? ? 我在課上聽老師講了一些關(guān)于多邊形內(nèi)角和的求解方法，又在百度上搜了一些新的方法，所以可以總體說多邊形內(nèi)角和的求解方法一共有三大種。這三大種求解方法分別是測量法、幾何變化法還有分割法。

? ? 第一種方法是測量法。測量法就是用量角器來測量這個(gè)角的度數(shù)，雖然用量角器測量比較方便，但是會在一些對準(zhǔn)或者角度大小方面產(chǎn)生誤差，這種誤差叫做“人為誤差”，因?yàn)槿擞檬謥韺?zhǔn)角度用眼睛來讀度數(shù)會產(chǎn)生一些小小的誤差，使得測量不準(zhǔn)，所以測量法不是最好的方法。

? ? 第二種方法是幾何變換法。幾何變換法分為兩種，一種是撕角拼接法，另一種是折角拼接法。我先來說一下撕角拼接法，我動手做了一下三角形、四邊形和五邊形的撕角拼接法，如下圖。我做完之后看到這種方法只適合三角形和四邊形，不適合五邊形、六邊形那些多邊形。

三角形撕角拼接法

四邊形撕角拼接法

五邊形撕角拼接法不合適

? ? 我又用折角拼接法來對折了一個(gè)三角形，如下圖。后來我又試了一下，發(fā)現(xiàn)只有三角形比較好折角，四邊形以上的都不好折了。

三角形折角拼接法

? ? 最后一種方法是分割法。分割法也有兩種，一種是頂點(diǎn)分割法，另一種是中心點(diǎn)分割法。我先說一下頂點(diǎn)分割法，比如四邊形可以分成兩個(gè)三角形，五邊形可以分成三個(gè)三角形，六邊形可以分成四個(gè)三角形如下圖。所以n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)能分成(n-2)個(gè)三角形，因?yàn)槲覀円阎切蔚膬?nèi)角和是180度，所以n邊形的內(nèi)角和是(n-2)x180度。所以，四邊形的內(nèi)角和就是2×180等于360度，五邊形的內(nèi)角和就是3×180等于540度。

頂點(diǎn)分割法

? ? 我再說一下中心點(diǎn)分割法。在四邊形的中心取一個(gè)點(diǎn)，可以把四邊形分成四個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和就等于四個(gè)三角形的內(nèi)角和再減去中心點(diǎn)的這個(gè)周角，因?yàn)檫@個(gè)周角不屬于這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角，所以一定要減去，寫成公式是4x180度-360度。如果是n邊形的話，用中心點(diǎn)分割法，n邊形的內(nèi)角和就是n×180度-360度。

中心點(diǎn)分割法