少妇高潮无码,超碰人妻3

本文來自之前在Udacity上自學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)的系列筆記。這是第12篇，介紹了監(jiān)督學(xué)習(xí)中的貝葉斯學(xué)習(xí)模型（3）。

聯(lián)合分布
在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會對關(guān)聯(lián)的幾個隨機(jī)變量感興趣。例如，一個地區(qū)暴雨、閃電、打雷的關(guān)系。我們感興趣的是這幾個變量之間的聯(lián)合分布，而不是一個隨機(jī)變量。

對于兩個隨機(jī)變量的聯(lián)合分布，我們可以定義為：
$P_{XY}(x, y) = P(X=x, Y=y)$

	暴雨	沒有暴雨
閃電	0.25	0.05	0.30
沒有閃電	0.40	0.30	0.70
	0.65	0.35	1.00

比如說，暴雨且閃電的聯(lián)合概率為0.25。

條件獨(dú)立
如果給定Z的值，X的概率分布獨(dú)立于Y的值，那么我們就稱X在Z下條件獨(dú)立于Y，表達(dá)為數(shù)學(xué)式子：
$\forall x, y, z, \quad P(X|Y, Z)=P(X|Z)$

信任網(wǎng)絡(luò)
信任網(wǎng)絡(luò)又稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，它是對相互依賴的多個事件或隨機(jī)過程的這種推斷的自然概括。

比如隨機(jī)的多個事件中，暴雨、打雷、閃電似乎有一種概率的關(guān)系，比如說在已知閃電的情況下，打雷和暴雨是條件獨(dú)立的。

信任網(wǎng)絡(luò)是由有向圖構(gòu)成的。有向圖包含節(jié)點(diǎn)和箭頭。一個節(jié)點(diǎn)表示一個隨機(jī)事件，有多個狀態(tài)值，而箭頭表示一個事件與另一個事件的條件概率。

例如，如下圖所示，暴雨、閃電、打雷三個隨機(jī)事件構(gòu)成了一個信任網(wǎng)絡(luò)。

image.png

所以，信任網(wǎng)絡(luò)就是描述一組概率分布的圖模型。給定一組隨機(jī)變量 $Y_1, Y_2, \ldots Y_n$ ，如果聯(lián)合概率分布可以寫成如下的形式，則稱一個網(wǎng)絡(luò)為信任網(wǎng)絡(luò)：
$P(Y_1, Y_2, \ldots Y_n)=\prod_{i=1}^n P(Y_i|Parents(Y_i))$

image.png

比如說，上圖有四個事件，分別是：餓了！、在家吃飯、洗碗、有一個全能機(jī)器人。節(jié)點(diǎn)之間的箭頭就表示了條件獨(dú)立假設(shè)，我們可以得到：
$Parent(Dishes)=(Robot, HomeDinner, Hunger!)$
$Descendants(Robot)=(Dishes, HomeDinner)$

根據(jù)每個節(jié)點(diǎn)的概率和聯(lián)合概率，可以計算出餓了，可以在家吃飯，不用洗碗，可以有一個全能機(jī)器人的這四個事件同時發(fā)生的概率。

貝葉斯分類器
貝葉斯分類器是信任網(wǎng)絡(luò)在假設(shè)所有變量之間互相條件獨(dú)立情況下的特殊類型。比如說分類一封郵件是否垃圾郵件，我們根據(jù)幾個特征出現(xiàn)的概率來判斷。

$V=spam$
$a_1=viagra, \quad a_2=prince,\quad a_3=Udacity$

信任網(wǎng)絡(luò)為：

image.png

那么：

$v_{map}=argmax_{v_j \in V} P(v_j|a_1, a_2, \ldots, a_n)$
$=argmax_{v_j \in V} \frac{P(a_1, a_2, \ldots, a_n | v_j)P(v_j)}{P(a_1, a_2, \ldots, a_n)}$
$=argmax_{v_j \in V} P(a_1, a_2, \ldots, a_n | v_j)P(v_j)$