前提
可以先看這個 《計算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)》之圖像的光柵化，不看的話要記住以下幾件事：
- 屏幕是由很多個像素組成的，分辨率就是指像素的數(shù)量
- 先把一些 3D 物體在場景中擺放好，光柵化就是從一個角度看這些物體，把看到的畫面顯示在由很多像素組成的屏幕上的過程。
- 一個像素只能顯示一種顏色，你可以理解為一個像素就是一個正方形的小格子。
- 一個像素里面有 RGB 三種顏色的強(qiáng)度，一般都是用的 8bit 寄存器，也就是每個通道是 0-255 的強(qiáng)度。（2^8 = 256）
定義像素坐標(biāo)
與《計算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)》中定義的方式不同，這門課程的定義方式如下：
從 0 開始，藍(lán)色格子的坐標(biāo)為 (2,1)，藍(lán)色格子中心點坐標(biāo)為 （2.5,1.5）。
視口變換
設(shè)定屏幕的寬為 weight 像素，高為 height 像素。前面經(jīng)歷了 模型變換，攝像機(jī)變換，投影變換（MVP）之后，得到了一個 [-1,1]^3 的立方體之后，需要將該立方體變換到屏幕上，也就是先放大 [weight/2,height/2]，再往右上移動 [weight/2,height/2]，就可以使得立方體原來 (-1,-1,0) 的點變換到屏幕坐標(biāo)的 (0,0) 點。這里的深度，也就是 z 軸先不用管。
把標(biāo)準(zhǔn)立方體映射到屏幕
變換矩陣為：
大框框控制縮放，小框框控制平移
光柵化
因為模型是由很多三角形組成的，所以此時，這個畫面也依然是由很多三角形構(gòu)成，我們要把它變成一個個小方塊（像素）。（至于為什么是三角形，是因為三角形有良好的性質(zhì)，比如可以根據(jù)三個角對內(nèi)部進(jìn)行插值等）
要把左邊由三角形構(gòu)成的圖變成右邊，也就是使得右邊每一個像素都是單一的顏色
對于完全是橘色的像素，和完全是白色的像素很好上色，但對于一半是橘色，一半是白色的如何給像素上色就是一個問題。
這就涉及到圖形學(xué)中一個常見的方法：采樣。如何上色取決于某個位置是否在三角形內(nèi)部，最簡單的方法就是把這個位置定在像素中心點，那么問題就轉(zhuǎn)換成了每個像素中心點是否在三角形內(nèi)部，如果我們有一個
Inside=F(x,y) (0≤x≤weight,0≤y≤height) 的連續(xù)函數(shù)，那么只需要令 (x,y) 等于一個像素的中心點，得到一個 bool 值，代表了該點是否在三角形內(nèi)部。這就是采樣，就是使連續(xù)函數(shù)離散化的過程。上述是在二維空間的采樣，在三維空間也可以采樣，比如對一個 SDF 3D 貼圖進(jìn)行采樣得到其表示的模型。回到如何給一半橘，一半白的像素上色的問題，對像素中心點采樣之后，如果該點在內(nèi)部，則整體都是橘色，反之整體都是白色。
使用像素中心點采樣
確定是否在三角形內(nèi)
添完色
很明顯的鋸齒，光柵化圖形學(xué)的問題之一，下一章討論優(yōu)化辦法。
Inside 函數(shù)的實現(xiàn)
如何實現(xiàn)這個函數(shù)呢？看下面，判斷 Q 是否在三角形內(nèi)部。
使用三次叉乘（右手定則）即可：
- P1P2 X P1Q > 0
- P2P0 X P2PQ < 0
- P0P1 X P0Q > 0
三個大小不一樣，所以 Q 不是在三條線的同一側(cè)，所以 Q 在三角形外部。
那是否所有的像素中心點都要采樣一次呢？也不是，對于一個三角形而言，只會覆蓋一個有限的矩形區(qū)域：
只需要遍歷藍(lán)色部分即可
進(jìn)一步可能的優(yōu)化是每一行都取最左和最右，對于那種瘦瘦長長斜斜的三角形來說會優(yōu)化很多：
