我是昭君，我想記錄我生活工作的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，今天是我每日一篇文章的第829天。

今天我們分享下數(shù)學(xué)，那數(shù)學(xué)有什么可分享的呢。

很多人往往都會(huì)覺(jué)得，在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，只要掌握了加減乘除，能上街買菜就夠了。學(xué)校里枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)，只是為了應(yīng)付升學(xué)的壓力才不得不學(xué)。那些像外星符號(hào)一樣的公式還有定理，哥德巴赫猜想，費(fèi)馬大定理都是大數(shù)學(xué)家們的事。

對(duì)于普通人來(lái)說(shuō)，這些都是比火星更遠(yuǎn)，更陌生的東西。的確，數(shù)學(xué)似乎從來(lái)都不是一門和藹可親的學(xué)科。它不像語(yǔ)文詩(shī)詞那樣朗朗上口，不像歷史故事那樣蕩氣回腸，發(fā)人深思。不像地理有大好河山的美景引人入勝。更不像物理化學(xué)，充滿著有趣的實(shí)驗(yàn)和腦洞。

數(shù)學(xué)在普通人眼里，就是一堆數(shù)字，圖形，公式和定理的復(fù)雜結(jié)合體。它將很多人拒之門外，在人們的印象里往往和智力高低掛鉤。讓不得要領(lǐng)的人對(duì)它既咬牙切齒又無(wú)可奈何。數(shù)學(xué)真讓人討厭啊…

數(shù)學(xué)之所以給很多人留下這樣的印象，很多時(shí)候是因?yàn)槲覀冊(cè)诮逃线^(guò)分注重成績(jī)和排名。孩子們想要學(xué)好數(shù)學(xué)，需要具備一定的思維能力，并進(jìn)行大量的訓(xùn)練。為了擁有出眾的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，小朋友們不得不在很小的時(shí)候就面對(duì)數(shù)學(xué)的折磨。無(wú)法根據(jù)自身大腦發(fā)育的程度和接受知識(shí)的能力進(jìn)行學(xué)習(xí)。只是一味地將高水平的內(nèi)容塞進(jìn)大腦當(dāng)中。

幼兒園的孩子要熟練地背誦乘法口訣。小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生需要掌握珠算，心算，甚至很多奧賽的數(shù)學(xué)題，都被拿來(lái)當(dāng)作區(qū)分孩子成績(jī)優(yōu)劣的工具。如此功利地給孩子進(jìn)行填鴨式的數(shù)學(xué)教育。孩子們?cè)趺磿?huì)去思考數(shù)學(xué)對(duì)于世界的意義呢，更不用說(shuō)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣了。

那數(shù)學(xué)對(duì)世界到底有多重要呢？在這里和大家分享一則故事。公元前三世紀(jì)，在埃及的亞歷山大城有一個(gè)名叫埃拉托斯特尼的人，他是天文學(xué)家，歷史學(xué)家，地理學(xué)家，哲學(xué)家，詩(shī)人和數(shù)學(xué)家。有一天，他發(fā)現(xiàn)夏至日在靠近尼羅河上一條大瀑布的地方，垂直于地面的木棍，在正午的太陽(yáng)下不會(huì)有影子。而位于亞歷山大城的木棍卻會(huì)留下陰影。

由于太陽(yáng)距離地球非常遙遠(yuǎn)，因此到達(dá)地球表面的太陽(yáng)光可以被視為平行光。同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的木棍留下的影子長(zhǎng)度不同，說(shuō)明它們相對(duì)于太陽(yáng)光的角度不同。

由此，埃拉托斯特尼做出了一個(gè)大膽的假設(shè)。地球的表面是彎曲的，并且他根據(jù)兩地的距離和影子的長(zhǎng)度差異推測(cè)出了兩地的夾角。并進(jìn)一步計(jì)算出了地球的周長(zhǎng)約四萬(wàn)千米。

這一結(jié)果和我們今天所測(cè)到的地球周長(zhǎng)值相比，誤差只有百分之幾，絕對(duì)算得上是2200年前的一項(xiàng)偉大成就。那么，埃拉托斯特尼是借助什么做到的呢？除了木棍、雙腳、眼睛，還有一顆敏銳的頭腦之外，那就是數(shù)學(xué)了。

德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家高斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后。生動(dòng)地描述了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的重要地位。我們過(guò)去也常說(shuō)，學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。這反映了建國(guó)之后很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，我國(guó)對(duì)于理工類人才的重視和巨大的需求。

