2017安徽省中小學(xué)教師招聘考試數(shù)學(xué)專業(yè)押題密卷
第一部分教育理論與實(shí)踐
一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共5小題，每小題1分，共5分。）
1．（）是全部教育活動(dòng)的主題和靈魂，是教育的最高理想。
A．教育方針 B．教育政策 C．教育目的 D．教育目標(biāo)
2．學(xué)校教育在學(xué)生社會(huì)化中作用的實(shí)現(xiàn)，主要通過（）。
A．教師與學(xué)生的相互作用 B．嚴(yán)格要求 C．潛移默化 D．學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)
3．教學(xué)的中心任務(wù)是（）。
A．發(fā)展學(xué)生的智力 B．培養(yǎng)學(xué)生的思想品德
C．培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性心理 D．使學(xué)生掌握文化基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能、技巧
4．“十年樹木，百年樹人”這句話反映了教師勞動(dòng)的（）。
A．連續(xù)性 B．創(chuàng)造性 C．主體性 D．長(zhǎng)期性
5．教育者是教育過程中的基本要素之一，其基本特征是（）。
A．主體性、示范性和目的性 B．主體性、目的性和社會(huì)性
C．主體性、個(gè)體性和社會(huì)性 D．主體性、示范性和主動(dòng)性
雙十二，“因愛做教師，應(yīng)愛上匯師”
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二、多項(xiàng)選擇題（在每小題的五個(gè)備選答案中，選出二至五個(gè)正確的答案，并將正確答案的序號(hào)分別填在題干的括號(hào)內(nèi)，多選、少選、錯(cuò)選均不得分。本大題共2小題，每小題2．5分，共5分。）
6．一般認(rèn)為，動(dòng)機(jī)具有以下幾種功能（）。
A．選擇功能 B．激活功能 C．指向功能 D．調(diào)節(jié)與維持功能 E．集中功能
7．根據(jù)心理學(xué)關(guān)于學(xué)習(xí)的定義，下列現(xiàn)象中屬于學(xué)習(xí)的是（）。
A．每天早晨做廣播體操 B．每天瀏覽報(bào)紙 C．幼兒初次上托兒所怕生人，時(shí)間長(zhǎng)了就不怕了
D．成人用筷子吃飯 E．流水線上工作的工作的工人每天重復(fù)相同的動(dòng)作
三、填空題（本大題共3小題，每空1分，共10分。）
8．著名教育學(xué)者哈格里夫斯在其《人際關(guān)系與教育》一書中把教師在教育中的角色分為三種類型：_____、_____和_____。
9、教育思想具體包括___、____和____三部分。
10、個(gè)體發(fā)展包括____、____、____以及___等四個(gè)方面。
四、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。）
11、什么是教育、教育學(xué)、學(xué)校教育？
12、簡(jiǎn)述教師的作用。
雙十二熱血拼團(tuán)
“不拼團(tuán)，不劃算”
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第二部分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)
一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共7小題，每小題4分，共28分。）
1．下列算式中計(jì)算正確的是（）。（x≠0）
A．x+x=x2 B．x·x2=x3 C．x6÷x3=x2 D．2x+x=x3
2．如圖,在四形ABCD中,∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補(bǔ)角,且∠B+∠ADC=140°,則有∠1+∠2=（）。
A．140° B．40° C．260° D．不能確定
3．在四川抗震救災(zāi)中，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破。操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1．2厘米/秒，操作人員跑步的速度是5米/秒。為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度要超過（）。
A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米
4．已知集合A={-1,0,1}，給出下面五個(gè)關(guān)系式：
（1）AA；（2）{0}∈A；（3）φA；（4）{0,1}A；（5）{2}A；
其中正確的個(gè)數(shù)為（）。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，大圓的弦CD經(jīng)過點(diǎn)P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（）。
A．16π B．36π C．32π D．81π
6．若f（cos x）=cos 2x，則f（sin 15°）=（）。
A．-32 B．32 C．12 D．-12
7．某單位組織職工義務(wù)鮮血，在檢驗(yàn)合格的人中，O型血8人，A型血7人，B型血5人，AB型血4人，現(xiàn)從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，共有不同的選法（）。
A．16種 B．24種 C．1680種 D．1120種
二、填空題(本大題共6小題，每空1分，共8分。)
8．-5+2的相反數(shù)是___，絕對(duì)值是___，倒數(shù)是___。
9．已知f(x)＝sin πx（x<0）
f（x-1）-1（x>0），則f-116+f116的值為。
10．在三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，則點(diǎn)P到平面ABC的距離是。
11．已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，｜PF1｜·｜PF2 ｜＝4ab，則雙曲線的離心率是。
12．已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b與a-kb垂直，則實(shí)數(shù)k的值等于。
三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題4分，共8分。）
13．如果一個(gè)數(shù)字等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)叫完全數(shù)。例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，3。而且，6=1+2+3，所以6是完全數(shù)。大約2200年前，歐幾里德提出：如果2n-1是質(zhì)數(shù)，那么2n-1·（2n-1）是一個(gè)完全數(shù)。請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論寫出6之后的下一個(gè)完全數(shù)。
