引言：自然過程由誰來規(guī)定？選項(xiàng)其實(shí)只有兩個(gè)，要么客觀，要么主觀。恩培多克勒認(rèn)為自然過程是由偶然與必然規(guī)定的，不受目的牽引，如果有目的，整個(gè)自然似乎又“主觀化”，而稍有生活閱歷的人都應(yīng)該清醒地意識到：整個(gè)大自然（包括人類生活），主體是由一系列必然性決定和推動(dòng)的，但偶然性仍不可或缺地以一種特別的形式在起作用。芝諾的偉大，在于其悖論的提出，為人類認(rèn)識自然過程的規(guī)定性提出了全新的視角。這種視角剛開始并不受人重視——甚至被當(dāng)做一件可笑的事。但芝諾天才地設(shè)計(jì)出一類悖論，讓人們對“極限”有了初步的觀感，而這背后，其實(shí)是他對“連續(xù)時(shí)間”和“離散時(shí)間”的一種考量（契合于現(xiàn)代物理學(xué)的“量子說”），深層蘊(yùn)含的又是運(yùn)動(dòng)與靜止、變量系統(tǒng)與常量系統(tǒng)、同一參照系與不同參照系（相對論的重要范疇）的辯證，這些又都收束于“規(guī)定性”的框架內(nèi)。芝諾的悖論是人類的思維由線性向非線性、由一元向多元遞轉(zhuǎn)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
芝諾：約公元前490年~約公元前425年。
身份：古希臘數(shù)學(xué)，哲學(xué)家，被亞里士多德譽(yù)為辯證法的發(fā)明人，巴門尼德的弟子，埃利亞學(xué)派的代表。
貢獻(xiàn)：向人類貢獻(xiàn)“悖論”這種思維方式，為后世種種新學(xué)科的誕生開辟空間。用歸謬法從反面去證明巴門尼德的“存在論”。極成功地將哲學(xué)與科學(xué)匯通。第一次有意識地運(yùn)用“思想實(shí)驗(yàn)”，比愛因斯坦早兩千多年。以非數(shù)學(xué)的語言，最早記錄了人們在面對連續(xù)性和無限性時(shí)所遭遇到的困難。
背景：埃利亞學(xué)派是誕生于公元前6世紀(jì)的意大利南部埃利亞城邦，在認(rèn)識論上實(shí)現(xiàn)了從經(jīng)驗(yàn)直觀到邏輯推理的過渡。該學(xué)派的先驅(qū)是色諾芬尼，主要代表是巴門尼德，捍衛(wèi)者是芝諾，修訂者為麥里梭。色諾芬尼提出“神”是不動(dòng)的“一”；巴門尼德進(jìn)一步概括出“存在”是不動(dòng)的“一”，且只有抽象的“存在”才是真實(shí)的；芝諾用歸謬法從反面去論證巴門尼德的“存在論”；麥里梭則修正了巴門尼德的理論，認(rèn)為“存在”是無限的和不能創(chuàng)造的。
公元前450年，芝諾跟隨巴門尼德去雅典進(jìn)行了一次訪問，此時(shí)巴門尼德65歲，雖然頭發(fā)已白，但儀表莊嚴(yán)；而芝諾40歲，魁梧而美觀，師徒兩人走在大街上頗有亮相T臺的感覺，人們紛紛注目，看看這兩位埃利亞學(xué)者帶來了什么。
這天，師徒兩人正在雅典的街頭交談，忽然一個(gè)熟悉的身影映入眼簾。
“麥里梭！”巴門尼德首先認(rèn)出來了，既高興又意外，這是他的另一個(gè)弟子，比芝諾要年輕些，也是一個(gè)喜歡思考的學(xué)生。
“老師！”麥里梭簡直不敢相信自己的眼睛，“真沒想到能在這兒遇見您！”
“呵呵，真是巧啊，哦對了，這是芝諾，也是我的學(xué)生，你們認(rèn)識一下”，巴門尼德讓兩個(gè)弟子互相介紹了一下。
