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opencv?理想濾波、巴特沃茲濾波和高斯濾波的高通、低通濾波演示
????Filter?Parameters?窗口：?濾波器參數窗口
????????-?d0:?濾波器大小?D0
????????-?flag:?濾波器類型
?????????????0?-?理想濾波
?????????????1?-?巴特沃茲濾波
?????????????2?-?高斯濾波
????????-?n:?巴特沃茲濾波的階數
????????-?lh:?低通濾波?or?高通濾波
????Filtered?Image?窗口:?過濾后的圖像和過濾器圖像
#! /usr/bin/env python
#coding=utf-8
importcv2
importnumpy as np
'''
opencv 理想濾波、巴特沃茲濾波和高斯濾波的高通、低通濾波演示
????Filter Parameters 窗口： 濾波器參數窗口
????????- d0: 濾波器大小 D0
????????- flag: 濾波器類型
?????????????0 - 理想濾波
?????????????1 - 巴特沃茲濾波
?????????????2 - 高斯濾波
????????- n: 巴特沃茲濾波的階數
????????- lh: 低通濾波 or 高通濾波
????Filtered Image 窗口: 過濾后的圖像和過濾器圖像
'''
defcombine_images(images, axis=1):
????'''
????合并圖像。
????@param images: 圖像列表(圖像成員的維數必須相同)
????@param axis: 合并方向。
????????axis=0時，圖像垂直合并;
????????axis = 1 時， 圖像水平合并。
????@return 合并后的圖像
????'''
????ndim =images[0].ndim
????shapes =np.array([mat.shape format inimages])
????assertnp.all(map(lambdae: len(e)==ndim, shapes)), 'all images should be same ndim.'
????ifaxis ==0:# 垂直方向合并圖像
????????# 合并圖像的 cols
????????cols =np.max(shapes[:, 1])
????????# 擴展各圖像 cols大小，使得 cols一致
????????copy_imgs =[cv2.copyMakeBorder(img, 0, 0, 0, cols-img.shape[1],
????????????cv2.BORDER_CONSTANT, (0,0,0))? forimg inimages]
????????# 垂直方向合并
????????returnnp.vstack(copy_imgs)
????else:# 水平方向合并圖像
????????# 合并圖像的 rows
????????rows =np.max(shapes[:, 0])
????????# 擴展各圖像rows大小，使得 rows一致
????????copy_imgs =[cv2.copyMakeBorder(img, 0, rows-img.shape[0], 0, 0,
????????????cv2.BORDER_CONSTANT, (0,0,0))? forimg inimages]
????????# 水平方向合并
????????returnnp.hstack(copy_imgs)
deffft(img):
????'''對圖像進行傅立葉變換，并返回換位后的頻率矩陣'''
????assertimg.ndim==2, 'img should be gray.'
????rows, cols =img.shape[:2]
????# 計算最優(yōu)尺寸
????nrows =cv2.getOptimalDFTSize(rows)
????ncols =cv2.getOptimalDFTSize(cols)
????# 根據新尺寸，建立新變換圖像
????nimg =np.zeros((nrows, ncols))
????nimg[:rows,:cols] =img
????# 傅立葉變換
????fft_mat =cv2.dft(np.float32(nimg), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
????# 換位，低頻部分移到中間，高頻部分移到四周
????returnnp.fft.fftshift(fft_mat)
deffft_image(fft_mat):
????'''將頻率矩陣轉換為可視圖像'''
????# log函數中加1，避免log(0)出現.
????log_mat=cv2.log(1+cv2.magnitude(fft_mat[:,:,0], fft_mat[:,:,1]))
????# 標準化到0~255之間
????cv2.normalize(log_mat, log_mat, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
????returnnp.uint8(np.around(log_mat))
defifft(fft_mat):
????'''傅立葉反變換，返回反變換圖像'''
????# 反換位，低頻部分移到四周，高頻部分移到中間
????f_ishift_mat =np.fft.ifftshift(fft_mat)
????# 傅立葉反變換
????img_back =cv2.idft(f_ishift_mat)
????# 將復數轉換為幅度, sqrt(re^2 + im^2)
????img_back =cv2.magnitude(*cv2.split(img_back))
????# 標準化到0~255之間
????cv2.normalize(img_back, img_back, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
????returnnp.uint8(np.around(img_back))
deffft_distances(m, n):
????'''
????計算m,n矩陣每一點距離中心的距離
????見《數字圖像處理MATLAB版.岡薩雷斯》93頁
????'''
????u =np.array([i ifi<=m/2elsem-i fori inrange(m)], dtype=np.float32)
????v =np.array([i ifi<=m/2elsem-i fori inrange(m)], dtype=np.float32)
????v.shape =n, 1
????# 每點距離矩陣左上角的距離
????ret =np.sqrt(u*u +v*v)
????# 每點距離矩陣中心的距離
????returnnp.fft.fftshift(ret)
deflpfilter(flag, rows, cols, d0, n):
????'''低通濾波器
????@param flag: 濾波器類型
????????0 - 理想低通濾波
????????1 - 巴特沃茲低通濾波
????????2 - 高斯低通濾波
????@param rows: 被濾波的矩陣高度
????@param cols: 被濾波的矩陣寬度
????@param d0: 濾波器大小 D0
????@param n: 巴特沃茲低通濾波的階數?