14．已知集合A是方程ax2-4x+2=0（a∈R,x∈R）的解集，若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍。
四、應(yīng)用題（7分）
15．某游泳館出售學(xué)生游泳卡，每張240元，使用規(guī)定：不記名，每卡每次只限1人，每天只限一次．某班有48名學(xué)生,老師打算組織同學(xué)們集體去游泳,且要求每位學(xué)生能游8次。在費(fèi)用開支方面,除需購(gòu)買x張游泳卡外,每天游泳還要包一輛汽車,無論乘坐多少名學(xué)生，每次包車費(fèi)均為40元。
（1）試寫出游泳活動(dòng)總開支y元關(guān)于購(gòu)買游泳卡張數(shù)x的函數(shù)解析式。
（2）試求出購(gòu)買多少?gòu)堄斡究?，可以使每位同學(xué)需要交納的費(fèi)用最少?最少需要交多少元？
五、證明題（9分）
16、已知函數(shù)f(x)在（-1，1）上有定義，f12=-1,當(dāng)且公當(dāng)0
（1）f(x)為奇函數(shù)。
（2）求證：f(x)在（-1，1）上單調(diào)遞減。
六、教學(xué)作文（10分）
17、請(qǐng)結(jié)合實(shí)際，簡(jiǎn)要談?wù)勀銓?duì)教學(xué)素質(zhì)的一點(diǎn)看法。
雙十二整點(diǎn)奪寶活動(dòng)
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參考答案及解析
第一部分教育理論與實(shí)踐
一、單項(xiàng)選擇題
1．C 2．A 3．D 4．D 5．D
二、多項(xiàng)選擇題
6．BCD 7．BC
三、填空題
8．馴獅型、娛樂型、浪漫型
9．教育指導(dǎo)、思想教育觀念、教育理論
10．生理發(fā)展、人格發(fā)展、個(gè)體與他人關(guān)系的社會(huì)性發(fā)展、認(rèn)識(shí)的發(fā)展
四、簡(jiǎn)答題
11．教育就其定義來說，有廣義和狹義之分。廣義的教育泛指增進(jìn)人們的知識(shí)、技能和身體健康，影響人們的思想觀念的所有活動(dòng)。廣義的教育包括：家庭教育、社會(huì)教育和學(xué)校教育。狹義的教育主要指學(xué)校教育，是教育者根據(jù)一定的社會(huì)要求，有目的、有計(jì)劃、有組織地對(duì)受教育者的身心施加影響，把們們培養(yǎng)成為一定社會(huì)或階級(jí)所需要的人的活動(dòng)。教育學(xué)是研究教育現(xiàn)象和教育問題，揭示教育規(guī)律的科學(xué)。
12．（1）教師是人類文化的傳播者，在社會(huì)的發(fā)展和人類的延續(xù)中起橋梁與紐帶作用。
（2）教師是人類靈魂的工程師，在塑造年輕一代的品格中起著關(guān)鍵性作用。
（3）教師是人的潛能的開發(fā)者，對(duì)個(gè)體發(fā)展起促進(jìn)作用。
第二部分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)
一、選擇題
1、1、B 2、A 3、D 4、C 5、B 6、A 7、D
二、填空題
8、5-2、5-2、1/(5-2) 9、-2 10、53 11、3
12．-1±2
三、計(jì)算題
13．解：因?yàn)楫?dāng)n=2時(shí)，6=22-1·（22-1）。所以6之后的下一個(gè)完全數(shù)就是當(dāng)n取3時(shí)，23-1=7，7為質(zhì)數(shù)，則23-1·（23-1）=28，28可以寫為1+2+7+4+14，是一個(gè)完全數(shù)。
14．解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，已知方程為一元一次方程，解得x=12，符合條件；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，已知方程為一元二次方程。
①若A中無元素，即方程無解，則此時(shí)方程判別式△<0，即16-8a<0，解得a>2；
②若A中只有一元素，即方程有兩相等實(shí)根，則此時(shí)方程判別式△=0，即16-8a=0，解得a=2。
故綜上所述，a的取值范圍為{a|a=0或a≥2}。
四、應(yīng)用題
15．解:(1)設(shè)游泳活動(dòng)的總開支為y元,則由題意得:
y=48×8x×40+240x=24064x+x,(0
(2)由基本不等式得:y=24064x+x≥240×264x·x=3840，上式當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)取等號(hào)，且3840÷48=80。
答:購(gòu)買8張游泳卡,可以每位同學(xué)交納費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為每人80元。
五、證明題
16．證明：（1）先取x=y=0，則2f（0）=f（0），∴f（0）=0。
再取y=-x，則有f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x）。
∴f（x）為奇函數(shù)。
（2）任取-1
f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=fx1-x21-x1x2。
∵-1
∴|x1|<1,|x2|<1,|x1x2|<1,
∴x1x2<1,即1-x1x2>0。
又∵x1-x2>0,∴x1-x21-x1x2>0，x1-x2-（1-x1x2）=（x1-1）（x2+1）<0,
∴x1-x2<1-x1x2,x1-x21-x1x2<1。
∴0
∴f（x1）
六、數(shù)學(xué)作文
17．綱要：（1）數(shù)學(xué)素質(zhì)是在熱愛數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力和應(yīng)用能力；
（2）評(píng)價(jià)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不僅僅是從他數(shù)學(xué)考試成績(jī)上推斷，更重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是他是否能夠在日常生活中準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)；
（3）真正的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確靈活的應(yīng)用，需要有對(duì)數(shù)學(xué)的敏感性；
（4）要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，絕不是多做題就可以解決的，更要有對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。