“原來是師兄！”麥里梭很興奮地說道，“早就聽說您的名字了，您提出的悖論是我們現(xiàn)在經(jīng)常討論的話題！”這時(shí)周圍也圍上來不少人，希臘之所以盛產(chǎn)哲學(xué)家，與這里的人們喜歡思考是分不開的。
“我提出的那些悖論——尤其是那四個(gè)最引人注意的，其實(shí)大部分人理解得不對?！敝ブZ向麥里梭，也是向身邊的人說道。
“師兄能不能說得具體點(diǎn)，是哪里讓人們誤解了？”麥里梭問道。
“先講一下您的這四個(gè)悖論吧，我們想聽聽您親自講一遍，看看和我們聽到的是不是一樣，可以嗎？”圍觀的人群中傳來話語。
“芝諾，說說吧，我也想聽你親自講一下”，巴門尼德看弟子有些猶疑，于是鼓勵(lì)道。
“好的老師，我將這四個(gè)悖論大致說一下，趁著老師和師弟以及大家都在這兒，如果有不同想法可以說出來，我們一起探討”，芝諾說道，“首先我對‘二分法’解釋一下，這個(gè)悖論的主旨就是：‘運(yùn)動(dòng)不存在’。為什么這么說呢，請聽我的分析：位移的物體在達(dá)到目標(biāo)之前，必須先到達(dá)一半距離處，如果用字母表示就是：如果要從A到達(dá)B，必須先到達(dá)AB的中點(diǎn)C，而要到達(dá)C，又必須先到達(dá)AC的中點(diǎn)D，以此類推，運(yùn)動(dòng)就不能開始。不是嗎？”
“哎？等一下，好像沒錯(cuò)啊”，有人說道。
“可運(yùn)動(dòng)明明發(fā)生了啊，我從這里跑到神廟，難道我的行為不是運(yùn)動(dòng)？難道這種運(yùn)動(dòng)沒有發(fā)生、沒有開始嗎？”又有人不解道。
“麥里梭，你怎么認(rèn)為？”巴門尼德微笑著問。
“師兄的這種說法我也想了好久，理論上講并沒有錯(cuò)”，麥里梭心中確實(shí)有疑問，但又不知從何說起。
“芝諾，我想問一下，你怎么理解運(yùn)動(dòng)？”巴門尼德微笑著轉(zhuǎn)向弟子。
“物體由起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的一段活動(dòng)”，芝諾答道。
“運(yùn)動(dòng)和靜止是不是截然不同？”巴門尼德繼續(xù)問道。
“這個(gè)……”芝諾有些猶疑，“雖然在老師您那里，抽象的‘存在’是永恒的、不動(dòng)的，但在現(xiàn)實(shí)世界，運(yùn)動(dòng)確實(shí)是有的，這個(gè)我承認(rèn)?！?/p>
“呵呵，我將‘存在’從萬物中抽離出來，不僅認(rèn)為它是永恒的、不動(dòng)的，同時(shí)認(rèn)為它是‘一’，且連續(xù)不可分”，巴門尼德講道。
“對的老師，這些我以前學(xué)過?！敝ブZ講道。
“那么芝諾，我們回到剛才的話題，在現(xiàn)實(shí)世界，剛才你也承認(rèn)運(yùn)動(dòng)與靜止是截然不同的了，對不對？”巴門尼德問道。
“對，老師”，芝諾答道。
“那么你開始時(shí)說的‘位移的物體’肯定不是一個(gè)靜止的物體，對不對？”巴門尼德問道。
“……”芝諾感到一種矛盾橫亙在面前，不過很快釋然，“老師，位移也可以為零，‘位移的物體’并不意味著該物體一定發(fā)生了運(yùn)動(dòng)?！?/p>
“哈哈，不錯(cuò)不錯(cuò)”，巴門尼德感笑道，“這個(gè)物體即使想動(dòng)，但目標(biāo)卻讓它寸步難行。”
“呵呵，老師說的是”，芝諾瞬間明白老師已觸到問題的本質(zhì)層面。
