第0講 緒論

是什么（研究對(duì)象）

概率論研究如何定量描述隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)以數(shù)據(jù)為唯一研究對(duì)象，給出數(shù)據(jù)的某些規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)或決策。

第1講 樣本空間 隨機(jī)事件

【定義】隨機(jī)試驗(yàn)：對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察、記錄、試驗(yàn)。具有以下特征：1. 可重復(fù) 2. 樣本空間已知 3. 結(jié)果隨機(jī)

【定義】樣本空間：隨機(jī)試驗(yàn)所有可能結(jié)果的集合

【定義】隨機(jī)事件：樣本空間S的子集A

不可能事件定義為隨機(jī)事件為空集，這與概率等于零的事件不同。例如：在實(shí)數(shù)軸上任選一點(diǎn)選到，該事件不是空集，不是不可能事件，但其概率等于零。

第2講 事件的相互關(guān)系及運(yùn)算

由于隨機(jī)事件是一個(gè)集合，所以隨機(jī)事件的相互關(guān)系及運(yùn)算都可以用集合的方法學(xué)來(lái)研究。

第3講 頻率

第4講 概率

【定義】概率的統(tǒng)計(jì)性定義：頻率的收斂值

概率大統(tǒng)計(jì)性定義的重要性，不在于確切得到事件的概率，而在于：1. 提供一種估計(jì)概率的方法；2. 提供一種檢驗(yàn)理論正確與否的準(zhǔn)則（為后續(xù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)種的假設(shè)檢驗(yàn)提供了理論基礎(chǔ)）。

【定義】概率大公理化定義（柯氏公里）：考慮由樣本空間Ω的子集構(gòu)成的一個(gè)集類F，F(xiàn)中的每個(gè)成員稱為“事件”。引入一個(gè)定義在上的函數(shù)P，對(duì)分鐘的任一成員A，P（A）定義為事件A的概率。其中對(duì)P要求滿足三條公里：1. 0≤P≤1；2. P（)=1, P（）=0；3. 加法公理。