廣義動(dòng)量定理從哪里來？——高廣宇創(chuàng)立其過程
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廣義動(dòng)量定理是高廣宇在2012年創(chuàng)立的，我自己讀了很多書，通過對蘭切斯特第一法則、愛因斯坦的成功方程式和稻盛和夫的結(jié)果方程式的求同歸納，參照動(dòng)量定理表達(dá)形式，得到了廣義動(dòng)量定理Fαt=MV（如圖1所示）。
圖1 廣義動(dòng)量定理創(chuàng)立的思維導(dǎo)圖
動(dòng)量定理的公式為Ft=Δmv，通過將動(dòng)量定理中的矢量F分解為力的大小F和方向α，去掉Δ，并且將mv大寫，就可以得到廣義動(dòng)量定理Fαt=MV了。如果用文字來說明動(dòng)量定理，那么可以表述為：力×方向×?xí)r間=成果，其中作用點(diǎn)無法在公式中表示出來。改變力的大小F，方向α，作用點(diǎn)和時(shí)間t，就能改變成果MV。力是改變物質(zhì)狀態(tài)的唯一原因，所以任何物質(zhì)狀態(tài)改變都可以使用力學(xué)來分析。時(shí)間是最常用的參照系，所以力在時(shí)間參照系的積累結(jié)果就可以來分析各種理論，也就是廣義動(dòng)量定理應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域（如圖2所示）。
圖2 廣義動(dòng)量定理和創(chuàng)立者高廣宇
廣義動(dòng)量定理的推理過程看似簡單，但是我得的廣義動(dòng)量定理的過程就沒有那么簡單了。其中最核心的問題是：為什么動(dòng)量定理可以用于分析經(jīng)濟(jì)學(xué)，管理學(xué)和軍事學(xué)這些超出物理學(xué)的學(xué)科呢？
當(dāng)然，我之前并不知道哪一種方法適用于分析這些學(xué)科，我是對這些學(xué)科感興趣，看了很多書發(fā)現(xiàn)了類似于動(dòng)量定理的表述，其中包括蘭切斯特第一法則第一法則（E=mv），愛因斯坦的成功方程式（A=X+Y+Z），稻盛和夫的成果方程式（人生?工作的結(jié)果=思維方式×熱情×能力），經(jīng)過對這些的類比和求同歸納才得到了廣義動(dòng)量定理。我們可以使用一張思維導(dǎo)圖來表示廣義動(dòng)量定理和其他理論各個(gè)要素的對應(yīng)關(guān)系（如圖3所示）。
圖3 廣義動(dòng)量定理和類似理論的對應(yīng)關(guān)系
我嘗試使用廣義動(dòng)量定理去分析經(jīng)濟(jì)學(xué)，管理學(xué)和軍事學(xué)，發(fā)現(xiàn)它有著強(qiáng)大的適應(yīng)性，甚至可以被稱為最基礎(chǔ)的原理。經(jīng)過較長時(shí)間我才明白為什么。力是物體狀態(tài)改變的唯一原因，這是我們物理學(xué)學(xué)到的，我們也只在分析物理時(shí)才使用，但是力的定義并不限制于物理學(xué)，而是可以應(yīng)用于任何領(lǐng)域，那么任何領(lǐng)域就都可以使用力學(xué)進(jìn)行分析。大道至簡，廣義動(dòng)量定理和系統(tǒng)思考可以被看做是社會(huì)學(xué)的第一性原理，即最基礎(chǔ)的理論，其他的理論都可以使用這兩種理論進(jìn)行分析。我們也可以使用八大思維圖示法來表達(dá)各個(gè)理論之間的類比關(guān)系（如圖4所示）。
圖4 廣義動(dòng)量定理和其他理論的類比
