計算機終歸是為了解決現(xiàn)實問題，而為了解決問題就需要先能夠表達(dá)問題，進(jìn)化賦予了我們語言甚至是高于語言的表達(dá)，但是一個我們從頭去構(gòu)建的計算機沒有被造物主的我們直接賦予表達(dá)的能力，而且它能夠接受的信號也沒有我們直覺上那么多，聽覺，視覺，嗅覺，我們可以由這些對應(yīng)的感覺去表達(dá)，但計算機不行，但始終還是要mapping the real world to bits之后才能夠再去solving the fucking real world problem，那么計算機的前人們就憑著心智，去探索我們表達(dá)更為深層的那些東西。
正如computer詞義所言，初始就與compute有著緊密的聯(lián)系，那么最開始的工作就是把我們的數(shù)學(xué)大廈的各個基柱，能夠讓其表達(dá)。依托數(shù)字電路的發(fā)展，我們擁有了用電路表達(dá)bits和運算的能力，那么首先要做的，就是把習(xí)慣于十進(jìn)制計算的我們，將計算進(jìn)行轉(zhuǎn)化到二進(jìn)制，這樣去讓電路表達(dá)，而依托于表達(dá)之上我們就可以實現(xiàn)一個自動的十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的過程。C語言也是通過類似的過程去實現(xiàn)的，先通過機器碼一步步把其編譯過程實現(xiàn)，再通過實現(xiàn)的過程去更高效率的完成語言的實現(xiàn)，在最后階段再完成語言的自舉。
表達(dá)的前提是約定，最底層bit過于細(xì)節(jié)，不能夠比較直接的被理解，機器也需要一個約定去表達(dá)，先驅(qū)們最開始便在位的基礎(chǔ)之上抽象出多種數(shù)據(jù)長度定義，從8位的bytes到64位long，約定之上使得我們可以比較容易的去理解，位定義，長度，字節(jié)序，這些最終構(gòu)成了我們最耳熟能詳?shù)木幊讨袛?shù)字的概念，標(biāo)準(zhǔn)的約定又使得我們的表達(dá)超出數(shù)字，可以表示字母，乃至于世界語言。
位數(shù)總是有窮的，但是我們計算中也會遇到的浮點數(shù)并不是，正如我們多數(shù)時候不能直接寫出一個浮點數(shù)，而只能以分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示一樣，用分?jǐn)?shù)去表達(dá)，是一個很自然的想法，但是隨著位數(shù)的增加，我們以2進(jìn)制為低的表示，也會出現(xiàn)無法表達(dá)的情況，但是位數(shù)已經(jīng)夠高，對于現(xiàn)實的計算可以忽略那么一點點準(zhǔn)確性的程度。最終我們有了IEEE浮點數(shù)規(guī)范。
這樣我們對于現(xiàn)實的表述便有了基石，數(shù)字，浮點數(shù)，字母，語言，我們便有了在計算機中表達(dá)我們現(xiàn)實的能力。