“按照你的悖論，物體本身確實(shí)無法移動(dòng)，但目標(biāo)確實(shí)在做一種特別的移動(dòng)”，巴門尼德微笑著講道，“沿著駛向物體的方向，目標(biāo)從剛開始與物體的距離s、到（1/2）s、（1/4）s、（1/8）s、（1/16）s……（1/2的n次方）s，就這樣一直不斷下去，是嗎？”
“對，老師”，芝諾答道。
“也就是說，只要（1/2的n次方）s的值為0，物體也就根本無法運(yùn)動(dòng)了，是嗎？”巴門尼德追問道。
“是這樣的，老師”，芝諾回答。
“而（1/2的n次方）s是個(gè)趨向無限的過程，而宇宙本身是有限的”，巴門尼德微笑著講道，“所以（1/2的n次方）s不會無限下去?！?/p>
“這個(gè)……”芝諾感到自己的這個(gè)理論與老師對世界的看法是不相符的。
“咱們再換個(gè)角度來看”，巴門尼德繼續(xù)說道，“位移的這個(gè)物體會不會像你那樣去思考并行動(dòng)，換句話說，它是不是受你控制？”
“如果受我控制，我保證它移動(dòng)不了”，芝諾答道，引起大家一陣大笑，芝諾也忍不住笑了起來，“但有些移動(dòng)顯然不受我控制，比如長空的大雁，比如大海的魚兒，它們自由自在。”
“對，所以它們移動(dòng)了”，巴門尼德說道，大家又一陣歡笑。
“老師您的意思是，我說的‘運(yùn)動(dòng)不存在’只存在于我能控制的物體，還有在理論中？”芝諾有些不甘心，問道。
“理論中也是移動(dòng)的，除非你能證明（1/2的n次方）s是0，否則運(yùn)動(dòng)必將進(jìn)行。當(dāng)然，現(xiàn)在我們我們既無法證明它是0，也不能證明它不是0，這個(gè)問題，大概要等后人來解決了?！卑烷T尼德講道。
“‘1/2的n次方’中的‘n’是不是無窮，與老師您所說的‘存在’的有限，有沒有關(guān)聯(lián)？”芝諾接著問道。
“一個(gè)是理論中的，一個(gè)是我從萬物中抽象出的‘存在’，它們有沒有關(guān)聯(lián)，我不好說”，巴門尼德答道。
“阿基里斯追龜、飛矢不動(dòng)和游行問題呢？都挨個(gè)給我們講一下吧”，眾人紛紛要求。
“阿基里斯追龜和飛矢不動(dòng)兩個(gè)問題，本質(zhì)上與‘二分法’是同一種問題，‘二分法’解決了，這兩種也就迎刃而解了，不是嗎？”芝諾忽然想到，笑著對大家講道。
“對！”巴門尼德認(rèn)同弟子的看法，“至于四個(gè)悖論中的‘游行問題’，其實(shí)是‘二分法’的一種推廣，隨著‘二分法’的解決，也就不成問題了?！?/p>
“原來是這樣啊，真的只是這樣嗎？”人們紛紛感嘆，還有一些疑問依然縈繞心間。
“好了，芝諾，我還要去會見一位老友，下午就不陪你了”，巴門尼德微笑道，“咱們明天見，一起到帕特農(nóng)神廟逛逛。”
“好的老師，您慢走”，芝諾送別了老師，看到麥里梭有些心事重重的樣子。
“師兄，從萬物抽象出來的‘存在’有沒有可能是無限的？”麥里梭問道。
“這個(gè)問題或許可以轉(zhuǎn)化為：‘萬物’為何物？‘抽象’為何物？這些解釋清了，‘有限’與‘無限’的問題也就水落石出了。”
“您說得是”，麥里梭說道，“我下午還有點(diǎn)事，不能陪您了，您最近不是一直在雅典嗎，改天再拜訪老師和您吧！”
“好的”，芝諾看著麥里梭離開，圍觀的人們紛紛向芝諾致意，漸漸散去。
因?yàn)樽罱鼛滋炻猛緞陬D，又加上上午大量的思考，吃過午飯后，芝諾在客棧好好地睡了一覺，上午的思考太興奮了，這一覺還處在興奮的余波中，夢就在其中氤氳而成。
