一、常用的特征縮放算法有兩種：

歸一化(normalization)和標(biāo)準(zhǔn)化(standardization)

二、歸一化（normalization）

1、什么是歸一化

歸一化是利用特征（可理解為某個(gè)數(shù)據(jù)集合）的最大值，最小值，將特征的值縮放到[0,1]區(qū)間，對(duì)于每一列的特征使用min - max函數(shù)進(jìn)行縮放。

2、為什么需要?dú)w一化

消除綱量，加快收斂：

不同特征往往具有不同的量綱單位，這樣的情況會(huì)影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，為了消除指標(biāo)之間的量綱影響，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，以解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)歸一化處理后，各指標(biāo)處于[0,1]之間的小數(shù)，適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。

提高精度。

3、歸一化的方法

1）、線性歸一化：

利用數(shù)據(jù)集每個(gè)特征的最大值，最小值，將特征的值縮放到[0,1]區(qū)間：

公式：新數(shù)據(jù)=（原數(shù)據(jù)-極小值）/（極大值-極小值）

2）、非線性歸一化：

經(jīng)常用在數(shù)據(jù)分化比較大的場(chǎng)景，有些數(shù)值很大，有些很小。通過一些數(shù)學(xué)函數(shù)，將原始值進(jìn)行映射。該方法包括 log、指數(shù)，正切等。需要根據(jù)數(shù)據(jù)分布的情況，決定非線性函數(shù)的曲線，比如是log(V,2)還是log(V, 10)等。（這部分還需要理解）

三、標(biāo)準(zhǔn)化(standardization)

1、什么是標(biāo)準(zhǔn)化

標(biāo)準(zhǔn)化是通過特征的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，將特征縮放成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，縮放后均值為0，方差為1。但即使數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，也可以用此法。特別適用于數(shù)據(jù)的最大值和最小值未知，或存在孤立點(diǎn)。

2、為什么要標(biāo)準(zhǔn)化

1）、標(biāo)準(zhǔn)化是為了方便數(shù)據(jù)的下一步處理，而進(jìn)行的數(shù)據(jù)縮放等變換，不同于歸一化，并不是為了方便與其他數(shù)據(jù)一同處理或比較。

2）、標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值圍繞0上下波動(dòng)，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。

3、標(biāo)準(zhǔn)化的方法

Z-score（標(biāo)準(zhǔn)化）：

公式：新數(shù)據(jù)=（原數(shù)據(jù)-均值）/（標(biāo)準(zhǔn)差）

（z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法適用于屬性A的最大值和最小值未知的情況）

四、在生物信息數(shù)據(jù)分析中，標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化的應(yīng)用場(chǎng)景：

1、歸一化(SampleNormalization)?

為了消除樣本自身或者測(cè)樣的技術(shù)差異，使樣本間可以比較，可以理解為組間數(shù)據(jù)的處理。例如

1）、轉(zhuǎn)錄組不同樣本如果測(cè)序深度不同，就會(huì)導(dǎo)致基因的read數(shù)不同，不做歸一化就會(huì)影響結(jié)果

2）、代謝組不同樣本，例如尿液樣本可能濃度不同就會(huì)影響結(jié)果

2、標(biāo)準(zhǔn)化(standardization)

標(biāo)準(zhǔn)化是為了使不同變量之間可以比較，消除極大值和極小值帶來的影響，可以理解為組內(nèi)數(shù)據(jù)的處理，例如

1）、轉(zhuǎn)錄組中有些基因本身表達(dá)量就大，有些表達(dá)量小，不做標(biāo)準(zhǔn)化的話，直接做PCA之類的模型，會(huì)默認(rèn)表達(dá)量大的對(duì)模型貢獻(xiàn)就大，影響正確結(jié)果

2）、代謝組中有些代謝物含量天然高，有些天然低，同理

舉個(gè)栗子：

轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)分析：

轉(zhuǎn)錄組分析流程中標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化被統(tǒng)一叫成了標(biāo)準(zhǔn)化，或者有些資料里稱為組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化和組間標(biāo)準(zhǔn)化。

轉(zhuǎn)錄組的標(biāo)準(zhǔn)化有多種方法，但是很多是兼顧了組內(nèi)和組間兩方面

尋找差異基因的時(shí)候，只涉及單個(gè)變量組間對(duì)比，不涉及樣本內(nèi)不同變量的比較，因此不需要做組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化，這也是為什么DESeq2等軟件要求用原始counts數(shù)據(jù)的原因，這些軟件設(shè)計(jì)了只針對(duì)組間的標(biāo)準(zhǔn)化。而目前常見的標(biāo)準(zhǔn)化方法則包含了組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化

做PCA的時(shí)候，需要衡量一個(gè)樣本內(nèi)不同變量的權(quán)重，因此需要做組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化。R自帶的scale可以進(jìn)行組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化，但是用原始counts數(shù)據(jù)做PCA可能還需要組間標(biāo)準(zhǔn)化，因此可以考慮用DESeq2標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)

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