2018-08-09

通信原理（學(xué)習(xí)筆記）

第二章 信道

第3講 信道的概念和實(shí)際信道

  • 信道的定義
    • 信道：信號(hào)傳輸?shù)耐ǖ?/li>
    • 信號(hào)處理的角度：信道是一個(gè)濾波器，傳輸過程也就是此濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波的過程，h(t)是濾波器的沖激響應(yīng)
    • 信號(hào)與系統(tǒng)的角度，信道是一個(gè)系統(tǒng)，信號(hào)的傳輸就是信號(hào)通過一個(gè)系統(tǒng)后的響應(yīng)，h(t)是系統(tǒng)的沖激響應(yīng)
    • 對(duì)于信道來說，h(t)就是信道沖擊響應(yīng)，也稱信道特性（不同介質(zhì)）
  • 無線信道
    • 電磁波頻譜的劃分
      • 按照工作頻段分類
    • 電磁波的特性
      • 電磁波頻率越高，則同樣的天線，通信波束越窄，功率利用越充分
      • 電磁波頻率越高，則其他條件不變的情況下，天線發(fā)射（接收）效率越高，天線口徑可越小
      • 電磁波頻率越高，其穿透能力和繞射能力越弱；反之，電磁波頻率越低，其穿透能力和繞射能力越強(qiáng)
    • 電波主要傳播模式
      • 無線電通信依賴于電波在空間的傳播。依據(jù)不同的頻段及外部環(huán)境，無線電波具有天波傳播，地波傳播，散射傳播與視距傳播等不同的傳播模式，由此決定了無線電通信的不同應(yīng)用方式
        • 天波傳播，短波頻段（3M~30MHz）,電離層對(duì)電波的反射而呈現(xiàn)一種遠(yuǎn)距離傳輸，距離可達(dá)數(shù)百至數(shù)千公里，軍事應(yīng)用廣
          • 短波通信特點(diǎn)
            • 1、傳輸距離遠(yuǎn)，所需功率較小
              • E層，一跳可達(dá)2000KM
              • F層，一跳可達(dá)4000KM
            • 2、靈活，適于軍用
            • 3、傳輸信息量小
            • 4、存在通信盲區(qū)
            • 5、信道不穩(wěn)定，多徑衰弱
        • 地波傳播（3HZ以下）
        • 散射傳播（微波頻段）
        • 視距傳播（超短波頻段）收發(fā)不遮擋，深空通信，衛(wèi)星中繼信道
  • 有線信道
    • 雙絞線
    • 同軸電纜
    • 光纖
      • 全反射原理
      • 多模光纖（MMF），單模光纖(SMF)
      • 光源
      • 光纖中的色散

第4講 信道特性及其數(shù)學(xué)模型

  • 信道的數(shù)學(xué)模型
    • 調(diào)制信道
      • 調(diào)制器的輸出端和解調(diào)器的輸入端
      • 一對(duì)多對(duì)輸入，一對(duì)多對(duì)輸出
      • 滿足線性疊加
      • 信號(hào)通過信道有延遲
      • 信道對(duì)信號(hào)有損耗
      • 即使沒有信號(hào)的輸入仍然有信號(hào)的輸出（噪聲），通常稱為加性噪聲或加性干擾
      • 二對(duì)端的調(diào)制信道模型
        e_0(t) = f[e_i(t)]+n(t)
        把f(.)設(shè)想成一個(gè)信號(hào)與干擾相乘的形式
        e_0(t) = k(t)\cdot e_i(t) + n(t)
      • 信道對(duì)信號(hào)的影響
        • 加性干擾n(t)
        • 乘性干擾k(t)
          • 包含的要素：線性失真、非線性失真，時(shí)間延遲以及衰減等隨時(shí)間的變化的特性等
          • 調(diào)制信道的分類
            • 恒參信道：k(t)不隨時(shí)間變化或變化極為緩慢；有線信道，衛(wèi)星信道通常可看做恒參信道
            • 隨參信道：k(t)隨時(shí)間t隨機(jī)變化，移動(dòng)無線信道為隨參信道
      • 調(diào)制信道的數(shù)學(xué)模型
        • 1、加性噪聲恒參信道
          (t) = \alpha s(t) + n(t)
          r(t)輸出信號(hào)，s(t)輸入信號(hào)
        • 2、 具有加性噪聲的線性濾波信道
          r(t) = s(t)\ast h(t) + n(t)
          • h(t)線性時(shí)不變?yōu)V波器，信道的單位沖擊響應(yīng)
          • \ast卷積
        • 3、加性噪聲線性時(shí)變?yōu)V波信道模型
          r(t) = s(t)\ast h(\tau,t) + n(t)
          • \tau延遲項(xiàng)
    • 編碼信道
      • 編碼器的輸出端和解碼器的輸入端
      • 編碼信道模型
        • 1、編碼信道包括調(diào)制器、解調(diào)器和傳輸媒介
          • 調(diào)制信道使得調(diào)制信號(hào)發(fā)生波形變化
          • 編碼信道對(duì)信號(hào)的影響是數(shù)字序列的變換
        • 2、與調(diào)制信道的關(guān)系
          • 產(chǎn)生錯(cuò)碼
        • 3、編碼信道模型
          • 采用數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)移概率
  • 信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?
    • 幅-頻特性（恒參信道）
    • 相-頻特性（恒參信道）
  • 信道引起的失真
    • 碼間串?dāng)_(Inter-Symbol Interference,ISI)
      • 拖尾
      • 多徑延遲使得基帶碼元重疊
    • 頻率偏移
      • 多普勒平移，頻譜展寬
    • 信號(hào)衰弱
      • 衰落：信號(hào)
      • 多徑傳播會(huì)引起信號(hào)衰落，主要由于信號(hào)疊加
      • 1、時(shí)間選擇性衰落（多普勒頻帶的平移）
      • 2、頻率選擇性衰落（多徑傳播引起）
      • 3、平衰落（低速數(shù)據(jù)的傳輸）
      • 自由空間的損耗，反射（障礙物大于載波波長(zhǎng)），繞射，散射（障礙物尺寸大于載波波長(zhǎng)或表面不規(guī)則）
        • 測(cè)量，統(tǒng)計(jì)建模
        • 1、瑞利（Rayleigh）分布衰落（反射，繞射，散射）
          p(r) = \begin {cases} \frac{r}{\sigma^2}exp(\frac{r^2}{2\sigma^2}),0 \leq r\leq\infty\\ 0,r<0 \end{cases}
        • 2、萊斯（Rician）分布衰落(直傳，反射，繞射，散射)
          p(r) = \begin{cases} \frac{r}{\sigma^2}exp(\frac{r^2+A^2}{2\sigma^2})I_0(\frac {Ar}{2 \sigma^2}),0\leq r,A\geq0\\ 0,r<0 \end{cases}
          • r為接受信號(hào)的包絡(luò)
        • 3、SUI統(tǒng)計(jì)信道模型（SUI1-SUI6）
          • SUI1-SUI2平坦或輕微數(shù)木遮擋信道
          • SUI3-SUI4中等路損地區(qū)
          • SUI5-SUI6山區(qū)和數(shù)木遮擋嚴(yán)重地區(qū)
  • 信道中的噪聲和干擾
    • 自然噪聲：包括自然界輻射的噪聲（通過天線輻射）和接收機(jī)內(nèi)部的熱噪聲（固有的，電子的熱運(yùn)動(dòng)，高斯白噪聲）
    • 人為干擾：已方和民用設(shè)備造成的干擾，敵方施放干擾
    • 提高信干比