芝諾在夢中來到一座偌大的圖書館中，分不清外面是白天或黑夜，只看到圖書館里面光線異常柔和明亮。圖書館正中間是一張圓桌，周圍有椅子，上面坐著一些身著奇特服裝的人們，他們正在喝著不知什么東西，正聊得開心。
“牛頓爵士，您對微積分的貢獻(xiàn)真是太大了，這種分析和運(yùn)算工具極大地推進(jìn)了科學(xué)的進(jìn)步！”愛因斯坦向牛頓致意。
“微積分的思想其實(shí)自古就有，古希臘時(shí)期人們就用窮竭法求出了一些物體的面積和體積，雖然窮竭法中沒有顯示積分的法則，但其中已經(jīng)含有了原始的積分思想。偉大的哲學(xué)家芝諾提出的二分法、阿奚里追龜和飛矢不動(dòng)等悖論，對積分思想的發(fā)展起到了重要的啟示和推動(dòng)作用?！迸ｎD講道，“不過這些悖論雖然可用微積分（無限）的概念進(jìn)行解釋，但還是無法用微積分解決，因?yàn)槲⒎e分原理存在的前提是存在廣延。以具有廣延性的線段為例，經(jīng)過無限次分割后，它仍是由具有廣延性的線段組成，而不是由無廣延性的點(diǎn)構(gòu)成。而芝諾在悖論中既認(rèn)為線段具有廣延性，又認(rèn)為線段是由不具有廣延性的點(diǎn)組成，這就自相矛盾了。”
“在同一個(gè)空間——或者說在同一個(gè)參照系下，這是‘自相矛盾’的，但我們生活的這個(gè)世界是多維度的，每個(gè)物體其實(shí)都同時(shí)處在不同空間中，可以用多個(gè)參照系同時(shí)進(jìn)行考量，尤其是那些微小的物質(zhì)。波粒二象性理論告訴我們，所有的粒子或量子既可以部分地用粒子的術(shù)語來描述，又可以部分地用波的術(shù)語來描述，這正契合了芝諾悖論中線段不僅可以具有廣延性，同時(shí)又是由無廣延性的點(diǎn)構(gòu)成的理論。芝諾的悖論在狹義相對論中是成立的?！睈垡蛩固菇忉尩馈?/p>
說話間，牛頓和愛因斯坦以及身邊的人們都發(fā)現(xiàn)芝諾來到了他們的身邊，這引起了人們的一陣歡呼。
“非常榮幸能夠見到您！”人們紛紛上前表達(dá)自己的敬意。
“我提出的幾個(gè)悖論還很不成熟，如果有時(shí)間的話，我會再好好修改一下的”，芝諾微笑著說道。
“不，不”，牛頓站起來向芝諾講道，“您關(guān)于運(yùn)動(dòng)的悖論不是簡單地否認(rèn)運(yùn)動(dòng)，而是在其中寄寓了很深的思想內(nèi)涵?！?/p>
“對啊”，愛因斯坦也站了起來，接著講道，“動(dòng)與靜、無限與有限、連續(xù)與離散的關(guān)系，是您第一個(gè)將它們顯著地呈現(xiàn)在人們面前，您以悖論的形式對它們進(jìn)行了辨證的考察。所以亞里士多德稱您為‘辯證法的發(fā)明人’，黑格爾也指出您客觀地辨證地考察了運(yùn)動(dòng)，是‘辯證法的創(chuàng)始人’?！?/p>
“沒有沒有”，芝諾謙虛地回道，這時(shí)忽然感到一陣眩暈，接著又覺得有一陣風(fēng)吹著自己的面頰，似乎還有海風(fēng)的咸味，睜眼一看，自己還是在古希臘雅典的客棧里。和往常醒后還能記住夢中一些內(nèi)容不同，這次只記得自己心情非常愉悅，至于夢的內(nèi)容實(shí)在記不起來了。
天色已漸漸暗淡下來，好長的一個(gè)夢，都有點(diǎn)餓了，附近飯館的聲音傳來，芝諾先去填飽了肚子，然后在客棧附近遛了會兒。繁星籠罩時(shí)，又帶著一天的興奮與深思再次進(jìn)入夢鄉(xiāng)。
