總有幾個數(shù)字是特別的, ｅ就是一個。我們在上學(xué)的時候，老師總是說這個數(shù)可以描述很多自然現(xiàn)象，但是它終究不如圓周率來的自然。所以我的頭腦中對它的印象終究是一個無理數(shù)，e ≈ 2.71828 1828
ｅ是如何發(fā)現(xiàn)的
這個數(shù)字的歷史并沒有很長，最早的記錄也才過去400年左右。1618年，約翰·納皮爾(John Napier)出版一本關(guān)于對數(shù)的著作。在附錄里邊有一張表，其中包含以ｅ為低的自然對數(shù)列表。已知的第一次用到常數(shù)e，是萊布尼茨于1690年和1691年給惠更斯的通信，當(dāng)時用b表示。1727年歐拉開始用e來表示這常數(shù)；而e第一次在出版物用到，是1736年歐拉的《力學(xué)》(Mechanica)。雖然以后也有研究者用字母c表示，但e較常用，終于成為標(biāo)準(zhǔn)。所以有傳言，這個常數(shù)之所以選擇字母e，是因為歐拉的名字的首字母就是e。用e表示的確實原因不明，但可能因為e是“指數(shù)”(exponential)一字的首字母。另一看法則稱a，b，c和d有其他經(jīng)常用途，而e是第一個可用字母。
下面我們通過例子來說明，很多自然現(xiàn)象都和ｅ有關(guān)。
利息計算
假設(shè)銀行的利率是 100%, (這個當(dāng)然是假設(shè)) 比如你存入 100塊錢。如果利息的計算是一年計算一次，連本帶利息就是100+100 = 200。如果是半年呢？ 前半年，連本帶息可以返回 100+1000.5 = 150，然后馬上在存入有銀行，150 + 1500.5 = 225，這樣我們的利息就多了很多，但是是不是切分的越細，獲得的利息越多呢？
計算如下：
| 切分方式 | 計算公式 | 一年后連本帶息 |
|---|---|---|
| 一年 | 200 | |
| 半年 | 225 | |
| 3個月 | 244 | |
| 1個月 | 261 | |
| 1天 | 271 |
我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)字的增長越來越慢，這個數(shù)值，不斷的接近一個數(shù)字，271828...，2.71828 就是自然常數(shù)。
我們對 取極限
大量自然的和社會的現(xiàn)象都可以用方程 描述。意思是，一個事物的變化率和自身的量成正比，如果自身越大，變化越快，就像上邊的利息計算，e的本質(zhì)重要性就在于可以描述這類變化。
旋渦形或螺線型
旋渦形或螺線型是自然事物極為普遍的存在形式，比如：蝸牛的殼， 上升的裊裊炊煙，銀河繁星的旋轉(zhuǎn)等等。 這些曲線可以用 φkρ=αe （α和k為常數(shù)，φ是極角，ρ是極徑 ）來描述。
總結(jié)
e描述了連續(xù)體變化或物體連續(xù)變化的一種狀態(tài)（單位狀態(tài)量變化率是固定值），而自然界中大部分事物變化發(fā)展是接近這種狀態(tài)的，這也就是為什么很多狀態(tài)曲線呈現(xiàn)指數(shù)樣式的原因所在。簡單一句話：e代表了連續(xù)。
