摜蛋是一種在江蘇、安徽地區(qū)廣為流傳的牌類游戲。由地方的撲克牌局“跑得快”、“八十分”發(fā)展而來。牌局采用四人結(jié)對(duì)競賽，輸贏升級(jí)的方式進(jìn)行。由于使用兩副牌，并且有“逢人配”、“同花順”規(guī)則，故炸彈的個(gè)數(shù)對(duì)于牌局來說非常重要。通過C語言模擬的方式，可以預(yù)估出一位玩家手中拿到的炸彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望。對(duì)于評(píng)估自己的牌型有著一定的意義。
名詞解釋
炸彈：大于等于4張相同點(diǎn)數(shù)的牌，或4張王（稱為天王炸彈），或同花順
逢人配：兩張?的主牌稱為逢人配，在與其他牌配合時(shí)可以當(dāng)除了王之外的任意花色任意點(diǎn)數(shù)的牌，主牌的點(diǎn)數(shù)可從2取到A
同花順：相同花色連續(xù)的五張牌，最大的為同花10JQKA，最小的為同花A2345，可當(dāng)炸彈使用
程序框架
程序完全模擬摜蛋的操作流程，總體上共有以下5個(gè)模塊
1.印制牌：按照順序給108張牌賦上花色和點(diǎn)數(shù)
2.洗牌：多次隨機(jī)交換牌的位置，打亂牌的順序
3.發(fā)牌：將洗完的牌輪流發(fā)給4位玩家
4.理牌：（按順序排列玩家1手中的牌【可不做】）找出玩家1手中炸彈個(gè)數(shù)的最大值
5.循環(huán)重復(fù)以上步驟若干次，統(tǒng)計(jì)玩家1拿到炸彈個(gè)數(shù)的平均值并輸出結(jié)果
其中，1、5在主程序中實(shí)現(xiàn)，2、3、4通過函數(shù)實(shí)現(xiàn)。
算法闡述
首先需要建立一個(gè)存儲(chǔ)一張牌的花色與點(diǎn)數(shù)的結(jié)構(gòu)體poker。
1.印制牌
創(chuàng)建包含108個(gè)poker結(jié)構(gòu)體的結(jié)構(gòu)體數(shù)組deck（一套牌），隨后第i張牌的點(diǎn)數(shù)即為i模13取余。第1-13、53-65張牌為第一種花色；第14-26、66-78張牌為第二種花色……以此類推，第105、106張牌為小王，算作第5種花色；第107、108張牌為大王，算作第6種花色。
2.洗牌
將印制好的牌堆deck傳入函數(shù)randsort。以偽隨機(jī)數(shù)種子——系統(tǒng)時(shí)間產(chǎn)生兩個(gè)偽隨機(jī)數(shù)i和j，將牌堆中的第i張牌和第j張牌位置交換，重復(fù)上述操作1000次。
3.發(fā)牌
創(chuàng)建四個(gè)poker結(jié)構(gòu)體的結(jié)構(gòu)體數(shù)組p1、p2、p3、p4，用于存儲(chǔ)4個(gè)玩家手中的牌。將結(jié)構(gòu)體數(shù)組deck和p1,p2,p3,p4傳入函數(shù)dealpoker，將deck中的第i張牌發(fā)給第j個(gè)人，其中j為i模4取余。
4.理牌
（1）不考慮逢人配
共分以下兩種情況考慮炸彈的個(gè)數(shù)：
非同花順：統(tǒng)計(jì)玩家1手中所有點(diǎn)數(shù)牌的張數(shù)和王的個(gè)數(shù)，找出所有張數(shù)大于等于4的點(diǎn)數(shù)，統(tǒng)計(jì)其個(gè)數(shù)，結(jié)果即為點(diǎn)數(shù)炸彈的炸彈數(shù)。特別地，當(dāng)某一個(gè)點(diǎn)數(shù)的牌張數(shù)為8張時(shí)，需要拆成兩個(gè)炸彈使用，即炸彈數(shù)+1；當(dāng)王的個(gè)數(shù)為4時(shí)，炸彈數(shù)+1.
