一、目的

1、攝像機(jī)應(yīng)用，正交投影畫(huà)六角星；

二、程序運(yùn)行結(jié)果

六角星

三、攝像機(jī)的設(shè)置

?? 吳亞峰《OpenGL ES 3.x游戲開(kāi)發(fā)》（上卷）內(nèi)容
?? 從日常生活的經(jīng)驗(yàn)中可以很容易地了解到，隨著攝像機(jī)位置、姿態(tài)的不同，就算是對(duì)同一個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行拍攝，得到的畫(huà)面也是迥然不同的。
?? 攝像機(jī)的設(shè)置需要給出 3 方面的信息，包括攝像機(jī)的位置、觀察的方向以及 up 方向，具體情況如圖5-1 所示。

圖5-1 攝像機(jī)觀察物體

• 攝像機(jī)的位置很容易理解，用其在 3D 空間中的坐標(biāo)來(lái)表示。
• 攝像機(jī)觀察的方向可以理解為攝像機(jī)鏡頭的指向，用一個(gè)觀察目標(biāo)點(diǎn)來(lái)表示（通過(guò)攝像機(jī)位置與觀察目標(biāo)點(diǎn)可以確定一個(gè)向量，此向量即代表了攝像機(jī)觀察的方向）。
• 攝像機(jī)的 up 方向可以理解為攝像機(jī)頂端的指向，用一個(gè)向量來(lái)表示。

??可以看出，攝像機(jī)的位置、朝向、 up 方向可以有很多不同的組合。
??程序通過(guò)調(diào)用pyrr.matrix44.create_look_at()方法來(lái)完成對(duì)攝像機(jī)的設(shè)置

mvMatrix = pyrr.matrix44.create_look_at(cameraPos, cameraFront, cameraUp,None)

四、兩種投影方式

??在圖元裝配之后的光柵化階段前，首先需要把虛擬 3D 世界中的物體投影到二維平面上。 OpenGL中常用的投影模式有兩種，分別為正交投影與透視投影

1、 正交投影

??OpenGL中，根據(jù)應(yīng)用程序中?供的投影矩陣，管線會(huì)確定一個(gè)可視空間區(qū)域，稱為
視景體。視景體是由 6 個(gè)平面確定的，這 6 個(gè)平面分別為：上平面（up）、下平面（down）、左平面（left）、右平面（right）、遠(yuǎn)平面（far）、近平面（near）。
??場(chǎng)景中處于視景體內(nèi)的物體會(huì)被投影到近平面上（視景體外面的物體將被裁剪掉），然后再將近平面上投影出的內(nèi)容映射到屏幕上的視口中。對(duì)于正交投影而言，視景體及近平面的情況如圖 5-3所示。

圖 5-3 正交投影示意圖

??從圖 5-3 中可以看出，由于正交投影是平行投影的一種，其投影線（物體的頂點(diǎn)與近平面上投影點(diǎn)的連線）是平行的。故其視景體為長(zhǎng)方體，投影到近平面上的圖形不會(huì)產(chǎn)生真實(shí)世界中“近大遠(yuǎn)小”的效果，圖 5-4 更清楚地說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題

圖 5-4 正交投影不產(chǎn)生“近大遠(yuǎn)小”效果的原理圖

五、源代碼

"""
程序名稱：GL_orthoM.py
編程: dalong10
功能: 正交投影的實(shí)現(xiàn)
參考資料： 《OpenGL ES 3.x游戲開(kāi)發(fā)》（上卷）吳亞峰
"""
import myGL_Funcs        #Common OpenGL utilities,see myGL_Funcs.py
import glfw
from OpenGL.GL import *
import numpy 
import numpy as np
import pyrr
from PIL import Image

StarVS = """
# version 330
layout(location = 0) in vec3 a_position; //頂點(diǎn)位置
layout(location = 1) in vec3 a_color;   //頂點(diǎn)顏色
uniform mat4 rotation;                  //總變換矩陣
out vec3 v_color;                       //用于傳遞給片元著色器的變量
void main()
{
    gl_Position = rotation * vec4(a_position, 1.0);  //根據(jù)總變換矩陣計(jì)算此次繪制此頂點(diǎn)位置 
    v_color = a_color;          //將接收的顏色傳遞給片元著色器
}
"""