比如經(jīng)濟(jì)學(xué)的需求定律是經(jīng)濟(jì)學(xué)最基礎(chǔ)的理論，但是它一直沒有公式表達(dá)。我通過廣義動(dòng)量定理這個(gè)第一性原理進(jìn)行演繹推理，可以得到需求定律公式，完美解釋需求曲線的各種移動(dòng)。也可以通過對需求定律公式求微分而得到教科書中的價(jià)格需求彈性，也從側(cè)面證明了需求定律的正確性。還可以通過廣義動(dòng)量定理得到供給定律公式和供給彈性，并且使用需求定律公式和供給定律公式可以構(gòu)建供需均衡，還可以使用彈簧來類比供需均衡。
（一）蘭切斯特法則和動(dòng)量定理
蘭切斯特法則給了我非常大的啟發(fā)，沒有蘭切斯特法則，我肯定還需要更長的時(shí)間才能發(fā)現(xiàn)廣義動(dòng)量定理。蘭切斯特法則有兩個(gè)：第一法則和第二法則。
第一法則，遠(yuǎn)距離作戰(zhàn)時(shí)：戰(zhàn)斗力＝武器性能×兵力數(shù)，即E=mv。
第二法則，近距離作戰(zhàn)時(shí)：戰(zhàn)斗力＝武器性能×兵力數(shù)的平方，即E=mv2。
蘭切斯特法則是由英國工程師F.W.蘭切斯特所創(chuàng)立，他于1915年在《戰(zhàn)斗中的飛機(jī)》一文中，提出了蘭切斯特方程，蘭切斯特法則可以看做是蘭切斯特方程的簡化版（如圖5所示）。
圖5 蘭切斯特和蘭切斯特法則
我在研究蘭切斯特法則時(shí)，我發(fā)現(xiàn)第一法則的右邊mv和動(dòng)量定理Ft=mv公式的右邊相同，而第二法則右邊mv2和動(dòng)能定理Fs=1/2mv2右邊基本相同，所以我在想，有沒有可能第一法則的本質(zhì)就是動(dòng)量定理，而第二法則的本質(zhì)是動(dòng)能定理呢？
這個(gè)問題我思考了很久，還舉各種例子進(jìn)行計(jì)算，也研究了兩個(gè)法則和蘭切斯特方程在什么情況下相等。
蘭切斯特第一法則是沒有協(xié)同的作戰(zhàn)，典型的就是兩隊(duì)擺成兩條直線，向前方射擊；第二法則是最大協(xié)同的作戰(zhàn)，典型的就是包圍戰(zhàn)，并且在命中率趨近于0時(shí)，蘭切斯特第二法則和蘭切斯特第二方程計(jì)算的結(jié)果相同。
后來我想明白了，第一法則其實(shí)就是拼兵力多少，一個(gè)一個(gè)的單兵兌子，是力在時(shí)間上的積累效應(yīng)，也就是動(dòng)量定理的本質(zhì)。而第二法則時(shí)兩軍火力在火力覆蓋圈這個(gè)面積上的積累效應(yīng)，也就是動(dòng)能定理的本質(zhì)。
既然物理學(xué)的動(dòng)量定理和動(dòng)能定理可以用于軍事學(xué)分析，那么是否可以用于其他地方呢？我就開始嘗試使用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理來分析問題。后來我發(fā)現(xiàn)很多書中講的理論本質(zhì)都是動(dòng)量定理，比如稻盛和夫的成果方程式，愛因斯坦的成功方程式，拿破侖勝利的方法等。因?yàn)槲锢韺W(xué)的力是矢量，有大小，方向和作用點(diǎn)，但是在文字表達(dá)和寫公式時(shí)，并不方便，所以我就將力的大小，方向和作用點(diǎn)分離，得到了廣義動(dòng)量定理，這樣更容易解釋稻盛和夫等的理論。
軍事學(xué)家拿破侖說：“軍隊(duì)的力量與力學(xué)中的動(dòng)力相似，是質(zhì)量與速度的乘積。快速的行軍，能夠提高軍隊(duì)的士氣，足以增加取勝的機(jī)會(huì)（如圖6所示）?！?/p>
圖6 拿破侖對動(dòng)量定理的論述
拿破侖的說軍事的力量是“質(zhì)量×速度”，這和蘭切斯特第一法則的表達(dá)形式相同，也是動(dòng)量定理公式右側(cè)mv的表達(dá)形式。
