之前看到你在很多地方說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)不是很敏感,這讓我聯(lián)想起了高中時(shí)候的自己,所以一直想給你寫(xiě)點(diǎn)什么,你就當(dāng)傾聽(tīng)一下我對(duì)數(shù)學(xué)的抱怨吧~
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我和數(shù)學(xué)的故事
我們很像,對(duì)數(shù)學(xué)非常不敏感。
記得高一那個(gè)時(shí)候,一個(gè)第一年教學(xué)的數(shù)學(xué)博士接手了我們班,反應(yīng)快的同學(xué)聽(tīng)得特別過(guò)癮,而我真的不知道他在講些什么。
直接導(dǎo)致了我高二數(shù)學(xué)很少及格。就算后來(lái)?yè)Q了一個(gè)注重基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)老師也有一種積重難返的感覺(jué)。
記得高二學(xué)解析幾何的時(shí)候,我甚至將每一道題肢解,想明白每個(gè)條件是用來(lái)干嘛的,連靈魂都在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),月考也只是勉強(qiáng)及格。
那個(gè)時(shí)候的感覺(jué)真的是很不爽,真的就想老子他媽不干了!但今天想想,我真的感謝那個(gè)時(shí)候我沒(méi)有放棄。
我開(kāi)始把經(jīng)典例題寫(xiě)在本子上背,對(duì)就是背,用這種最笨最笨的辦法,一直背到高三后期,突然有一次考試,我居然考了班里數(shù)學(xué)最高分,這是我高一高二想都不敢想的。從那以后我發(fā)現(xiàn)我對(duì)高中相對(duì)基礎(chǔ)的題目大概有一些理解了,數(shù)學(xué)成績(jī)也穩(wěn)定了一些。
很慶幸那個(gè)時(shí)候我沒(méi)有自暴自棄,才有了今天,我才能有了一個(gè)比較高的起點(diǎn),才能和很多優(yōu)秀的人成為同學(xué)。
雖然到了大學(xué)我還是不能接受高數(shù)、線(xiàn)代的思想,但是我可以背,不理解就背下來(lái),一遍背不下來(lái)可以背兩遍,我承認(rèn)這是令人沮喪的,當(dāng)你花費(fèi)了數(shù)倍于他人的時(shí)間在這件事上卻不如別人隨隨便便做得好的時(shí)候,真的很難不產(chǎn)生放棄的念頭。
但我始終堅(jiān)信,上帝讓某些人從自己那里偷走了數(shù)學(xué)思維,就不會(huì)再放松警惕到讓他們偷走更多的天賦。而我們卻有機(jī)會(huì)在今后的人生中慢慢發(fā)現(xiàn)上帝留給我們的恩惠,那多美妙啊,不是嗎?
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數(shù)學(xué)學(xué)渣談數(shù)學(xué)
學(xué)數(shù)學(xué)十幾年了,雖然一直沒(méi)學(xué)好,但也有了一點(diǎn)自己的理解。
我感覺(jué)數(shù)學(xué)其實(shí)是一種技巧,考察的是你在山窮水盡之時(shí)用什么辦法化險(xiǎn)為夷。也正因?yàn)檫@種特點(diǎn),數(shù)學(xué)同時(shí)具有兩種自相矛盾的特點(diǎn),一是靈活,二是死板。
說(shuō)它靈活,是因?yàn)榫凸馐歉咧袛?shù)學(xué)就有無(wú)數(shù)種題型,每種題型都會(huì)有一兩種獨(dú)特的技巧,(雖然會(huì)有一些基本的東西是相通的,但那對(duì)我們解題基本沒(méi)有幫助)說(shuō)它死板,是因?yàn)槊糠N題型也就只有那一兩種技巧。
這也就意味著,你背下來(lái)了這種想法,這道題就一定會(huì)做了,但短時(shí)間內(nèi),這對(duì)解決下一道題沒(méi)有絲毫的幫助,這也就是為什么很多人都學(xué)不好數(shù)學(xué)。
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矯情一下
大部分人對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)和我是一樣的,但你會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)班里總有幾個(gè)在第一時(shí)間就心領(lǐng)神會(huì)的人。
有些人偷走了上帝的思維,他們天生就知道那些技巧,只不過(guò)自己并不知道,課堂上老師的點(diǎn)播喚醒了這些記憶,自然使他們對(duì)這些技巧爛熟于心。
而我們固然遲卻不鈍,固然愚卻不蠢。
我高三寫(xiě)的日志里有這樣一句話(huà):我開(kāi)始堅(jiān)信,我的筆是堅(jiān)實(shí)的。能夠在堅(jiān)硬的生活上畫(huà)出痕跡,即使不能,也能劃出痕跡。
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讓我們橫向拓展一下
論述到這里,大家可能覺(jué)得“背數(shù)學(xué)”這種想法只是我的個(gè)人經(jīng)驗(yàn),還不能上升為道理,不一定具有普適性。所以我還想再橫向拓展一下。
一萬(wàn)小時(shí)理論可以說(shuō)是家喻戶(hù)曉。
“人們眼中的天才之所以卓越非凡,并非天資超人一等,而是付出了持續(xù)不斷的努力。1萬(wàn)小時(shí)的錘煉是任何人從平凡變成超凡的必要條件。“
盡管越來(lái)越多的人站出來(lái)反對(duì)這種觀點(diǎn),但它一直在不停地被人們認(rèn)同。
究其原因,可以說(shuō)世界上大部分的職業(yè)是依靠積累的,(比例大概在80%左右),長(zhǎng)時(shí)間的積累會(huì)對(duì)該能力有極大地提升。這里的積累,應(yīng)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域就是背題,背得多了,積累的到位了,量變也就產(chǎn)生質(zhì)變了。是一直以來(lái)家長(zhǎng)、老師、輿論對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是靠聰明、靈巧思維的渲染讓學(xué)生覺(jué)得自己學(xué)不好數(shù)學(xué)是有情可原的,但無(wú)數(shù)事實(shí)都證明,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是遵循一萬(wàn)小時(shí)原理的。
積累是大多數(shù)職業(yè)的秘訣。
作家一定是通過(guò)很多篇文章的積累才小有名氣;(如果沒(méi)有寫(xiě)很多篇至少也看了很多篇)醫(yī)生一定是做了很多臺(tái)手術(shù)才成為專(zhuān)家;程序猿一定是敲擊了足夠多次的鍵盤(pán)才開(kāi)始拿幾十萬(wàn)上百萬(wàn)年薪的。
當(dāng)然,還有少部分職業(yè)是要靠靈光乍現(xiàn)的。比如積累可能只能讓人成為畫(huà)師,卻不一定能成為藝術(shù)家;積累可能只能讓人諳熟于一門(mén)樂(lè)器,成為音樂(lè)家就沒(méi)有人可以打包票了。
數(shù)學(xué)不好的你,怎么樣?是不是該拿出寫(xiě)著“錯(cuò)題本”三個(gè)大字的本子,把第一個(gè)字改成背了呢?