一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們好歡迎來到數(shù)學(xué)課堂，今天李老師帶領(lǐng)大家繼續(xù)認(rèn)識三角形，共同探索三角形邊的關(guān)系。
師：人們都說處處留心皆學(xué)問，在生活中就有許多數(shù)學(xué)問題，有位同學(xué)在放學(xué)的路上就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，我們一起來看看吧。
師：這是他從學(xué)校到書店的路線圖，請你仔細(xì)觀察，從學(xué)校到書店可以怎樣走？哪條路最近？
答：從學(xué)校到書店我們可以途徑電影院再到書店，或者從學(xué)校直接到書店，還可以從學(xué)校途徑超市再到書店。一共有3條路線。
師：那這3條路線中，哪條路最近呢？
答：中間的路最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。我們可以把學(xué)校書店分別看成兩點(diǎn)，這3條路就可以看成兩點(diǎn)之間的3條線。
師：細(xì)心的同學(xué)一定會發(fā)現(xiàn)這張圖中藏著我們最近學(xué)習(xí)的圖形。就是三角形。
師：路線有長短，那么三角形三條邊之間是不是也有某種關(guān)系呢？
師：請同學(xué)們試想一下，三角形有三條邊，如果給你三根小棒，就一定能擺出一個(gè)三角形嗎？（下面請我們做一下探究實(shí)驗(yàn)，動手試一試吧。）
二、探索新知
1、自主探究——擺一擺
用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？
第一組：3厘米、2厘米、6厘米
第二組：3厘米、3厘米、6厘米
第三組：3厘米、4厘米、6厘米
第四組：3厘米、5厘米、6厘米
師：都說實(shí)踐出真知，同學(xué)們需要?jiǎng)邮衷囈辉嚥判?，在動手?jǐn)[的過程中請大家注意一定要讓小棒首位相連，減少誤差。
師：我們來看看同學(xué)們是怎么擺的。
匯報(bào)交流：
（1）第一組小棒長度分別為3厘米、2厘米、6厘米，兩根較短小棒一端和6厘米這根小棒相連后，另外一端卻怎么也連不在一起，看來這組小棒擺不成三角形。
（2）第二組小棒長度分別為3厘米、3厘米、6厘米，從操作中可以明顯看出兩根較短小棒連起來的長度和第三根小棒一樣長。那這組小棒能擺成嗎，我們看一個(gè)演示動畫。
（一端連接，嘗試讓另一端也連接，竟然平了。）
（3）第三組長度分別為3厘米、4厘米、6厘米的小棒，它們首尾相連，圍擺成了一個(gè)三角形。
（4）第四組長度分別為3厘米、5厘米、6厘米的小棒，三根小棒首位相連，也擺成了一個(gè)三角形。
師：從剛才的操作中發(fā)現(xiàn)三根小棒有時(shí)能擺成，有時(shí)擺不成，那究竟怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形？
2、自主探究——想一想
怎樣的3根小棒能擺成一個(gè)三角形？
（對比擺的結(jié)果）
總結(jié)：第一組小棒上面兩根小棒合起來都沒有下面這根6厘米小棒長，中間連接不在一起，擺不成三角形。
第二組上面兩根小棒合在一起長度變長了些，和6厘米一樣長，但是這兩根小棒沒辦法立起來，還是圍不成三角形。
第三組上面兩根小棒長度之和又長了一些，比6厘米還長，這兩根小棒立起來正好拼成一個(gè)角。
第四組上面兩根小棒長度之和又長了一些，它們立的更高了一些。
通過觀察和比較，我們發(fā)現(xiàn)，是不是只要選取兩根小棒，把它們的長度加一加，只要大于另外一根小棒的長度，就能擺成一個(gè)三角形呢？
師：第一組中3+6=8也比2厘米大呢，怎么擺不成呢？
總結(jié)：【一組小棒中，較短兩根小棒長度之和，大于第三根小棒的長度?！?/p>
師：原來能不能擺成三角形，和小棒的長度有關(guān)系，現(xiàn)在讓我們繼續(xù)研究最后兩組小棒。
3、自主探究——比一比
能擺成三角形的3根小棒，長度又有什么關(guān)系？
第一組：4厘米、3厘米、6厘米
第二組：5厘米、3厘米、6厘米
師：如果任意選取兩根小棒，它們之和也大于第三根嗎？請同學(xué)們算一算，比一比。
3+4_6? 3+6_4? 4+6_3
3+6_5? 3+5_6? 5+6_3
總結(jié)：通過計(jì)算和比較，任意兩根小棒的長度之和都大于第三根小棒的長度。那么小棒的長度就相當(dāng)于三角形的邊長，所以得出：
【三角形任意兩邊之和大于第三邊?！?/p>
師：三角形邊的關(guān)系在生活中有什么作用呢，我們一起去看看。
三、解釋應(yīng)用
1、用今天的知識說一說為什么中間的路線最短。
師：我們把第一條路線看成三角形的兩條邊，把第二條路線看成三角形的第三條邊，因?yàn)槿切稳我鈨蓷l邊之和大于第三邊，所以路線二比路線一短。同理，路線二比路線三短，最后比較路線二最短。
2、下面哪組小棒能擺成一個(gè)三角形？（單位：厘米）
第一組：3、4、5?
第二組：5、5、5
第三組：2、3、6
第四組：3、3、5
師：第一組小棒為了判斷我們算了三次，比較了三次，是不是每次都需要這樣?。坑袥]有更簡便的方法來判斷呢？回想一下剛才的探索發(fā)現(xiàn)。
總結(jié)：【較短兩根小棒長度之和大于第三根小棒?！?/p>
（用這種方法來判斷剩下的三組。）
師：你能判斷出來第四組擺出來的是什么三角形嗎？
答：兩條短邊都是3厘米，所以是等腰三角形。
3、從下面5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同的三角形。（單位：厘米）
3、3、3、4、6
4、用同樣長的小棒擺一擺，完成下表。
師：增加的一根小棒擺在哪里比較合適？
四、回顧與反思
操作、驗(yàn)證
較短兩根小棒長度之和大于第三根小棒。
計(jì)算、比較
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：同學(xué)們在這個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)的過程中你有哪些發(fā)現(xiàn)呢，還有什么新的問題或者疑惑，和你的同學(xué)說一說，課后老師也希望同學(xué)們可以繼續(xù)思考。
五、繼續(xù)思考
1、如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？寫出兩種答案。
過渡語：這個(gè)問題有多個(gè)答案，我相信聰明的你們通過探索一定會有所發(fā)現(xiàn)，如果有困難可以準(zhǔn)備小棒試著動手?jǐn)[一擺，喜歡挑戰(zhàn)的你們還有一個(gè)問題等待著你們。
2、李叔叔買來一根長12分米的木頭，準(zhǔn)備截成3段，做成三角形框架，如果這個(gè)框架的每條邊正好是整分米數(shù)，木條可以怎樣截？
結(jié)束語：提醒大家可以想一想哪三個(gè)數(shù)的和正好等于12，再想一想怎樣的三根小棒可以擺成三角形呢？李老師期待同學(xué)們的分享。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)到這里。
