上學(xué)期，我選擇的研究方向是“數(shù)形結(jié)合”。本學(xué)期，我積極地行動(dòng)了起來(lái)，有意識(shí)的將“數(shù)形結(jié)合”思想及方法融入到我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并取得了較好的效果。現(xiàn)將“數(shù)形結(jié)合思想”在我們?nèi)私贪媪昙?jí)上冊(cè)第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》的運(yùn)用教學(xué)做一個(gè)簡(jiǎn)單闡述及總結(jié)。

分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則是：分?jǐn)?shù)相乘，分子的積做分子，分母的積做分母。但是，如何引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)算理呢？這涉及到對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。

乘法結(jié)構(gòu)是學(xué)生認(rèn)知的第二次飛躍，在乘法結(jié)構(gòu)中，分?jǐn)?shù)乘法比自然數(shù)乘法更難理解，自然數(shù)乘法是連續(xù)做加法，而分?jǐn)?shù)乘法本質(zhì)上涉及自然數(shù)除法和乘法的混合。分?jǐn)?shù)乘自然數(shù)的法則比較容易理解，如

而分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)更復(fù)雜，如

從中可以看出，先把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化為自然數(shù)乘除法，再根據(jù)自然數(shù)乘除法的性質(zhì)進(jìn)行變式，變成分子相乘除以分母相乘，然后變成分子相乘做分子、分母相乘做分母，最后變成分子相乘的積做分子、分母相乘的積做分母。如果這樣教學(xué)去理解還是過(guò)于抽象。通過(guò)讓學(xué)生自主探究畫圖，如下：

用長(zhǎng)方形表示單位“1”，就是把單位1先平均分成3份，取2份，再平均分成7份，又取5份。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是，分了又分，取了再取。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，抓住了分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算的本質(zhì)，更易理解算理，強(qiáng)化算法。

運(yùn)用這樣的圖形結(jié)合方法，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理理解透徹，算法掌握熟練，總體來(lái)說(shuō)，取得了較好的教學(xué)效果。