第5講 信道的容量

  • 信道的容量：信道中信息能夠無差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾剩ㄐ诺赖谋举|(zhì)屬性）
  • 連續(xù)信道的容量
    • 加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise,AWGN）在通信領(lǐng)域中指的是一種振幅服從高斯分布，各頻譜分量在頻譜域上服從均勻分布（即白噪聲）的噪聲信號(hào)。
    • 香農(nóng)公式：對(duì)于帶寬有限，平均功率有限的高斯白噪聲連續(xù)信道，設(shè)信道帶寬為B(Hz)，信道輸出信號(hào)功率為S(W),輸出加性高斯噪聲功率N(W)，則可以證明該信道的信道容量為
      C = B\log_2(1+\frac{S}{N})(b/s)
      令加性高斯噪聲的單邊功率譜密度為n_0,則
      N = n_0B
      C = B\log_2(1+\frac{S}{n_0B})(b/s)
      • \frac{S}{n_0}一定，即使帶寬無窮大，信道容量也是有限值，帶寬增大到一定程度后，信道容量不再增加。\frac{S}{n_0}一定時(shí)無限大帶寬對(duì)應(yīng)的信道容量稱為信道容量極限
        當(dāng)\frac{S}{n_0}一定，B\to+\infty：
        \lim_{B\to+\infty}C = \lim_{B\to +\infty}[\frac{Bn_0}{S}\log_2(1+\frac{S}{Bn_0})]\cdot\frac{S}{n_0} = 1.44\frac{S}{n_0}
      • 帶寬和信噪比
        • 帶寬和信噪比互換，可以保證信道容量的不變
        • 減小帶寬，提高信噪比
        • 令信息傳輸速率R = C,比特平均能量為E_b,信道容量極限可以表示為：
          \lim_{B\to+\infty}C = 1.44\frac{S}{n_0} = 1.44\frac{E_bC}{n_0}
          \implies\frac{E_b}{n_0} = \frac{1}{1.44} = -1.6dB
    • 結(jié)論：帶寬增加到無窮大時(shí)，保證無差錯(cuò)極限信息傳輸速率的最小信噪比為-1.6dB,該值通常稱為AWGN信道的極限信噪比，或稱為香農(nóng)限
  • 離散信道的容量
    • 定義1、C-每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?/li>
    • 定義2、C_t-單位時(shí)間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?/li>
    • 二者之間可以互換：已知信道每秒能夠傳輸?shù)姆?hào)數(shù)
    • 編碼信道模型：
      • 1、收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量
        • 1、發(fā)送x_i時(shí)收到y_i所獲得的信息量等于發(fā)送x_i前接收端對(duì)x_i的不確定程度（即x_i的信息量）減去收到y_i后接收端對(duì)x_i的不確定程度=-\log_2P(x_i)-[-\log_2 P(x_i\backslash y_i))]
        • 2、對(duì)所有的x_i和y_i取平均值，得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量
          -\sum_{i=1}^nP(x_i)\log_2P(x_i)-[-\sum_{j=1}^mP(y_j)\sum_{i=1}^nP(x_i\backslash y_j)\log_2P(x_i\backslash y_j)] = H(x) - H(x\backslash y)
          H(x) = -\sum_{i = 1}^nP(x_i)\log_2P(x_i)
          • 每個(gè)發(fā)送符號(hào)x_i的平均信息量，稱為信源的熵
            H(x \backslash y) = -\sum_{j = 1}^mP(y_j)\sum_{i = 1}^nP(x_i\backslash y_j)\log_2P(x_i\backslash y_j)
          • 接收y_j符號(hào)已知后，發(fā)送符號(hào)x_i的平均信息量
        • 3、無噪聲信道
          • 發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，P(x_i\backslash y_j) = 0;H(x\backslash y) = 0
          • 平均信息量/符號(hào) = H(x) - H(x\backslash y) = H(x)
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