同花順：需要按順序檢索從A開頭到10開頭的同花順。當(dāng)檢索A開頭的同花順時(shí)，首先指定一種花色，搜索同花順的第1張牌，若找到，將這張牌與【非整理好的同花順】的牌的最后一張交換位置，繼續(xù)尋找第二張，若找到，將這張牌與【非整理好的同花順】的牌的倒數(shù)第二張交換位置，繼續(xù)尋找……依此類推。如果五張都能找到，檢查這五個(gè)點(diǎn)數(shù)中牌的張數(shù)恰好為4的有幾個(gè)。若多于1個(gè)（如：22223455556），則不算作同花順。若只有1個(gè)，則算作同花順，同花順個(gè)數(shù)+1，但是炸彈數(shù)-1，那五張牌稱之為【整理好的同花順】；若沒有，則算作同花順，同花順個(gè)數(shù)+1。考慮到可能出現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的同花順，上述5張牌檢索的流程需要進(jìn)行兩遍。
最后，將炸彈數(shù)加上同花順個(gè)數(shù)，得到最終結(jié)果
（2）考慮逢人配
首先指定逢人配的點(diǎn)數(shù)，隨后檢索玩家一手中的逢人配的位置與個(gè)數(shù)。將逢人配依次視作各張牌面的牌，再統(tǒng)計(jì)其炸彈數(shù)，選擇最大值作為最終結(jié)果。
有兩張逢人配時(shí)，同理。
5.重復(fù)
重復(fù)上述操作相當(dāng)大次數(shù)，計(jì)算出平均值，作為玩家一手中拿到最多炸彈個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望的估計(jì)值，并打印結(jié)果。
結(jié)果呈現(xiàn)
另外，也可單獨(dú)統(tǒng)計(jì)同花順的期望
當(dāng)不算逢人配時(shí)，統(tǒng)計(jì)純數(shù)字炸彈的期望，約為1.365
與貼吧大神的純概率計(jì)算較為接近
代碼實(shí)現(xiàn)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
struct poker //結(jié)構(gòu)體poker中存儲(chǔ)了一張牌的花色和點(diǎn)數(shù)
{
int suit;
int num;
};
void randsort(struct poker *a) //randsort表示洗牌，傳入一套牌的結(jié)構(gòu)體數(shù)組
{
int i,j,T=1000;
struct poker tmp;
srand(time(NULL)); //產(chǎn)生一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)種子
for(;T>0;T--)
{
i=rand()%108;
j=rand()%108;
tmp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=tmp;
} //隨機(jī)交換兩張牌的順序，進(jìn)行1000次
}
void dealpoker(struct poker *p,struct poker *a,struct poker *b,struct poker *c,struct poker *d)//發(fā)牌函數(shù)
{
int i;
for(i=0;i<27;i++)
{
a[i]=p[i*4];
b[i]=p[i*4+1];
c[i]=p[i*4+2];
d[i]=p[i*4+3];
}
}
void bubblesort(struct poker *a) //理牌函數(shù),調(diào)試程序時(shí)用
{
int i,j;
struct poker tmp;
for(i=0;i<26;i++)
for(j=0;j<26-i;j++)
{
if(a[j].num>a[j+1].num)
{
tmp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=tmp;
}
}
}
int bombcheck(struct poker *a) //檢驗(yàn)炸彈的數(shù)量
{
int i,j,n,ans=0,t,l=0,ths=0,king=0,pd;
int numb[13]={0}; //numb數(shù)組存儲(chǔ)每一個(gè)數(shù)字的牌有幾張
struct poker tmp; //臨時(shí)牌結(jié)構(gòu)體，檢索同花順時(shí)用
for(i=1;i<=13;i++)
{
for(j=0;j<27;j++)
if(a[j].num==i)
numb[i-1]++;
if(numb[i-1]>=4) ans++;//如果某一數(shù)字的張數(shù)不少于4，炸彈數(shù)+1
if(numb[i-1]==8) ans++;//如果某一數(shù)字的張數(shù)為8，則拆成兩個(gè)炸彈，炸彈數(shù)+1
if(a[j].suit>4)
king++; //統(tǒng)計(jì)王的張數(shù)
}
if(king==4) ans++; //如果有4張王，炸彈數(shù)+1
for(i=1;i<=10;i++) //檢索同花順，從A開頭檢驗(yàn)到10開頭
{
for(j=0;j<8;j++) //先指定一種花色
{
for(n=0;n<27-5*ths;n++) //ths表示同花順的個(gè)數(shù)
if(a[n].num==i&&a[n].suit==j%4+1)
{
tmp=a[n];a[n]=a[26-5*ths];a[26-5*ths]=tmp; //在前27-5ths中找指定花色的第一張牌，如果找到，將其與牌組中除同花順的最后一張牌交換順序，如果找不到，不執(zhí)行操作
for(n=0;n<27-5*ths;n++)
if(a[n].num==i+1&&a[n].suit==j%4+1)
{
tmp=a[n];a[n]=a[25-5*ths];a[25-5*ths]=tmp;//在前27-5ths中找指定花色的第二張牌，如果找到，將其與牌組中除同花順的倒數(shù)第二張牌交換順序
