算法是解決某類問題的統(tǒng)一范式，如果你剛接觸它，你可以類比成你數(shù)學中的各種公式或定理，基于這些公式我們可以解決相關(guān)的一類問題，數(shù)學中定理和公式大致也是如此。不過我們做數(shù)學題時，雖然有公式定理，但是問題都是變形過的，無法直接套用，算法也是一樣的道理，所以從數(shù)學的角度去看待算法，你會很受啟發(fā)。

很多人會把算法看成是一個人編程能力的體現(xiàn)，因為邏輯思考能力好的人編程應該也不會差。不過在我看來，不管是計算機算法還是編程，更多的是人對事物抽象能力的體現(xiàn)。

一個人算法好，不一定能寫出好的程序，但是一個人如果抽象能力好，肯定更容易寫出好程序。

但為什么數(shù)學好的人普遍編程都能學得很好，因為TA們比其他人更擅長理解、抽象和轉(zhuǎn)化范式。

我們以一個遞歸算法舉例

在數(shù)學和計算機科學中，遞歸指由一種（或多種）簡單的基本情況定義的一類對象或方法，并規(guī)定其他所有情況都能被還原為其基本情況。
這是遞歸的正式定義，是不是覺得很像數(shù)學課本里的那些定理。接下來我們就按照以前學數(shù)學定理一樣來學習遞歸。

定義已經(jīng)有了，但是好像看的不是很明白，說的太官方了。所以我們需要用更樸實的語言描述出來：一種通過重復將問題分解為同類的子問題而解決問題的方法。

接下來我們會看看有沒有公式，很可惜，遞歸沒有像a^{2} + b^{2}= c^{2}這種公式，但是不要緊，沒有公式，有形式，從形式我們可以推導出范式，比較經(jīng)典就是斐波那契數(shù)列算法

function fibonacci(number) {
    if (number <= 2) {
        return 1;
    }
    return fibonacci(number-1) + fibonacci(number - 2)
}

同理，我們還能想到很多的形式，比如階乘、漢諾塔......

從這些形式中我們好像慢慢找到了感覺，我們發(fā)現(xiàn)了遞歸算法兩個要素：
? 調(diào)用自身
? 能跳出循環(huán)

學到了這些，我們基本可以去用遞歸解決問題了。想想學數(shù)學時你時怎么做的，學完后你通常會做大量與之相關(guān)的習題，這些題很多都是公式的變形和巧妙應用，之后你對這類題型便無所畏懼了。如果遵循這種思路學習，算法應該不會很差。

不過受數(shù)學的啟發(fā)，還發(fā)想到另外一種方法：你不僅會用這個公式，你還能夠反向構(gòu)造出用到這個公式的問題、場景，這是一種很難，但是也很有效的方法。從解題人到出題人，從簡單練習向高級練習的跨越。具備反向思考和構(gòu)造的能力，才能真正實現(xiàn)融匯貫通。