（二）廣義動(dòng)量定理與動(dòng)量定理
廣義動(dòng)量定理是對動(dòng)量定理的擴(kuò)展，可以通過對動(dòng)量定理的公式進(jìn)行擴(kuò)展而得到廣義動(dòng)量定理。我們來看看動(dòng)量定理是如同通過牛頓第二定律推導(dǎo)出來的。
外力F作用于質(zhì)量為m的小方塊，時(shí)間為t，v0和vt分別表示物體的初速度和末速度（如圖7所示）。
圖7 動(dòng)量定理分析圖
由牛頓第二定律得：
F=am
推出a=F/m
代入速度公式，得
vt=v0+at
得到vt=v0+Ft/m
化簡得到
mvt-mv0=Ft
即Ft=mvt-mv0=Δmv
把mv做為描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量，叫動(dòng)量。但其適用范圍既包含宏觀、低速物體，也適用于微觀、高速物體（如圖8所示）。
圖8 牛頓和牛頓第二定律
動(dòng)量定理為Ft=Δmv，因?yàn)榱α縁為矢量，包括力的大小和方向，將力的方向用α表示出來（α取值范圍為-1到1，即力量與速度方向夾角的余弦值），則得到動(dòng)量定理：Fαt=Δmv。將m和v換成M和V，則得到廣義動(dòng)量定理：
Fαt=ΔMV
動(dòng)量定理Fαt=Δmv反映的是力在時(shí)間上的積累。即一外力作用于一質(zhì)量為m的物體，時(shí)間為t。則在時(shí)間t后物體的速度為v，質(zhì)量為m未變，動(dòng)量增量為mv。即力量F作用于質(zhì)量為m物體t秒后的積累效應(yīng)為Δmv。速度的變化是由力量F引起。
廣義動(dòng)能定理Fαt=ΔMV反映的也是力在時(shí)間上的積累。在動(dòng)量定理中，物體的質(zhì)量m不可變，速度v可變。在廣義動(dòng)量定理中，廣義質(zhì)量和廣義速度均可變；力量F，方向α，作用點(diǎn)和時(shí)間都有了擴(kuò)展。為了敘述方便，省略增量符號(hào)Δ，廣義動(dòng)量定理公式簡化為
Fαt=MV
其中MV表示的廣義動(dòng)量增量。
在廣義動(dòng)量定理Fαt=MV中，F(xiàn)表示力量，包括智力、體力和想象力等各種力量，而不局限于物理學(xué)上定義的力量；α表示方向（取值-1到1），t表示時(shí)間。MV為增量，M表示廣義質(zhì)量（M是數(shù)量n和質(zhì)量m之乘積），V表示廣義速度。
廣義動(dòng)量定理Fαt=MV與動(dòng)量定理Ft=Δmv既有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：
1）廣義動(dòng)量定理和動(dòng)量定理的本質(zhì)均是力量F在時(shí)間t上的積累效應(yīng)。
2）分析問題的方法類同，可使用動(dòng)量定理的分析方法來分析。
3）力的大小，方向，作用點(diǎn)和時(shí)間這四個(gè)要素影響成果。
我們可以使用八大思維圖示法中的雙氣泡圖來對比動(dòng)量定理和廣義動(dòng)量定理之間的異同（如圖9所示）。
圖9 動(dòng)量定理和廣義動(dòng)量定理的對比
不同點(diǎn)：
1）公式表達(dá)不同，廣義動(dòng)量定理的公式是Fαt=nmV，動(dòng)量定理的公式是Ft=Δmv。
2）動(dòng)量定理中，力量的三要素包括力量F的大小、方向和作用點(diǎn)，三者不分離；在廣義動(dòng)量定理中，力量F、方向α和作用點(diǎn)分離，為相對獨(dú)立要素。
3）動(dòng)量定理中，質(zhì)量m不可變，速度可變。在廣義動(dòng)量定理中，數(shù)量n、質(zhì)量m和速度V均可變。