for(n=0;n<27-5*ths;n++)
if(a[n].num==i+2&&a[n].suit==j%4+1)
{
tmp=a[n];a[n]=a[24-5*ths];a[24-5*ths]=tmp; //同理
for(n=0;n<27-5*ths;n++)
if(a[n].num==i+3&&a[n].suit==j%4+1)
{
tmp=a[n];a[n]=a[23-5*ths];a[23-5*ths]=tmp; //同理
if(i!=10)
pd=i+4;
else
pd=1; //pd確定同花順的最后一張牌值為多少
for(n=0;n<27-5*ths;n++)
if(a[n].num==pd&&a[n].suit==j%4+1)
{
tmp=a[n];a[n]=a[22-5*ths];a[22-5*ths]=tmp; //同理
l=0; //l為這個(gè)同花順中數(shù)字對(duì)應(yīng)的牌數(shù)恰好為4的個(gè)數(shù)
for(t=0;t<5;t++)
{
if(numb[i+t]==4)
l++;
}
if(l<=1)
ths++; //如果不多于2個(gè)，則同花順個(gè)數(shù)+1（多于兩個(gè)則組炸彈而不是同花順）
if(l==1)
ans--; //如果恰為1個(gè)，則組同花順不組炸彈，同花順個(gè)數(shù)+1，炸彈個(gè)數(shù)-1
}
}
}
}
}
}
}
ans+=ths; //把炸彈數(shù)加上同花順的個(gè)數(shù)
return ans;
}
int bomb(struct poker *a,int frp) //考慮到逢人配以后的炸彈個(gè)數(shù)
{
int i,j,m,n,p=0,t,ans=0;
int location[2]={0}; //location數(shù)組表示逢人配的位置
struct poker tmp[27]; //tmp為為避免位置信息丟失臨時(shí)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)體數(shù)組
for (i=0;i<27;i++)
if(a[i].suit==1&&a[i].num==frp)
{location[p]=i;p++;} //如果找到逢人配，逢人配的個(gè)數(shù)p +1，同時(shí)記錄逢人配位置
if(p==1)
for(i=1;i<=4;i++) //讓逢人配模擬每一張非王的牌
{
a[location[0]].suit=i;
for(j=1;j<=13;j++)
{
a[location[0]].num=j;
for(t=0;t<27;t++)
tmp[t]=a[t]; //改變逢人配牌面后，將牌組信息賦給臨時(shí)牌組tmp，避免bombcheck函數(shù)尋找同花順時(shí)打亂順序
ans=(bombcheck(tmp)>ans)?bombcheck(tmp):ans; //ans取每一種情況的最大值
}
}
if(p==2) //有兩個(gè)逢人配時(shí)，同理
for(i=1;i<=4;i++)
{
a[location[0]].suit=i;
for(j=1;j<=13;j++)
{
a[location[0]].num=j;
for(m=1;m<=4;m++)
{
a[location[1]].suit=m;
for(n=1;n<=13;n++)
{
a[location[1]].num=n;
for(t=0;t<27;t++)
tmp[t]=a[t];
ans=(bombcheck(tmp)>ans)?bombcheck(tmp):ans;
}
}
}
}
if(p==0) //如果沒有逢人配，直接檢查炸彈個(gè)數(shù)
ans=bombcheck(a);
return ans;
}
int main()
{
int i,j,bmb,test; //bmb為每次炸彈個(gè)數(shù)，test表示模擬次數(shù)
float sum=0; //sum為求和
char pm[3]={'\0'}; //pm為牌面顯示數(shù)字
struct poker deck[108],p1[27],p2[27],p3[27],p4[27];//deck表示一套牌，
for(i=0;i<13;i++) //對(duì)一套牌中的每張牌按順序賦值
{
for(j=0;j<8;j++)
deck[i+j*13].num=i+1;
}
for(i=0;i<8;i++)
{
for(j=0;j<13;j++)
deck[j+i*13].suit=i%4+1;
}
deck[104].num=100;
deck[104].suit=5;
deck[105].num=100;
deck[105].suit=5;
deck[106].num=200;
deck[106].suit=6;
deck[107].num=200;
deck[107].suit=6; //對(duì)最后4張王賦值
for(i=1;i<=13;i++) //逢人配從A到K
{
for(test=0;test<=10000;test++)
{
randsort(deck); //洗牌
dealpoker(deck,p1,p2,p3,p4); //發(fā)牌
//bubblesort(p1);
/*bubblesort(p2);
bubblesort(p3);
bubblesort(p4);*/ //理牌
bmb=bomb(p1,i);
sum+=bmb;
}
switch (i)
{
case 1: pm[0]='A';break;
case 10:pm[0]='1';pm[1]='0';break;
case 11:pm[0]='J';pm[1]='\0';break;
case 12:pm[0]='Q';pm[1]='\0';break;
case 13:pm[0]='K';pm[1]='\0';break;
default:pm[0]=i+48;
}
printf("逢人配為紅桃%s時(shí)拿到炸彈的期望約為%f\n",pm,sum/10000); //打印逢人配信息
sum=0;
}
return 0;
}
總結(jié)
炸彈不多是常事，且用且珍惜啊XD
