一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩種方式

• 拒絕域檢驗(yàn)
  依據(jù)顯著性水平α和構(gòu)造統(tǒng)計量的分布形態(tài)，確定拒絕域范圍。計算樣本統(tǒng)計值，看是否落在拒絕域內(nèi)，如果落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)。
• P值檢驗(yàn)
  P值為，當(dāng)假設(shè)原假設(shè)（H0）為真時，所得到的樣本觀測結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。如果該值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)。
  P值的3個影響因素：
  1）樣本觀測值與總體參數(shù)的差異
  2）樣本的個數(shù)
  3）被假設(shè)參數(shù)的總體分布
• 拒絕域檢驗(yàn)和P值檢驗(yàn)比較
  1）拒絕域的優(yōu)點(diǎn)是進(jìn)行決策的邊界明顯，但是進(jìn)行決策面臨的風(fēng)險也是籠統(tǒng)的
  2）P值檢驗(yàn)反映了樣本觀測值和總體參數(shù)不一致的概率，可以提供更豐富的信息。同時，可以依據(jù)不同的P值和顯著性水平，決定是否拒絕原假設(shè)。

二、兩類錯誤

• α錯誤或棄真錯誤：原假設(shè)H0為真，我們卻拒絕了原假設(shè)。
• β錯誤或取偽錯誤：原假設(shè)H0為假，我們卻接受了原假設(shè)。
  注意：α+β≠1。在樣本量一定的情況下，不可能同時減小兩類錯誤；如果想同時減小兩類錯誤，只能增加樣本量；一般情況下，首先控制α錯誤，主要原因是，原假設(shè)H0是什么常常是明確的。

三、兩類錯誤與貝葉斯公式

例子：現(xiàn)研發(fā)了一種用于臨床上治療癌癥的藥物，為了檢測該藥物對癌癥治療是否有效果，抽取樣本通過臨床試驗(yàn)來觀察該藥物的效果。假設(shè)該藥物在實(shí)際無效的情況下，由于樣本的隨機(jī)性通過試驗(yàn)判斷藥物為有效的概率為5%；藥物在實(shí)際有效的情況下，通過試驗(yàn)可以正確識別出藥物為有效的概率是90%。假設(shè)由于醫(yī)藥水平所限，一般用于治療癌癥的藥物有效性在10%。那么，如果該藥物在試驗(yàn)過程中被判定為有效，它實(shí)際對治療癌癥確實(shí)有效的概率是多少？

分析：通過假設(shè)檢驗(yàn)的方式來判定一種藥物是否有效，原假設(shè)為：該藥物對治療癌癥無效果；備擇假設(shè)為：該藥物對治療癌癥有效果。由下表可知，在原假設(shè)為真的情況下，結(jié)果為顯著（即判定藥物有效）的概率為5%，這也是第一類錯誤α（醫(yī)學(xué)上稱假陽）；在備注假設(shè)為真的情況下，結(jié)果不顯著（即判定藥物無效）的概率是10%，這就是對應(yīng)的第二類錯誤β（醫(yī)學(xué)上稱假陰）。