4）廣義動(dòng)量定理中的力量F主要指暴力、財(cái)富和知識(shí)等力量，擴(kuò)展了動(dòng)量定理中力量的定義。
（三）廣義動(dòng)量定理與愛因斯坦的成功方程式
有一次，一個(gè)美國記者問愛因斯坦關(guān)于他成功的秘訣。他回答：“早在1901年，我還是二十二歲的青年時(shí)，我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了成功的公式。我可以把這公式的秘密告訴你，那就是A=X+Y+Z！A就是成功，X就是正確的方法，Y是努力工作，Z是少說廢話！這公式對我有用，我想對許多人也一樣有用（如圖10所示）?！?/p>
圖10 愛因斯坦和成功方程式
愛因斯坦說要想成功，需要有正確的方法，努力工作和少說廢話。如果沒有正確的方法，或者不努力工作或者總說廢話都不會(huì)成功，可見正確的方法，努力工作和少說廢話是成功的3個(gè)要素，需要同時(shí)滿足，他們之間不是加法的關(guān)系而應(yīng)該用乘法表示，即
A=X×Y×Z
也就是：成功=正確的方法×努力工作×少說廢話
將廣義動(dòng)量定理Fαt=MV與愛因斯坦的成功方程式進(jìn)行比較會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們所表達(dá)的意義是相同的，成功與成果MV對應(yīng)，努力工作與力量F對應(yīng)，正確的方法與方向α對應(yīng)，少說廢話和時(shí)間t對應(yīng)。愛因斯坦的成功方程式就是盡可能將力量F通過正確的方法α，花費(fèi)盡可能多的時(shí)間t在工作上（作用點(diǎn)），才會(huì)取得成功。
（四）廣義動(dòng)量定理與稻盛和夫的結(jié)果方程式
日本企業(yè)家稻盛和夫在《活法》中寫道：
“人生·工作的結(jié)果=思維方式×熱情×能力
總之，人生或工作的結(jié)果是由這三個(gè)要素用‘乘法’算出的乘積，絕不是‘加法’。
首先，所謂能力，也可以換句話說，是指才能、智力，更多是指先天方面的資質(zhì)。健康的體魄、運(yùn)動(dòng)神經(jīng)應(yīng)該屬于這一類。所謂熱情，是指從事本職工作的激情或努力的態(tài)度，是可以根據(jù)自己意愿進(jìn)行控制的后天方面的因素。這兩個(gè)因素都可以分別用零分至一百分表示（如圖11所示）。
圖11 稻盛和夫和成果方程式
因?yàn)槭浅朔ǎ约词故怯心芰Χ狈崆橐膊粫?huì)有好結(jié)果。相反，自知沒有能力而以燃燒的激情對待人生和工作，最終將比擁有先天資質(zhì)者的結(jié)果好得多。
此外，還有‘思維方式’的問題。這是三要素中最重要的要素，因此說‘思維方式?jīng)Q定人生’也并不過分。思維方式這個(gè)詞好像很陌生，其實(shí)它是精神應(yīng)有的狀態(tài)或?qū)Υ松膽B(tài)度，也包括前文提到的哲學(xué)、理念或者思想等。
思維方式之所以重要，是因?yàn)樗胸?fù)數(shù)。它不只是零，還有低于零的負(fù)數(shù)。它的范圍很寬，從正100分至負(fù)100分。
就像剛才所說的那樣，有能力，有熱情，但是思維方式卻犯了方向性的錯(cuò)誤，僅此一點(diǎn)就會(huì)得到相反的結(jié)果。思維方式是負(fù)數(shù)則用乘法算出的結(jié)果只能是負(fù)數(shù)?！?/p>
成果方程式為：人生?工作的結(jié)果=思維方式×熱情×能力
將其與廣義動(dòng)量定理Fαt=MV進(jìn)行對比，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們所表達(dá)的意思是相同的。結(jié)果對應(yīng)于成果MV，能力對應(yīng)力量F，思維方式對應(yīng)方向α，熱情對應(yīng)于時(shí)間t，而人生和工作就是力量的作用點(diǎn)。
