什么是信息比率 IR ？

信息比率是衡量投資組合相對(duì)于基準(zhǔn)標(biāo)的而言的超額收益的度量。
基準(zhǔn)標(biāo)的（benchmark）通常是代表整個(gè)市場(chǎng)或者某個(gè)行業(yè)的指數(shù)（index）。
IR 通常被用于衡量投資經(jīng)理相對(duì)于市場(chǎng)而言獲得超額收益的能力。同時(shí)，通過(guò)引入“tracking error”的概念而也用于確定投資組合的表現(xiàn)與市場(chǎng)走勢(shì)的一致性。

IR 的計(jì)算

其中，

• Portfolio return：周期內(nèi)投資組合的收益率（the portfolio return for the period）
• Benchmark return：基準(zhǔn)標(biāo)的的收益率（the return on the fund used as a benchmark）
• Tracking error：投資組合與基準(zhǔn)標(biāo)的收益之差的標(biāo)準(zhǔn)差（the standard deviation of the difference between the portfolio and benchmark returns）

關(guān)于 Tracking error

Tracking error 一般通過(guò)計(jì)算投資組合與基準(zhǔn)標(biāo)的的收益差的標(biāo)準(zhǔn)差得到。

• 高 Tracking error：相對(duì)于標(biāo)的走勢(shì)，有更大的變動(dòng)性和不可預(yù)知性；
• 低 Tracking error：相對(duì)于標(biāo)的走勢(shì)，有更小的變動(dòng)性和不可預(yù)知性。

【計(jì)算示例】
For example, assume that there is a large-cap mutual fund benchmarked to the S&P 500 index. Next, assume that the mutual fund and the index realized the following returns over a given five-year period:

Mutual Fund: 11%, 3%, 12%, 14% and 8%.
S&P 500 index: 12%, 5%, 13%, 9% and 7%.

Given this data, the series of differences is then (11% - 12%), (3% - 5%), (12% - 13%), (14% - 9%) and (8% - 7%). These differences equal -1%, -2%, -1%, 5%, and 1%. The standard deviation of this series of differences, the tracking error, is 2.79%.

要點(diǎn)總結(jié)

1. IR 是投資組合相對(duì)于基準(zhǔn)標(biāo)的的超額收益比上收益波動(dòng)性的度量。基準(zhǔn)標(biāo)的通常是市場(chǎng)、行業(yè)的指數(shù)，如標(biāo)普500，等。
2. IR 被用于評(píng)價(jià)投資經(jīng)理相對(duì)于市場(chǎng)而言獲取超額收益的水平。
3. 高 IR 代表著投資經(jīng)理在給定的風(fēng)險(xiǎn)下有著較高的獲取超過(guò)市場(chǎng)水平的超額收益的能力。

IR 計(jì)算示例

For example, say you're comparing two different fund managers:

• Fund Manager A has an annualized return of 13% and a tracking error of 8%
• Fund manager B has an annualized return of 8% and tracking error of 4.5%
• Also, assume the index has an annualized return of -1.5%

Fund Manager A's IR equals 1.81 or (13 - (-1.5) / 8). Fund Manager B's IR equals 2.11 or (8 - (-1.5) / 4.5). Although manager B had lower returns than manager A, their portfolio had a better IR because, in part, it has a lower standard deviation or tracking error, which means less risk and more consistency of the portfolio's performance relative to the benchmark index.

IR 與 Sharpe 比率的對(duì)比

• 二者均為風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的（risk-adjusted）收益評(píng)價(jià)指標(biāo)
• Sharpe 比率采用的是相對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益，例如相對(duì)于美國(guó)國(guó)債
• IR 采用的是相對(duì)于某個(gè)基準(zhǔn)標(biāo)的的超額收益，例如相對(duì)于標(biāo)普500指數(shù)
• 二者均為評(píng)價(jià)投資組合的有效指標(biāo)，但 IR 對(duì)比的是基準(zhǔn)標(biāo)的，因此對(duì)于投資者而言更有比較意義，因?yàn)榛鶞?zhǔn)標(biāo)的的收益往往高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

IR 的局限性

• 各類評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于不同的投資者、不同的投資場(chǎng)景有著不同的意義。因此，要根據(jù)不同的使用場(chǎng)景具體分析。
• 實(shí)際使用中，找到一個(gè)共有的基準(zhǔn)標(biāo)的（benchmark）不太容易，因?yàn)椴煌耐顿Y組合有著不同的成分、資產(chǎn)配比等。因此在做比較的時(shí)候需要注意到這些不同所帶來(lái)的影響。

參考文獻(xiàn)
Information Ratio – IR Definition
Tracking Error