? ? ? 偏態(tài)分布為統(tǒng)計學(xué)概念，即統(tǒng)計數(shù)據(jù)峰值與平均值不相等的頻率分布。根據(jù)峰值小于或大于平均值可分為正偏函數(shù)和負(fù)偏函數(shù)，其偏離的程度可用偏態(tài)系數(shù)刻畫。（苦了我這個大學(xué)概率論考了78，高數(shù)89的。線性代數(shù)98的人）

下午，老師說：

左偏分布（負(fù)偏態(tài)）中：mean（平均數(shù)）<median（中位數(shù)）<mode（眾數(shù)）

右偏分布（正偏態(tài)）中：mode（眾數(shù)）<median（中位數(shù)）<mean（平均數(shù)）

這個結(jié)論我百思不得其解。后來不斷地查資料看圖，得到了以下解釋（以右偏為例子）：

偏度本身是相對于均值左右數(shù)據(jù)的多少。右偏（尾巴一定是在右邊），也就是說數(shù)據(jù)在均值左側(cè)的數(shù)量較多，所以為了達(dá)到所有數(shù)據(jù)于均值之差和為0,應(yīng)該存在較大的數(shù)與之平衡，所有分布圖里有一個很長的右端的拖尾（就是右端必須存在很大的值）。既然均值左側(cè)的數(shù)比較多，對比中位數(shù)左右兩側(cè)數(shù)一樣多，則均值必在中位數(shù)的右側(cè)（即這樣圍成面積才大于0.5)。另外，右偏的圖像圍成面積為0.5的分界點(diǎn)應(yīng)該在峰值點(diǎn)的右側(cè)，所以中位數(shù)大于眾數(shù)。所以就有眾小于中小于均。

運(yùn)用到實(shí)際中：

? ? ? 金融行業(yè)中不同類型的風(fēng)控企業(yè)他的偏態(tài)分布體現(xiàn)了他的戰(zhàn)略體系和風(fēng)控體系。傳統(tǒng)商業(yè)銀行的信用風(fēng)險分布是——左偏分布。因為他的經(jīng)營模式是固定債權(quán)人，低杠桿、低風(fēng)險（利率低，相比較私募股權(quán)投資等）），表現(xiàn)出的偏態(tài)特征就是：

? ? （1）他的大部分?jǐn)?shù)值集中在均值右側(cè)——frequent small gains（頻繁小幅收益），

? ? （2）同時有一個很長的左端拖尾（就是左端存在很大的值），信用風(fēng)險（極端值）一旦出現(xiàn)會有非常大的損失——a few extreme losses.

? ? ? 當(dāng)然描述性統(tǒng)計屬于定量分析，而幾乎所有的定量分析都具有滯后性，也就是說我們是根據(jù)樣本分布找到總體參數(shù)，從而分析總體特征，這些特征都是滯后表現(xiàn)的。

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