黃喆老師：浦東新區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人、浦東新區(qū)初中數(shù)學(xué)兼職教研員、全國(guó)新青年數(shù)學(xué)教師工作室理事，創(chuàng)辦“初中數(shù)學(xué)微課程”“吉吉初中數(shù)學(xué)小站”微信平臺(tái)至今發(fā)文700余篇，個(gè)人制作微視頻200多段，平臺(tái)粉絲4萬5千余人。
2018年8月23日下午東康教育集團(tuán)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)聽了從上海張江集團(tuán)學(xué)校黃喆老師的講座，在黃喆老師幽默而又詼諧講解下，讓我們?cè)跀?shù)學(xué)試題的殿堂中體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂趣！
數(shù)學(xué)解題教學(xué)
數(shù)學(xué)解題的思維實(shí)質(zhì)是發(fā)生數(shù)學(xué)，是通過數(shù)學(xué)去學(xué)數(shù)學(xué)
解題是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是對(duì)概念、定理的繼續(xù)學(xué)習(xí)，是對(duì)方法技巧的繼續(xù)熟練，而不僅僅是“規(guī)則的簡(jiǎn)單重復(fù)”或“操作的生硬執(zhí)行”，尋找解題思路的過程就是尋找條件知識(shí)與結(jié)論知識(shí)之間邏輯聯(lián)系或轉(zhuǎn)化軌跡的過程。
既然數(shù)學(xué)解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用不可替代，那么教師講評(píng)數(shù)學(xué)題也就成為了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要形態(tài)之一。
現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，自主探究蔚然成風(fēng)，然而教師主導(dǎo)下講評(píng)數(shù)學(xué)題，仍是采用較多且被認(rèn)為效率較高的教學(xué)形式，故也不可缺少對(duì)此的研究。
比較"解題"與"講評(píng)數(shù)學(xué)題"的步驟
講好"數(shù)學(xué)題"的先決條件
教師講前做
1、講評(píng)數(shù)學(xué)題最樸素的方法就是：直述自己解題時(shí)的心路歷程；
2、教師不親自動(dòng)筆做題，是體會(huì)不到題目的難點(diǎn)，更體會(huì)不到解題過程中的精妙之處！
學(xué)生聽前做
1、講題前要舍得留給學(xué)生思考的時(shí)間！實(shí)在來不及，建議課前先布置；
2、學(xué)生解題的親身體會(huì)是決定聽講效率的重要因素！
讓學(xué)生帶著疑問聽講是最有效率的！
講評(píng)數(shù)學(xué)題四大板塊的要點(diǎn)
析題意
要點(diǎn)：邊讀邊畫邊標(biāo)注！
“析題意”的核心之一就是進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，即將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言乃至于幾何語言，這個(gè)過程是需要教師“手把手”示范給學(xué)生看的。
邊讀：長(zhǎng)句變短句，把握關(guān)鍵信息；
邊畫：劃出關(guān)鍵語句，準(zhǔn)備進(jìn)行語言轉(zhuǎn)譯；
邊標(biāo)注：“文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言”時(shí)寫出相應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式；“轉(zhuǎn)為幾何語言”時(shí)把條件標(biāo)注在幾何圖形上。
導(dǎo)思路
1、代數(shù)問題從數(shù)、式特征入手引導(dǎo)
2、幾何問題從已知、所求入手引導(dǎo)
幾何分析的源頭是定理
① 定理的條件是什么？結(jié)論是什么？
（表層）
② 定理實(shí)現(xiàn)了什么到什么的轉(zhuǎn)化？（深入）
③ 哪些定理可以證明邊等？哪些定理可以證明角等？（綜合）
分析的推進(jìn)靠層層自我設(shè)問
① 由條件可以得到什么？
由什么途徑可以推得結(jié)論？
② 如何確定證明目標(biāo)？
③ 達(dá)到證明目標(biāo)的易得條件是什么？
④ 還有什么條件未被使用？
⑤ 如何串聯(lián)已知和所證之間的線索？
3、層層設(shè)問推進(jìn)分析，
實(shí)現(xiàn)“教師問”向“自己?jiǎn)枴鞭D(zhuǎn)化
范書寫
數(shù)學(xué)書寫是邏輯思維的外顯，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，筆者認(rèn)為學(xué)生書寫并非可以“自成”，每節(jié)課都應(yīng)有詳細(xì)板書的例題，以期慢慢引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣
促反思
通過“繪制思維路徑圖”促學(xué)生反思
1、思維路徑圖，要用箭頭聯(lián)結(jié)“已知”與“所求（所證）”之間的路徑，箭頭的指向均統(tǒng)一指向“所求（所證）”。但演進(jìn)的過程可以綜合“由因索果”和“由果索因”。
2、一題多解產(chǎn)生于面對(duì)同一節(jié)點(diǎn)（如何運(yùn)用條件或如何證明某結(jié)論）時(shí)可采用的不同邏輯聯(lián)系或轉(zhuǎn)換方向，鼓勵(lì)用”思維路徑圖"盡可能多的表示出這樣的節(jié)點(diǎn)分支，以體現(xiàn)思維的多樣性。
3、有必要圈出思維演進(jìn)過程中的難點(diǎn)，并著重思考難點(diǎn)突破的策略與方法，并將其標(biāo)注在路徑圖中。
數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)在最大的問題是沒有有效手段促進(jìn)每位學(xué)生主動(dòng)反思，通過課堂內(nèi)外的對(duì)話可以有所改進(jìn)，學(xué)生的說題訓(xùn)練可以有所提升，但面還是太窄，顧及不到那么大的范圍。而要求學(xué)生在解題后，師生共同繪制“路徑圖”可以促進(jìn)其反思該數(shù)學(xué)問題，以真正促進(jìn)其“動(dòng)腦”思考，而非機(jī)械掌握。進(jìn)一步可以通過比較交流，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。
講評(píng)數(shù)學(xué)題中若干問題探討
1、一題多解是手段，多解歸一才是目的，沉醉于一題多解的講解并不有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。
2、多媒體演示動(dòng)態(tài)問題是驗(yàn)證手段，不是啟發(fā)手段；幾何畫板是優(yōu)秀的幾何實(shí)驗(yàn)工具！
3、歸類講解、“套路”不能替代分析
4、學(xué)生回答的價(jià)值是發(fā)現(xiàn)問題而不是替代老師報(bào)解答
5、什么叫“腳手架”？是由易到難還是由難到易？一節(jié)看似平穩(wěn)順利的課，如同喂孩子吃飯，對(duì)孩子成長(zhǎng)并無益處！
? ? ? 在今后的教學(xué)過程中，講析題做到：畫準(zhǔn)圖靠分析，找出路抓特征，求突破勤轉(zhuǎn)化。提高自身素養(yǎng)。潤(rùn)澤自己，潤(rùn)澤課堂。
