單元函數(shù)微積分，直觀理解（38）

構(gòu)建近似曲線的“數(shù)值方法”簡介

徐長發(fā)，華中科技大學(xué)，2025.

從本節(jié)開始，介紹如何用計算機“數(shù)值”計算微積分中的基本問題。

曾經(jīng)在第（6）節(jié)。已經(jīng)介紹過“對于任意的函數(shù)方程，如何計算其近似根”的方法。

本節(jié)將介紹如何“數(shù)值方法構(gòu)建”函數(shù)的近似曲線問題。其基本要義是，已知一批“數(shù)據(jù)點”，它所滿足的“原來的函數(shù)”并不知道，要求構(gòu)建近似的函數(shù)曲線，曲線經(jīng)過這些數(shù)值點，這類問題通常稱為“插值問題”。

顯然，因為所求的函數(shù)是“近似函數(shù)”，人們自然對其可靠性提出要求，其實人們只要保證“曲線的近似程度高”就行了。

通常人們根據(jù)實際問題的需要，還對“所求的函數(shù)曲線”提出一些附加要求，所以要先“選定”相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模型”，再根據(jù)需要求出所構(gòu)建的函數(shù)曲線。