--聽韓凌子《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》有感
今天上午第二節(jié)課在六年級2班聽韓凌子執(zhí)教《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》。這是六年級上冊第四單元《分?jǐn)?shù)除法》的第一課時，通過教學(xué)要使學(xué)生能夠正確計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，并理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。
至于這節(jié)課的優(yōu)點和不足，已經(jīng)在課后的及時評課中與大家做過簡要交流，細(xì)想之下，仍有一些問題需要再記錄下來，以與大家分享，再與大家共進。
看點一：算式出示之后，怎么探究得數(shù)？
如下圖所示，出示題目后，請生口答算式。
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生口答算式為：
接下來，就是探究得數(shù)是多少。親愛的小伙伴們，如果是你，你會怎么組織接下來的教學(xué)？是直接告知學(xué)生折一折、分一分、畫一畫，再用算式表示出得數(shù)呢？還是由學(xué)生用自己可以想到的方式來完成探究呢？
我想，我們都會選擇后者，因為即便是學(xué)生通過閱讀教材，得到結(jié)果，也是一種學(xué)習(xí)和探究，是不是？
如果再執(zhí)教本課內(nèi)容，我們可以怎么組織呢？列舉想法如下，僅供大家參考：
師：五分之四除以2等于多少呢？請大家先自己想一想，再假設(shè)自己是老師，選擇一種方式將自己的想法表示給你的同座位看一看、聽一聽。
生獨立探究，合作交流，師巡視發(fā)現(xiàn)和指導(dǎo)。
當(dāng)然，上述提問方式要視本班學(xué)生實際學(xué)情而定。如果是已經(jīng)習(xí)慣自主探究的班級，可以依照上述方式組織教學(xué)；如果是尚未形成自主探究習(xí)慣的班級，則需要老師提供諸如畫一畫、折一折、分一分、算一算等具體探究方式，再由學(xué)生進行自主探究。
總之，在這個時候，不宜直接告知學(xué)生使用某種方式，因為一旦指定，就不再是“探究”，而成為“驗證”，甚至連“驗證”都算不上。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在我們的數(shù)學(xué)課上就沒有機會得到自然的生長與有效的發(fā)展。
此為比較明顯，但是又未來得及在課后評課時與大家及時交流之話題，期望提出來，能夠引起大家思考，特別是幫助大家在教學(xué)實踐中能夠有所意識，有所改變。
看點二：算法呈現(xiàn)之后，怎么促進認(rèn)知？
關(guān)于分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，學(xué)生有不一樣的計算方法，其中既有分母不變，分子除以整數(shù)做分子的計算方法，也有轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)再來計算的方法。
這些方法分別要怎樣講解呢？此處特別提醒大家要抓住關(guān)鍵，形成結(jié)構(gòu)，展開教學(xué)。
方法一：分母不變，分子除以整數(shù)做分子。
此種方法可結(jié)合圖示來理解。
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? 生：4÷2=2。
師：2個五分之一升就是五分之二升，所以五分之四升除以2等于五分之二升。根據(jù)剛才的分析過程，我們可以把下列算式補充完整。
從左往右看，我們發(fā)現(xiàn)想知道五分之四除以2等于多少，可以怎么算？
生：分母不變，分子除以整數(shù)作為分子。
師：因為五分之四升表示有4個五分之一升，把4個五分之一升平均分成兩份，每份是2個五分之一升，這里的2可以怎么得到？
生：4÷2=2。
師：2個五分之一升就是五分之二升，所以五分之四升除以2等于五分之二升。根據(jù)剛才的分析過程，我們可以把下列算式補充完整。
從左往右看，我們發(fā)現(xiàn)想知道五分之四除以2等于多少，可以怎么算？
生：分母不變，分子除以整數(shù)作為分子。
師：確實是這樣計算的，接下來，我們再結(jié)合圖示想一想，說一說，為什么可以這樣計算？
生：因為五分之四升表示4個五分之一升，把五分之四升平均分成2份，就是把四個五分之一升平均分成2份，可以算4除以2等于2，也就是2個五分之一升，是五分之二升。
上述過程，從圖示到算式，再從算式到圖示，在形與數(shù)之間建立起正向與反向的聯(lián)系，以實現(xiàn)幫助學(xué)生理解算理的目的。
當(dāng)然，實際教學(xué)一定會與上述預(yù)設(shè)有差距，為什么還要有上述想法呢？旨在提醒大家要在上課之前，即有充分的預(yù)設(shè)，因為只有基于充分的預(yù)設(shè)，才能智慧駕馭課堂，贏得理想的生成。
方法二：轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)再來計算。
根據(jù)除法的意義，五分之四升除以2就表示把五分之四升平均分成2份，求其中的一份是多少，再結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，把五分之四升平均分成2份，求其中的一份是多少就是求五分之四升的二分之一是多少。
根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求五分之四升的二分之一是多少就是要計算五分之四升乘二分之一，因此就把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法。
不過要想上述轉(zhuǎn)化能夠順利發(fā)生，必須建立在學(xué)生對于已經(jīng)學(xué)習(xí)的除法意義、分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)乘法意義都有比較清晰和正確的認(rèn)識的基礎(chǔ)上。這便對我們每一節(jié)課的教學(xué)提出了比較高的要求。
最后還要溝通兩種方法之間的聯(lián)系，通過比較異同，凸顯本課要重點學(xué)習(xí)的方法----新知轉(zhuǎn)化成舊知，將分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法再來計算。
看點三：課堂學(xué)習(xí)之后，怎么評價學(xué)生？
每一節(jié)課，都有其教學(xué)目標(biāo)，且分成三個不同層次。不同基礎(chǔ)的學(xué)生需要達(dá)到不同的層次。以這節(jié)課為例，所有學(xué)生都需要通過學(xué)習(xí)能夠正確計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，并理解算理，再高一點層次，則還需體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，通過掌握學(xué)習(xí)方法形成獨立探究的能力。
但是，在實際教學(xué)中，我們往往會用同一個目標(biāo)來要求全班幾十名不同思維水平，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，以致這些孩子仿佛在課堂上都沒有獲得，都沒有學(xué)習(xí)的發(fā)生，以致在我們的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中體驗不到成就感，久而久之反而出現(xiàn)課上得越多，失敗的體驗越嚴(yán)重的情況。所以，我們還需要在評價的環(huán)節(jié)，多給學(xué)生一點空間，也給自己多點難度。
以上即為今天聽課之后的感想，圖能以自己想法促大家思考，共同往有效教學(xué)乃至高效教學(xué)更近一步。
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