動態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃的關(guān)系
動態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃（線性和非線性規(guī)劃等）研究的對象本質(zhì)上都是在若干約束條件下的函數(shù)極值問題。
兩種規(guī)劃可以互換：一些靜態(tài)規(guī)劃只要適當(dāng)引入階段變量、狀態(tài)、決策等就可以用動態(tài)規(guī)劃方法求解。
與靜態(tài)規(guī)劃相比，動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)越性：
1.能夠得到全局最優(yōu)解
2.可以得到一族最優(yōu)解
3.能夠利用經(jīng)驗提高求解效率
動態(tài)規(guī)劃的主要缺點是：
1.沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)模型，也沒有構(gòu)造模型的通用方法，甚至還沒有判斷一個問題能否構(gòu)造動態(tài)規(guī)劃模型的準(zhǔn)則。這樣就只能對每類問題進(jìn)行具體分析，構(gòu)造具體的模型。
2.用數(shù)值方法求解時存在維數(shù)災(zāi)：若一維狀態(tài)變量有m個取值，那么n維狀態(tài)變量有m的n次個值，對于每個狀態(tài)值都要計算、存儲函數(shù)Fk(xk).對于n稍大的實際問題的計算往往是不現(xiàn)實的。目前還沒有克服維數(shù)災(zāi)的有效的一般方法。
動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用
1.最短線路問題
2。生產(chǎn)規(guī)劃問題
設(shè)每階段開工的固定成本費為a，生產(chǎn)單位數(shù)量產(chǎn)品的成本費為b，
3.資源分配問題
一種或幾種資源（包括資金）分配給若干用戶，或投資于幾家企業(yè)，
以獲得最大的效益。資源分配問題（resource allocating Problem）
可以是多階段決策過程，也可以是靜態(tài)規(guī)劃問題，都能構(gòu)造動態(tài)規(guī)劃模型求解。
解：年度為階段變量K=1,2....n.狀態(tài)xk為第k年初完好的機(jī)器數(shù)，決策
uk為第k年投入高負(fù)荷運行的臺數(shù)。當(dāng)xk或uk不是整數(shù)時，將小數(shù)部分理解為一年中正常工作時間或投入高負(fù)荷運行時間的比例。
機(jī)器在高、低負(fù)荷下的年完好率分別記為a或b,則a=1-a1,b=1-b1,有a<b.因為第k年投入低負(fù)荷運行的機(jī)器臺數(shù)為xk-uk,所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是:
具體應(yīng)用實例
設(shè)某工廠有1000臺機(jī)器，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A、B，若投入x臺機(jī)器生產(chǎn)A產(chǎn)品，則純收入為5x，若投入y臺機(jī)器生產(chǎn)B種產(chǎn)品，則純收入4y，
