今天的《數(shù)據(jù)收集與整理》在意外中展開，卻收獲了難得的真實(shí)。
今天是開學(xué)的第一天，本來不打算上新課。我有一節(jié)課的時(shí)間，本來打算就是收集作業(yè)，發(fā)表揚(yáng)信，說說這學(xué)期的獎(jiǎng)勵(lì)制度，訓(xùn)練以下上課的紀(jì)律就結(jié)束了。誰知道還剩下十幾分鐘，于是我就提出了選舉數(shù)學(xué)班長之事。
【教學(xué)記錄】
1.基于實(shí)際需要，提出問題。
結(jié)合學(xué)生的自薦情況，我選了4個(gè)人作為正班長的后備人選：賀靜姝、張屹峰、陳芷晞、熊紹欽。
“選誰作為正班長呢？”我把問題拋給了學(xué)生。很多學(xué)生喊了起來，有些舉起手來。
2.? 用“投票”的方法解決問題。
（1）提出“投票”。
“大家意見不同，到底聽誰的？”人群之中出現(xiàn)了“投票”的聲音。
我趕緊抓住契機(jī)說，“投票是個(gè)好辦法，怎樣操作？”
（2）明確記錄方法。
依照學(xué)生的回答，我板書了四個(gè)人的姓氏。
“接著怎么操作？”有的學(xué)生說舉手投票。
“舉手投票可以嗎？可能會(huì)有什么問題？”引導(dǎo)學(xué)生思考舉手投票可能帶來重復(fù)投票的問題，難以保證一個(gè)人只投一票，進(jìn)而提出一個(gè)個(gè)同學(xué)分別說名字的方法。
“你們說名字的時(shí)候，老師應(yīng)該怎樣記錄？”
部分學(xué)生經(jīng)過預(yù)習(xí)已經(jīng)知道了“正”字記錄法，我連忙追問“為什么要用“正”字記錄法？”部分學(xué)生說出“因?yàn)椤罢弊质俏瀹嫞菀子?jì)數(shù)。”
（3）全班投票。
接著全班進(jìn)行投票，學(xué)生說名字，教師記錄。
結(jié)果出來了，我請(qǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)各人的票數(shù)，學(xué)生根據(jù)一個(gè)“正”字是五筆，很快算說出了四人的票數(shù)分別是9、38、2、1。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生在解決問題中體驗(yàn)到“正”字記錄法計(jì)數(shù)的便利。
(4 ) 根據(jù)數(shù)據(jù)，解決問題。
選舉結(jié)果已經(jīng)出來了，“張屹峰”當(dāng)正班長。
3. 回顧反思，領(lǐng)悟統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)意義。
（1）明確票數(shù)與投票人數(shù)的關(guān)系。
“一定是張屹峰嗎？這些投票會(huì)不會(huì)有錯(cuò)誤？怎么才能知道剛才記錄的過程是否有遺漏？”
學(xué)生能夠答出：“把4個(gè)人的票數(shù)加起來看看是不是55?！睅е@個(gè)疑問，全部一起口算，教師寫出算式：9+38+2+1=50（人）。
“少了5人？這是為什么呢？”學(xué)生們開動(dòng)腦筋，很快就想到了?！耙?yàn)檫@4位后備人選沒有參與投票，趙倩揚(yáng)也沒有投票，這里剛好是5人”。
在解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)生已經(jīng)明白了人數(shù)和票數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因?yàn)橐蝗艘黄?，所以票?shù)就等于投票人數(shù)?？倲?shù)不是55，而是50，這是為什么呢？這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密仔細(xì)的思考，防止思維固化。
（2）感知個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)整體的影響。
“趙倩揚(yáng)同學(xué)沒有選，如果她有選的話，班長的人選會(huì)不會(huì)改變？”通過這個(gè)問題的討論，使學(xué)生明白個(gè)別特殊數(shù)據(jù)的變化與數(shù)據(jù)整體的關(guān)系。
“其實(shí)這次投票統(tǒng)計(jì)到一半時(shí)，我就知道肯定是張屹峰當(dāng)選了。你知道嗎？你認(rèn)為統(tǒng)計(jì)到哪里時(shí)就可以確定了？”
（3）感知部分?jǐn)?shù)據(jù)與數(shù)據(jù)整體 的關(guān)系。
有些學(xué)生說當(dāng)張屹峰的票數(shù)到20的時(shí)候，有的說到30的時(shí)候。結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)，票數(shù)到20的時(shí)候還不能完全確定，到30的時(shí)候就可以確定了。準(zhǔn)確地說，票數(shù)到26的時(shí)候，就已經(jīng)確定了。因?yàn)?0可以分成26和24，也就是說票數(shù)過半就可以確定了。
4. 小結(jié)升華。
剛才我們用了什么方法來解決確定班長的事情?（投票）在投票的過程中，我們是怎樣記錄數(shù)據(jù)的？（正字記錄法）用這樣的方式選的班長，你們是不是更喜歡？（是）那你們就要好好配合新班長的工作，服從他的管理啦！沒有當(dāng)選的副班長要聽出正班長的安排，學(xué)習(xí)班級(jí)管理的方法，希望下學(xué)期或者高年級(jí)可以有機(jī)會(huì)當(dāng)正班長。
【教學(xué)反思】
在這個(gè)教學(xué)片斷中，由于問題的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，學(xué)生學(xué)得非常投入，自發(fā)地進(jìn)行思考。學(xué)生至少討論了幾個(gè)有思考含量的問題“選誰作班長？你有什么好辦法？”；“為什么用“正”字來記錄？”；“剛才的統(tǒng)計(jì)過程會(huì)不會(huì)有遺漏？怎樣檢查？”；“如果趙倩揚(yáng)有選，會(huì)影響當(dāng)班長的人選嗎？”“統(tǒng)計(jì)到哪里就已經(jīng)知道結(jié)果了？”。在這些問題的驅(qū)動(dòng)下， 學(xué)生自主地進(jìn)行思考，學(xué)生的見識(shí)和思維不可低估。這些問題他們都能說出答案。在今后的教學(xué)中，我也要多提出這樣的值得思考的好問題，讓數(shù)學(xué)課有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維。
“數(shù)據(jù)收集與整理”這節(jié)課還有一些內(nèi)容沒有講。①收集完數(shù)據(jù)后應(yīng)該把數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表，這節(jié)課沒有學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)表”的知識(shí)。②“正”字記錄法作為中國人習(xí)慣用的統(tǒng)計(jì)方法，有優(yōu)越性也有局限性，學(xué)生對(duì)此的認(rèn)識(shí)還不夠深刻。“如果電腦來記錄票數(shù)，電腦喜歡用什么方法？”其實(shí)畫符號(hào)的方法也有可取之處，符號(hào)表示法有點(diǎn)像象形統(tǒng)計(jì)圖，排得越長表示數(shù)量越多。應(yīng)允許記錄方法的多樣性。