StarFS = """
# version 330
in vec3 v_color;      //接收從頂點(diǎn)著色器過(guò)來(lái)的參數(shù)
out vec4 out_color;   //輸出到的片元顏色
void main()
{
    out_color = vec4(v_color, 1.0f); //給此片元顏色值
}
"""

class SixPointedStar:
    def initVertexData(self,R,r,z):  # 初始化頂點(diǎn)數(shù)據(jù)的initVertexData方法
        self.vertexs   = np.array([], np.float32)  # 位置FloatArray(numPoint * 3)
        self.colorArray = np.array([], np.float32)    # 顏色FloatArray(numPoint * 4)
        # 把矩形平鋪在一個(gè)平面上
        PI = np.pi
        tempAngle=int(360/6)
        count=0
        for angle in range(0,360,tempAngle):  # 循環(huán)生成構(gòu)成六角形各三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)
            x1=0.0  #第一個(gè)三角形,三個(gè)點(diǎn)
            y1=0.0
            z1=z
            x2=R*np.cos(PI*angle/180) 
            y2=R*np.sin(PI*angle/180)
            z2=z
            x3=r*np.cos(PI*(angle+tempAngle/2)/180) 
            y3=r*np.sin(PI*(angle+tempAngle/2)/180) 
            z3=z

            x4=0
            y4=0
            z4=z            
            x5=r*np.cos(PI*(angle+tempAngle/2)/180) 
            y5=r*np.sin(PI*(angle+tempAngle/2)/180)
            z5=z
            x6=R*np.cos(PI*(angle+tempAngle)/180) 
            y6=R*np.sin(PI*(angle+tempAngle)/180)
            z6=z

            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([x1,y1,z1], np.float32) ))  #每個(gè)頂點(diǎn)xyz三個(gè)坐標(biāo)，6個(gè)頂點(diǎn) 
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([1,1,1], np.float32) ))    #中心點(diǎn)為白色
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([x2,y2,z2], np.float32) ))    
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([0.45,0.75,0.75], np.float32) ))    #邊上的點(diǎn)為淡藍(lán)色
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([x3,y3,z3], np.float32) ))    
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([0.45,0.75,0.75], np.float32) ))    #邊上的點(diǎn)為淡藍(lán)色
            
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([x4,y4,z4], np.float32) ))    
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([1,1,1], np.float32) ))    #中心點(diǎn)為白色
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([x5,y5,z5], np.float32) ))   
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([0.45,0.75,0.75], np.float32) ))    #邊上的點(diǎn)為淡藍(lán)色
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([x6,y6,z6], np.float32) ))            
            self.vertexs=np.hstack((self.vertexs, np.array([0.45,0.75,0.75], np.float32) ))    #邊上的點(diǎn)為淡藍(lán)色

    def __init__(self,R,r,z):
        self.R= R
        self.r= r
        self.z = z  
        self.initVertexData(R,r,z)
        # load shaders
        self.program = myGL_Funcs.loadShaders(StarVS, StarFS)
        #print('ok1')
        glUseProgram(self.program)
        self.vertIndex = glGetAttribLocation(self.program, b"a_position")
        self.colorIndex = glGetAttribLocation(self.program, b"a_color")
                    # set up vertex array object (VAO)
        self.vao = glGenVertexArrays(1)
        glBindVertexArray(self.vao)            
        #  Step2: 創(chuàng)建并綁定VBO 對(duì)象 傳送數(shù)據(jù)
        #self.vertexs= vertices
        vertexData = numpy.array(self.vertexs, numpy.float32)
        self.vertexBuffer = glGenBuffers(1)
        glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, self.vertexBuffer)
        glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, 4*len(vertexData), vertexData, GL_STATIC_DRAW)                 
                    # enable arrays
        # 頂點(diǎn)位置屬性
        glEnableVertexAttribArray(self.vertIndex)
        glVertexAttribPointer(self.vertIndex, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, vertexData.itemsize * 6, ctypes.c_void_p(0))               
        # 頂點(diǎn)顏色屬性
        glEnableVertexAttribArray(self.colorIndex)
        glVertexAttribPointer(self.colorIndex, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, vertexData.itemsize * 6, ctypes.c_void_p(12))               
        # unbind VAO
        glBindVertexArray(0)
        glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0)    
               