????@return 濾波器矩陣
????'''
????assertd0 > 0, 'd0 should be more than 0.'
????filter_mat =None
????#理想低通濾波
????ifflag ==0:
????????filter_mat =np.zeros((rows, cols ,2), np.float32)
????????cv2.circle(filter_mat, (rows/2, cols/2) , d0, (1,1,1), thickness=-1)?
????# 巴特沃茲低通濾波
????elifflag ==1:
????????duv =fft_distances(*fft_mat.shape[:2])
????????filter_mat =1/(1+np.power(duv/d0, 2*n))
????????# fft_mat有2個通道，實部和虛部
????????# fliter_mat 也需要2個通道
????????filter_mat =cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
????#高斯低通濾波
????else:
????????duv =fft_distances(*fft_mat.shape[:2])
????????filter_mat =np.exp(-(duv*duv) /(2*d0*d0))
????????# fft_mat有2個通道，實部和虛部
????????# fliter_mat 也需要2個通道
????????filter_mat =cv2.merge((filter_mat, filter_mat))?????????????????
????returnfilter_mat
defhpfilter(flag, rows, cols, d0, n):
????'''高通濾波器
????@param flag: 濾波器類型
????????0 - 理想高通濾波
????????1 - 巴特沃茲高通濾波
????????2 - 高斯高通濾波
????@param rows: 被濾波的矩陣高度
????@param cols: 被濾波的矩陣寬度
????@param d0: 濾波器大小 D0
????@param n: 巴特沃茲高通濾波的階數?
????@return 濾波器矩陣
????'''
????assertd0 > 0, 'd0 should be more than 0.'
????filter_mat =None
????#理想高通濾波
????ifflag ==0:
????????filter_mat =np.ones((rows, cols ,2), np.float32)
????????cv2.circle(filter_mat, (rows/2, cols/2) , d0, (0,0,0), thickness=-1)?
????# 巴特沃茲高通濾波
????elifflag ==1:
????????duv =fft_distances(rows, cols)
????????# duv有 0 值(中心距離中心為0)， 為避免除以0，設中心為 0.000001
????????duv[rows/2, cols/2] =0.000001
????????filter_mat =1/(1+np.power(d0/duv, 2*n))
????????# fft_mat有2個通道，實部和虛部
????????# fliter_mat 也需要2個通道
????????filter_mat =cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
????#高斯高通濾波
????else:
????????duv =fft_distances(*fft_mat.shape[:2])
????????filter_mat =1-np.exp(-(duv*duv) /(2*d0*d0))
????????# fft_mat有2個通道，實部和虛部
????????# fliter_mat 也需要2個通道
????????filter_mat =cv2.merge((filter_mat, filter_mat))?????????????????
????returnfilter_mat
defdo_filter(_=None):
????'''濾波，并顯示'''
????d0 =cv2.getTrackbarPos('d0', filter_win)
????flag =cv2.getTrackbarPos('flag', filter_win)
????n =cv2.getTrackbarPos('n', filter_win)
????lh =cv2.getTrackbarPos('lh', filter_win)
????# 濾波器
????filter_mat =None
????iflh ==0:
????????filter_mat =lpfilter(flag, fft_mat.shape[0], fft_mat.shape[1], d0, n)
????else:
????????filter_mat =hpfilter(flag, fft_mat.shape[0], fft_mat.shape[1], d0, n)
????# 進行濾波
????filtered_mat =filter_mat *fft_mat
????# 反變換
????img_back =ifft(filtered_mat)
????# 顯示濾波后的圖像和濾波器圖像
????cv2.imshow(image_win, combine_images([img_back, fft_image(filter_mat)]))
if__name__ =='__main__':
????img =cv2.imread('images/Fig0515.jpg',0)
????rows, cols =img.shape[:2]
????# 濾波器窗口名稱
????filter_win ='Filter Parameters'
????# 圖像窗口名稱
????image_win ='Filtered Image'
????cv2.namedWindow(filter_win)
????cv2.namedWindow(image_win)
????# 創(chuàng)建d0 tracker, d0為過濾器大小
????cv2.createTrackbar('d0', filter_win, 20, min(rows, cols)/4, do_filter)
????# 創(chuàng)建flag tracker,
????# flag=0時，為理想濾波
????# flag=1時，為巴特沃茲濾波
????# flag=2時，為高斯濾波
????cv2.createTrackbar('flag', filter_win, 0, 2, do_filter)
????# 創(chuàng)建n tracker
????# n 為巴特沃茲濾波的階數
????cv2.createTrackbar('n', filter_win, 1, 5, do_filter)
????# 創(chuàng)建lh tracker
????# lh: 濾波器是低通還是高通， 0 為低通， 1為高通
????cv2.createTrackbar('lh', filter_win, 0, 1, do_filter)
????fft_mat =fft(img)
????do_filter()
????cv2.resizeWindow(filter_win, 512, 20)
????cv2.waitKey(0)
????cv2.destroyAllWindows()
2.?[圖片]?低通圖像和濾波器.jpg
3.?[圖片]?濾波器參數.jpg
