跟小朋友講，重要的不是什么「湊十法」，而是「湊整」，也就是「補(bǔ)數(shù)」。

如：

看，原來(lái)需要在心里同時(shí)考慮「2 + 2 + （中間過(guò)程心理寄存器）」，現(xiàn)在只需要「在十位上豎著跳躍」 + 「在個(gè)位上橫著跳躍」——相當(dāng)于控制變量法，即，先按住個(gè)位動(dòng)十位，從 86 跳到 16（減 70 ）；再按住十位動(dòng)個(gè)位，從 16 跳到 18（加 2 ）。

當(dāng)然，「補(bǔ)數(shù)」的作用遠(yuǎn)不止如此，還包括「把減法變加法」：

「補(bǔ)數(shù)」其實(shí)很好算：除了個(gè)位湊 10 ，其余位湊 9 。

? 其實(shí)也不是要小朋友們記住什么「補(bǔ)數(shù)」，而是想她們記得這個(gè)「數(shù)形結(jié)合」的「意向」??。

教育 ?? 訓(xùn)練

總感覺(jué)，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育有點(diǎn)本末倒置：

1. 現(xiàn)在只注重「術(shù)的訓(xùn)練」（不然怎么只教「湊十法」，而不教「湊整」/「補(bǔ)數(shù)」呢？?。?；
2. 但隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，尤其是步入 AI & 人人機(jī)協(xié)作的時(shí)代，「選擇」更甚于「努力」。選擇研究方向、選擇研究工具……可以說(shuō)，「技法」將變得越來(lái)越不重要，而「品味」至少能幫助我們理解大致的圖景；
3. 術(shù)的訓(xùn)練一定要置于道的體悟（或者叫「數(shù)學(xué)感覺(jué)？」）之下，不然怎么知道該訓(xùn)練到什么地步呢？！不知道而只知術(shù)，只會(huì)陷入題海、技術(shù)細(xì)節(jié)，而不見(jiàn)森林。而道的體悟也不是虛無(wú)縹緲的（至少在大學(xué)之前），挑幾個(gè)打通不同領(lǐng)域的項(xiàng)目來(lái)練就行了（如，數(shù) & 形）；

附源碼：

\documentclass[tikz, border=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
    scale=0.6,
    % 長(zhǎng)箭頭樣式（天藍(lán)色，粗）
    arrowLong/.style={
        -{Stealth[length=3.5mm, width=3mm]},
        line width=1.0mm,
        cyan
    },
    % 短箭頭樣式（翠綠色，粗）
    arrowShort/.style={
        -{Stealth[length=3mm, width=2.5mm]},
        line width=0.8mm,
        green!70!black
    }
]

% 1. 高亮背景：86, 16, 18
\fill[yellow!40] (5,1) rectangle (6,2);   % 86
\fill[yellow!40] (5,8) rectangle (6,9);   % 16
\fill[yellow!40] (7,8) rectangle (8,9);   % 18

% 2. 網(wǎng)格線
\draw[step=1, black, thin] (0,0) grid (10,10);

% 3. 填寫(xiě)數(shù)字：86,16,18 黑色加粗，其余灰色
\foreach \i in {0,...,9} {
    \foreach \j in {0,...,9} {
        \pgfmathtruncatemacro{\r}{9 - \i}
        \pgfmathtruncatemacro{\num}{10*\r + \j + 1}
        \coordinate (c-\num) at (\j+0.5, \i+0.5);
        \ifnum\num=86
            \node[font=\small\sffamily, black] at (c-\num) {\num};
        \else\ifnum\num=16
            \node[font=\small\sffamily, black] at (c-\num) {\num};
        \else\ifnum\num=18
            \node[font=\small\sffamily, black] at (c-\num) {\num};
        \else
            \node[font=\small\sffamily, gray!60] at (c-\num) {\num};
        \fi\fi\fi
    }
}

% 4. 長(zhǎng)箭頭：86 → 16
\draw[arrowLong] (5.5, 2.0) -- (5.5, 8.0);
% 長(zhǎng)箭頭中段標(biāo)簽 "-70"
\node[font=\tiny\sffamily, text=cyan, fill=cyan!10!white, inner sep=1pt] at (5.5, 5.0) {\(-\)70};

% 5. 短箭頭：16 → 18
\draw[arrowShort] (6.0, 8.5) -- (7.0, 8.5);
% 短箭頭中段標(biāo)簽 "+2"
\node[font=\tiny\sffamily, text=black, inner sep=1pt] at (6.5, 8.5) {\(+\)2};

\end{tikzpicture}
\end{document}