稻盛和夫總結(jié)的結(jié)果的方程式為：結(jié)果=思維方式×熱情×能力，愛因斯坦的成功方程式為：成功=正確的方法×努力工作×少說廢話，二者向?qū)Ρ龋瑫?huì)發(fā)現(xiàn)兩者所說的道理是一樣的。成功和結(jié)果都是成果，正確的方法和思維方式也是相似的，努力工作和能力是類同的，而少說廢話與熱情所闡釋的都是要多用時(shí)間在目標(biāo)上。
我們也可以把蘭切斯特法則，拿破侖勝利的方法，愛因斯坦的成功方程式，動(dòng)量定理、稻盛和夫的成果方程式以及廣義動(dòng)量定理放在一起，然后這樣廣義動(dòng)量定理得到的過程就更容易對比得到。你可以通過這些圖的啟發(fā)，得到廣義動(dòng)量定理嗎（如同12所示）？
圖12 廣義動(dòng)量定理和啟發(fā)資料
在有了這些資料，其實(shí)求同歸納得到廣義動(dòng)量定理并不復(fù)雜，復(fù)雜的是，在那么多知識(shí)中，如何注意到他們是類同的。
美國已故勵(lì)志大師厄爾?南丁格爾說：“成功是一個(gè)持續(xù)不斷的實(shí)現(xiàn)一個(gè)有價(jià)值理想的過程?！背晒褪且环N成果，而持續(xù)不斷就是要一直花費(fèi)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)則需要力量去達(dá)到，而有價(jià)值的理想就是正確的方向。
成果與4個(gè)因素有關(guān)，力量F的大小、方向α的準(zhǔn)確程度、作用點(diǎn)以及在目標(biāo)上所花費(fèi)的時(shí)間t。如果想讓成果更大，那么增加力量，方向更加正確，選擇合適的作用點(diǎn)，增加努力的時(shí)間都可以達(dá)到增加成果的目的。
廣義動(dòng)量定理和系統(tǒng)思考是社會(huì)學(xué)第一性原理，廣義動(dòng)量定理用來分析如何產(chǎn)生和增加成果，系統(tǒng)思考用來分析各種因素之間的相互影響，我使用廣義動(dòng)量定理來分析經(jīng)濟(jì)學(xué)，管理學(xué)、軍事學(xué)，已經(jīng)出版了《可以量化的經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《可以量化的管理學(xué)》、《可以量化的軍事學(xué)》，正在創(chuàng)作《思維導(dǎo)圖圖解孫子兵法》等書籍（如圖13所示）。
圖13 《可以量化的經(jīng)濟(jì)學(xué)》、《可以量化的管理學(xué)》和《可以量化的軍事學(xué)》
我花費(fèi)了10年的時(shí)間，使用廣義動(dòng)量定理和系統(tǒng)思考分析經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)和軍事學(xué)，將三個(gè)領(lǐng)域各分成了十個(gè)流派，并且分析每個(gè)流派產(chǎn)生成果的原因和本質(zhì)，還有正在寫的《思維導(dǎo)圖圖解孫子兵法》的思維導(dǎo)圖（如圖14~17所示）。
圖14 《可以量化的經(jīng)濟(jì)學(xué)》思維導(dǎo)圖
圖15 《可以量化的管理學(xué)》思維導(dǎo)圖
圖16 《可以量化的軍事學(xué)》思維導(dǎo)圖
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圖17 《孫子兵法》的邏輯結(jié)構(gòu)
