 概率逆向思維案例(1.25.11)

7. 5種特殊題型(1.28.32)

  • 枚舉法(1.31.0)
  • 捆綁法(1.37.29)
  • 插空法(1.47.0)
  • 環(huán)形排列 A{_{n-1}^{n-1}} (2.0.0)
  • 錯(cuò)位排列 (2.11.0)

8: 勾股定理(2.24.17)

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9. 多邊形內(nèi)角和公式(2.35.31)

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10. 幾何公式(2.51.14)

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11. 圓的內(nèi)接三角形(2.53.35)

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12. 四邊形面積一點(diǎn), 正方形周長最小(3.0.0)

13. 相似三角形案例(3.17.20)

14. 兩點(diǎn)最短距離 案例(3.27.29)

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