其實(shí)，無(wú)論是物理、化學(xué)、生物以及它們的細(xì)分學(xué)科，想要做出一番成就，都需要扎實(shí)而純熟的數(shù)學(xué)能力。歷史上的許多著名科學(xué)家，不管他們研究的領(lǐng)域是什么，本身往往還是杰出的數(shù)學(xué)家。比如號(hào)稱給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撬起地球的古希臘哲學(xué)家阿基米德。又比如提出我思故我在的十七世紀(jì)法國(guó)哲學(xué)家笛卡爾，發(fā)明了二進(jìn)制，與牛頓同時(shí)發(fā)明了微積分的萊布尼茨等等。

而牛頓在為自己奠定經(jīng)典物理學(xué)基礎(chǔ)的偉大著作命名時(shí)，干脆就把它稱為《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》。坊間曾流傳愛(ài)因斯坦雖然是天才，但數(shù)學(xué)方面的才能一般，需要依靠助手和數(shù)學(xué)家朋友來(lái)解出方程式。但實(shí)際上，愛(ài)因斯坦的數(shù)學(xué)能力并不差，我們很難想象一位優(yōu)秀的科研人員如何繞開(kāi)數(shù)學(xué)去做研究。

二十世紀(jì)末到二十一世紀(jì)初，信息技術(shù)的發(fā)展徹底改變了人類社會(huì)，這場(chǎng)變革被稱為信息革命。它的背后同樣是數(shù)學(xué)的功勞。我們現(xiàn)在用的各種計(jì)算設(shè)備，雖然形態(tài)各異，用途不同，但內(nèi)在的原理大體上都是類似的。靠的都是或簡(jiǎn)單或復(fù)雜的二進(jìn)制運(yùn)算。

數(shù)學(xué)，在普通人的日常生活當(dāng)中的應(yīng)用也是非常廣泛的。它不僅是一個(gè)計(jì)算工具，更是一種思維方式和生活方式。除了前面提到的上街買菜，學(xué)好數(shù)學(xué)能夠讓我們更好地理解身邊各種的商業(yè)行為，幫助我們躲避一些精明的商家銷售的套路?？辞宕蛘?，第二件半價(jià)，儲(chǔ)值優(yōu)惠等等背后的邏輯。

想要做到這些，往往并不需要我們掌握特別高深的數(shù)學(xué)知識(shí)。而這一點(diǎn)恰恰是很多人所忽略的。網(wǎng)絡(luò)上有這樣的一種說(shuō)法，在我們目前的教育制度下，一位高中生畢業(yè)時(shí)所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，大體上涵蓋了人類十六十七世紀(jì)之前，對(duì)于數(shù)學(xué)的大部分研究成果。

雖然這樣的描述非常地粗糙，雖然在十七世紀(jì)之后，特別是近一百年來(lái)。人類的數(shù)學(xué)發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了先前的水平和廣度。但它提示了我們歷史上很多聽(tīng)起來(lái)遙不可及的偉大數(shù)學(xué)家們的成果，并非天上的星辰觸不可及。相反，有他們的金玉在前，作為現(xiàn)代人的我們應(yīng)該能夠輕松地掌握，大量使用，有益體系化的數(shù)學(xué)知識(shí)，傳承與發(fā)展已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于我們國(guó)家來(lái)說(shuō)意義更為重大。

眾所周知，中國(guó)古代對(duì)于數(shù)學(xué)的研究，在很多方面都是十分先進(jìn)的。早在商代甲骨文當(dāng)中，就已經(jīng)出現(xiàn)了十進(jìn)制。說(shuō)明最晚在商朝，我國(guó)已經(jīng)發(fā)明并且使用了十進(jìn)制。

著名的科技史學(xué)家李約瑟說(shuō)過(guò)，如果沒(méi)有這種十進(jìn)位制，就不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個(gè)統(tǒng)一化的世界了。同時(shí)，在商周時(shí)期出現(xiàn)，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期逐漸完善的四則運(yùn)算，也說(shuō)明了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的起步之早，和在當(dāng)時(shí)的成就之高。其中九九乘法口訣堪稱是我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究成果和漢語(yǔ)相結(jié)合的完美代表。

殷商時(shí)期出現(xiàn)了算籌，也是用來(lái)表示數(shù)目，幫助計(jì)算的圓形小竹棍，而后誕生的算盤更是一種廣為流傳的計(jì)算工具，在今天仍有使用。

三國(guó)時(shí)期著名數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了割圓法，求得了3.1416的圓周率，是當(dāng)時(shí)世界上最精確的圓周率數(shù)值。其中已經(jīng)能夠看到對(duì)極限思想的應(yīng)用。

南朝的祖沖之更是歷史上第一位將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的數(shù)學(xué)家。這個(gè)記錄一直到一千多年之后才被阿拉伯和法國(guó)的數(shù)學(xué)家所超越。

有關(guān)數(shù)學(xué)的古籍也很多，比如我們經(jīng)常聽(tīng)說(shuō)的《九章算術(shù)》，《周髀算經(jīng)》，還有《孫子算經(jīng)》等等。

