You are given an array x of n positive numbers. You start at point (0,0) and moves x[0] metres to the north, then x[1] metres to the west, x[2] metres to the south, x[3] metres to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.
Write a one-pass algorithm with O(1) extra space to determine, if your path crosses itself, or not.
Example 1:
Given x =
[2, 1, 1, 2]
,
?????
? ?
???????>
?
Return true (self crossing)
Example 2:
Given x =
[1, 2, 3, 4]
,
????????
? ?
?
?
?????????????>
Return false (not self crossing)
Example 3:
Given x =
[1, 1, 1, 1]
,
?????
? ?
?????>
Return true (self crossing)
一刷
題解：
這道題給了我們一個(gè)一位數(shù)組，每個(gè)數(shù)字是個(gè)移動(dòng)量，按照上左下右的順序來(lái)前進(jìn)每一個(gè)位移量，問(wèn)我們會(huì)不會(huì)和之前的軌跡相交，而且限定了常量的空間復(fù)雜度。實(shí)際上相交的情況只有以下三種情況：
第一類是第四條邊和第一條邊相交的情況，需要滿足的條件是第一條邊大于等于第三條邊，第四條邊大于等于第二條邊。同樣適用于第五條邊和第二條邊相交，第六條邊和第三條邊相交等等，依次向后類推的情況...
x(1)
┌───┐
x(2)│ │x(0)
└───┼──>
x(3)│
第二類是第五條邊和第一條邊重合相交的情況，需要滿足的條件是第二條邊和第四條邊相等，第五條邊大于等于第三條邊和第一條邊的差值，同樣適用于第六條邊和第二條邊重合相交的情況等等依次向后類推...
x(1)
┌──────┐
│ │x(0)
x(2)│ ^
│ │x(4)
└──────│
x(3)
第三類是第六條邊和第一條邊相交的情況，需要滿足的條件是第四條邊大于等于第二條邊，第三條邊大于等于第五條邊，第五條邊大于等于第三條邊和第一條邊的差值，第六條邊大于等于第四條邊和第二條邊的差值，同樣適用于第七條邊和第二條邊相交的情況等等依次向后類推...
x(1)
┌──────┐
│ │x(0)
x(2)│ <│────│
│ x(5)│x(4)
└───────────│
x(3)