    def render(self, model):  
        # use shader
        glUseProgram(self.program)
        # set modelview matrix
        glUniformMatrix4fv(glGetUniformLocation(self.program, 'rotation'), 
                          1, GL_FALSE, model)       
        # bind VAO
        glBindVertexArray(self.vao)
        # draw
        #print(len(self.vertexs))
        glDrawArrays(GL_TRIANGLES,0,len(self.vertexs) )
        # unbind VAO
        glBindVertexArray(0)       

# glfw callback functions
def window_resize(window, width, height):
    glViewport(0, 0, width, height)


if __name__ == '__main__':
    import sys
    import glfw
    import OpenGL.GL as gl
    cameraPos=np.array([2.0, 0.0, 3])      # 眼睛的位置（默認(rèn)z軸的正方向）
    cameraFront=np.array([0.0, 0.0, 0.0])  # 瞄準(zhǔn)方向的參考點(diǎn)（默認(rèn)在坐標(biāo)原點(diǎn)）
    cameraUp=np.array([0.0, 1.0, 0.0])     # 定義對(duì)觀察者而言的上方（默認(rèn)y軸的正方向）

    # Initialize the library
    if not glfw.init():
        sys.exit()
    # Create a windowed mode window and its OpenGL context
    window = glfw.create_window(400, 300, "My OpenGL window", None, None)
    if not window:
        glfw.terminate()
        sys.exit()
    # set window's position
    glfw.set_window_pos(window, 100, 100)
    # set the callback function for window resize
    glfw.set_window_size_callback(window, window_resize)
    # make the context current
    glfw.make_context_current(window)

    glClearColor(0, 0.1, 0.1, 1)
    glEnable(GL_DEPTH_TEST)
    glEnable(GL_BLEND)
    glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA)
        
    scale1 = pyrr.matrix44.create_from_scale(pyrr.Vector3([1, 1, 1]))
    cube1 = pyrr.matrix44.create_from_translation(pyrr.Vector3([-0.2, 0, 0]))
    board= [None]*6     #創(chuàng)建對(duì)象數(shù)組
    for i in range(6):
        board[i]=SixPointedStar(0.2,0.5,-0.3*i)
    # the main application loop
    while not glfw.window_should_close(window):
        width, height = glfw.get_framebuffer_size(window)
        ratio = width / float(height)
        currentFrame =  1.0*glfw.get_time()
        glfw.poll_events()           
        gl.glViewport(0, 0, width, height)       
        gl.glClear(gl.GL_COLOR_BUFFER_BIT | gl.GL_DEPTH_BUFFER_BIT)
        gl.glMatrixMode(gl.GL_PROJECTION)
        gl.glLoadIdentity()
        gl.glOrtho(-ratio, ratio, -1, 1, 1, -1)
        gl.glMatrixMode(gl.GL_MODELVIEW)
        gl.glLoadIdentity()
        gl.glClearColor(0.0,0.0,4.0,0.0)  
        pMatrix = pyrr.matrix44.create_orthogonal_projection_matrix(-1, 1,-1,1,  1, 10.0,None)
        # modelview matrix
        mvMatrix = pyrr.matrix44.create_look_at(cameraPos, cameraFront, cameraUp,None)
        for i in range(6):           
            model1 = pyrr.matrix44.multiply(scale1, cube1)       
            model2 = pyrr.matrix44.multiply(pMatrix,model1)       
            model3 = pyrr.matrix44.multiply(mvMatrix,model2)        
            board[i].render( model3)

        glfw.swap_buffers(window)

    # terminate glfw, free up allocated resources
    glfw.terminate()

六、參考資料

1、大龍10的簡(jiǎn)書(shū)：http://www.itdecent.cn/p/49dec482a291
2、吳亞峰《OpenGL ES 3.x游戲開(kāi)發(fā)》（上卷）