以《九章算術(shù)》為例，《九章算術(shù)》大致誕生于公元一世紀(jì)左右。全書(shū)共分為九章，收錄了246個(gè)實(shí)際生活生產(chǎn)當(dāng)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)著作。比如《九章算術(shù)》當(dāng)中已經(jīng)提出了負(fù)數(shù)的概念，并記載了正負(fù)數(shù)的加減法則。相比之下，歐洲直到十六世紀(jì)才產(chǎn)生了比較明確的負(fù)數(shù)概念。

可惜的是，如此燦爛輝煌的中國(guó)古代數(shù)學(xué)，卻在隨后的歲月里逐漸黯淡。與此同時(shí)，西方數(shù)學(xué)的發(fā)展卻越來(lái)越大步流星。在十七世紀(jì)后顯著超越了中國(guó)。究其原因，拋開(kāi)政治，經(jīng)濟(jì)，社會(huì)等方面的因素來(lái)看，主要是因?yàn)槲鞣綌?shù)學(xué)在公理化，抽象化，體系化等方面做得更好。反觀中國(guó)古代數(shù)學(xué)，雖然在很多具體問(wèn)題的解決上提出了水平很高的方法。但往往在解決了問(wèn)題之后，便不再深究背后的原理。

正如美國(guó)數(shù)學(xué)史學(xué)家伊夫斯所說(shuō)，古代東方以經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)的方法，在回答“如何”這個(gè)問(wèn)題時(shí)是自信滿滿的，但在回答更為科學(xué)的追問(wèn)為什么時(shí)，就不那么胸有成竹了。起步很早，成就頗高的中國(guó)古代數(shù)學(xué)沒(méi)能延續(xù)它的輝煌，著實(shí)令人遺憾。

不過(guò)，近百年來(lái)，中國(guó)還是誕生了很多偉大的數(shù)學(xué)家，為國(guó)家建設(shè)作出了卓越的貢獻(xiàn)。比如我們熟知的華羅庚，陳景潤(rùn)，還有陳省身等等。他們也無(wú)一例外的十分重視數(shù)學(xué)教育，特別是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育。

數(shù)學(xué)要從娃娃抓起，既是這些先輩們的共識(shí)，也表達(dá)了他們的關(guān)切。少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)，重視數(shù)學(xué)教育和推廣，提升全民數(shù)學(xué)能力勢(shì)在必行。不過(guò)，這并不意味著我們要給孩子進(jìn)行超過(guò)他們認(rèn)知發(fā)展水平的填鴨式教育，而是要我們因材施教，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê秃侠淼囊龑?dǎo)。

今天分享一本關(guān)于數(shù)學(xué)的書(shū)籍《萬(wàn)物有數(shù)學(xué)》。它的作者團(tuán)隊(duì)包含了多位一線數(shù)學(xué)老師。由數(shù)學(xué)特級(jí)教師羅芳蘭領(lǐng)銜。羅芳蘭老師是北師大的教材編寫指導(dǎo)委員會(huì)的委員，快樂(lè)數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人，擁有近40年一線教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

《萬(wàn)物有數(shù)學(xué)》是一套數(shù)學(xué)百科圖書(shū)，內(nèi)容系統(tǒng)全面。它參照了教育部小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫，涵蓋小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中數(shù)字與運(yùn)算，幾何圖形，量與計(jì)量，統(tǒng)計(jì)與概率四大基礎(chǔ)領(lǐng)域，能夠讓孩子從易到難進(jìn)行階梯式的學(xué)習(xí)。

全書(shū)旨在用有趣的故事和生活化的場(chǎng)景來(lái)講解93個(gè)數(shù)學(xué)概念的歷史由來(lái)及其真正的含義，并搭配幾個(gè)元素繪制的圖畫(huà)，讓孩子一眼就能夠理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

從測(cè)量金字塔的數(shù)學(xué)故事到阿拉伯?dāng)?shù)字的形成，從標(biāo)準(zhǔn)0的產(chǎn)生到單位“碼”的制定，從乘法符號(hào)的發(fā)明到莫比烏斯帶的出現(xiàn)。每一個(gè)概念都有來(lái)頭，每一個(gè)故事都可能成為孩子茅塞頓開(kāi)的契機(jī)。

除此之外，本書(shū)還致力于為孩子建立起立體知識(shí)網(wǎng)，在數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中滲透物理，化學(xué)，歷史等多學(xué)科的知識(shí)。培養(yǎng)小朋友們多角度的融會(huì)貫通的思考方式，讓孩子領(lǐng)悟到萬(wàn)物有數(shù)學(xué)的道理。這樣一套內(nèi)容全面，生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)圖書(shū)，值得成為孩子學(xué)習(xí)道路上的助攻者。