文/伢贊

4.卡方分布（正偏態(tài)分布）

卡方分布的特點：

（1）卡方分布是正偏態(tài)分布，當自由度無限趨近于無窮大時為正態(tài)分布。

（2）卡方值為正值。

（3）卡方分布的和也和也稱為卡方分布，即卡方分布具有可加性。

（4）卡方分布中自由度大于2時，卡方分布的平均數(shù)與方差分別為一個自由度和兩個自由度。

（5）卡方分布屬于連續(xù)性分布，有些離散型分布也類似于卡方分布。

5.F分布

F分布的特點：

（1）F分布屬于正偏態(tài)分布，分布曲線隨著自由度1和自由度2的增加而漸漸趨向于正態(tài)分布。

（2）F值總為正值。

（3）分子自由度為1時，分母自由度任意，都有F值與分母自由度相等概率的T值的平方相等。

（4）F分布的倒數(shù)性質(zhì)。

（三）樣本平均數(shù)分布

隨著樣本量的逐漸增大，樣本平均數(shù)趨向于總體的平均數(shù)。

（四）抽樣原理與抽樣方法

抽樣的優(yōu)點和作用

（1）節(jié)省人力和費用。

（2）節(jié)省時間，提高調(diào)查研究的實效性。

（3）保證研究結(jié)果的準確性。

抽樣的基本原則是隨機化原則。

抽樣的方法包括概率抽樣和非概率抽樣兩類。

概率抽樣

（1）簡單隨機抽樣

從總體N個單位中隨機抽取n單位作為樣本，使得每個容量為n的樣本都有相同的機會或概率被抽中，適合總體數(shù)目較小，個體差異較小時使用。

具體的方法包括抽簽法和隨機數(shù)字法。

（2）分層抽樣

將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同層，然后從不同層中獨立隨機的抽取樣本。

層間差異大于層內(nèi)差異，層內(nèi)樣本差異要小，層與層之間的差異盡可能要大。

分層抽樣是按照各層比例分配樣本元素的個數(shù)。

（3）等距抽樣

將總體中所有單位按一定的順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位。（系統(tǒng)抽樣，機械抽樣，總體數(shù)量龐大時使用。）

（4）兩階段隨機抽樣

兩階段隨機抽樣首先將總體分成M個部分，每一部分叫做一個集團，第1部分從M個集團中抽取m集團作為第一階段的樣本。第2部分是分別從所選取的m集團中抽取個體構(gòu)成第二階段樣本。一般而言，兩階段抽樣對于簡單隨機抽樣，標準誤要大一些，但是兩階段抽樣簡便易行，節(jié)省經(jīng)費，在大規(guī)模調(diào)查研究中較為常用。

例如，在一個城市中選出幾個區(qū)，再從幾個區(qū)里抽取幾個街道進行抽樣。

非概率抽樣

（1）方便取樣，由調(diào)查人員自由方便地選擇被調(diào)查的非隨機選樣。

（2）判斷抽樣，通過某些條件過濾，然后選擇某些被調(diào)查者參與調(diào)查的抽樣方法。

以上就是今天的學習。