1.
小明高中畢業(yè)后，就走上社會(huì)參加工作。他性格開朗，喜歡與人交談，為人真誠熱情，樂于助人，連年獲得“優(yōu)秀員工”的榮譽(yù)稱號(hào)。業(yè)余時(shí)間喜歡閱讀，尤其喜歡各類小說。關(guān)心國家大事，時(shí)刻注意最新的政策動(dòng)向。
根據(jù)以上的介紹，下面的敘述哪一個(gè)更有可能？
1）小明是一名出租車司機(jī)。
2）小明是一名出租車司機(jī)，同時(shí)是一名業(yè)余作家。
我們的直覺往往會(huì)選擇2），因?yàn)楦鶕?jù)介紹文字中“小明喜歡閱讀”，似乎更有可能同時(shí)是一名業(yè)余作家。但學(xué)過概率，你就會(huì)知道，一件事情發(fā)生的概率比這件事情和另一件事情同時(shí)發(fā)生的概率要高，所以，從概率上來講，1）的敘述更有可能。
我們大腦的直覺是一把雙刃劍。一方面，面對復(fù)雜問題時(shí)，它能簡化我們的思考路徑，選擇對我們最有利的反應(yīng)，省去思考的過程。但另一方面，這種類似黑匣子的直覺反應(yīng)，我們只知道輸出結(jié)果，而不知道處理過程，當(dāng)處理過程中有漏洞或謬誤的時(shí)候，我們也無從得知。
再看一個(gè)例子，如果你班上有50位同學(xué)，別人和你打賭其中至少有兩個(gè)人是在同一天生日（即月和日相同，不考慮年份），你會(huì)不會(huì)應(yīng)戰(zhàn)呢？
一年有365天，班上只有50個(gè)人，同一天的可能性似乎很低啊，于是你覺得可以賭。那恭喜你，你幾乎輸定了。根據(jù)概率計(jì)算（用一減去每個(gè)人都不在同一天生日的概率），50個(gè)人在同一天生日的概率高達(dá)97%，幾乎是必然事件。在這件事上，我們的直覺又失靈了。
在遠(yuǎn)古時(shí)代，我們祖先的直覺經(jīng)過長時(shí)間的進(jìn)化，向著最有利于生存的方向發(fā)展，那時(shí)候，直覺對于我們的祖先存活下來確實(shí)起到至關(guān)重要的作用。但在日趨復(fù)雜的現(xiàn)代社會(huì)，直覺沒那么好使了。如果這時(shí)還跟著感覺走，牽著夢的手，很可能會(huì)將你帶入錯(cuò)誤的泥潭。
這些紛亂繁雜的隨機(jī)事件背后，有著我們直覺無法掌握的規(guī)律。但是人類最聰明的大腦還是有辦法，剝離其具象的外殼，抽象到更高的層次。用純數(shù)字來歸納其一般規(guī)律，并演繹出其他的相關(guān)概念，適用于更多事件。這就是概率論的由來。自帕斯卡與費(fèi)馬爾為解決賭徒分賭本問題以來，無數(shù)人類優(yōu)秀的大腦為概率論的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。到今天，概率論已發(fā)展為一門完善的理論體系，成為我們認(rèn)知、理解這個(gè)世界的有力武器。
從認(rèn)知世界的角度看，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)概率知識(shí)。
2.
概率是對現(xiàn)實(shí)隨機(jī)事件的高度抽象，我們的大腦天生不擅長理解抽象復(fù)雜的內(nèi)容。大多數(shù)人在課堂上學(xué)到的概率知識(shí)，考完試后立馬還給了老師。但如果將概率運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)中，我們就能更快的理解它。有了概率這個(gè)思考的框架，我們就能用數(shù)字來思考，從而避開直覺的干擾，更好的指導(dǎo)生活決策，跳過無處不在的概率陷阱。
比如說，你公司內(nèi)部有福利房，共100套，其中有10的通風(fēng)采光樓層等各項(xiàng)條件特別好的房子。為公平起見，公司決定抽簽選房（先抽簽決定各人的選房順序，選房時(shí)依然是盲選），不幸的是你的簽位是十一位。而你非常想選到一套好房子，那么有沒有必要花高價(jià)錢和前十位的同事?lián)Q一個(gè)簽位呢？
乍一看，前面簽位的人更有可能抽中好房，這也符合我們的直覺。但是如果你大腦切換到數(shù)字思考，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)情況并非如此。這是一個(gè)條件概率問題，在沒有開始選房之前，每個(gè)人抽中好房的概率都是1/10。以第二個(gè)人為例，他抽中好房的概率，是建立在前一個(gè)人選房結(jié)果的基礎(chǔ)上，第一個(gè)人有可能選中好房，有可能沒有選中好房，將這兩個(gè)概率與第二個(gè)人選中好房和沒有選中好房的概率分別相乘再相加（公眾號(hào)里怎么顯示公式，還在研究中），得到的結(jié)果也是1/10。也就是說，每個(gè)人選中好房的概率都是相等的。
事實(shí)上，日常生活中與概率有關(guān)的事件比比皆是，很多是針對我們的概率陷阱。比如說，彩票用高額的頭獎(jiǎng)獎(jiǎng)金誘惑我們購買，但稍有概率知識(shí)的人可以知道，得頭獎(jiǎng)對于單獨(dú)的個(gè)體來說幾乎是不可能的。對于一個(gè)理性人來說，我們不可能進(jìn)行期望收益為負(fù)的投資，但彩票就是一種期望收益為負(fù)一元的投資（期望，是各等獎(jiǎng)得獎(jiǎng)概率與獎(jiǎng)金相乘再相加的結(jié)果）。推廣來說，我們應(yīng)該警惕任何形式的期望收益為負(fù)的抽獎(jiǎng)活動(dòng)。
從實(shí)用的角度來看，我們也應(yīng)該懂得些概率知識(shí)。
