本章介紹了基于elastix的基本配準(zhǔn)概念。 更高級(jí)的配準(zhǔn)主題將在第6章中討論。
　　圖像配準(zhǔn)是醫(yī)學(xué)影像領(lǐng)域的重要工具。 在許多臨床情況下，為了分析患者的情況，制作了患者的幾張圖像。 這些圖像采用例如X射線掃描儀，磁共振成像（MRI）掃描儀，計(jì)算機(jī)斷層攝影（CT）掃描儀和超聲波掃描儀來(lái)獲取，其提供關(guān)于受試者解剖學(xué)的知識(shí)。 單一或多方式患者數(shù)據(jù)的組合通常會(huì)產(chǎn)生額外的臨床信息，在單獨(dú)的圖像中不明顯。 為此，必須找到圖像之間的空間關(guān)系。 圖像配準(zhǔn)是從一個(gè)圖像中的體素到另一個(gè)圖像中的體素之間找到空間一對(duì)一映射的任務(wù)，見(jiàn)圖2.1。 關(guān)于這個(gè)問(wèn)題更多信息可參考Maintz and Viergever [1998], Lester and Arridge[1999], Hill et al. [2001], Hajnal et al. [2001], Zitov′a and Flusser [2003], Modersitzki [2004].

圖2.1

2.1 配準(zhǔn)框架

配準(zhǔn)過(guò)程涉及兩個(gè)圖像。變形浮動(dòng)圖像Im(x)以適應(yīng)于固定圖像If(x)。浮動(dòng)圖像和固定圖像是d維的，各自被定義于自己的空間域：

圖2.2

2.2 圖像

由于圖像配準(zhǔn)是關(guān)于圖像的，所以我們必須小心圖像的意思。 我們采用 Insight Toolkit [Ib′a?nez et al., 2005, p. 40]中的圖像概念:

關(guān)于圖像的附加信息被認(rèn)為是強(qiáng)制性的。 特別地，與像素之間的物理間距和空間中的圖像相對(duì)于某個(gè)世界坐標(biāo)系的位置相關(guān)聯(lián)的信息是非常重要的。 圖像原點(diǎn)和間距是許多應(yīng)用程序的基礎(chǔ)。 例如，配準(zhǔn)在物理坐標(biāo)中執(zhí)行。 不正確的間距和起始點(diǎn)將導(dǎo)致這些過(guò)程中不一致的結(jié)果。 沒(méi)有空間信息的醫(yī)學(xué)圖像不應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷，圖像分析，特征提取，輔助放射治療或圖像引導(dǎo)手術(shù)。 換句話說(shuō)，缺乏空間信息的醫(yī)學(xué)圖像不僅沒(méi)有用，而且也是危險(xiǎn)的。
　圖2.3闡明了與itk :: Image相關(guān)聯(lián)的主要幾何概念。 在該圖中，圓圈用于表示像素的中心。 假設(shè)像素的值作為位于像素中心的狄拉克三角函數(shù)存在。 在像素中心之間測(cè)量像素間隔，并且可以沿著每個(gè)維度不同。 圖像原點(diǎn)與圖像中第一個(gè)像素的坐標(biāo)相關(guān)聯(lián)。 像素被認(rèn)為是圍繞保持?jǐn)?shù)據(jù)值的像素中心的矩形區(qū)域。 這可以被視為圖像網(wǎng)格的Voronoi區(qū)域，如圖的右側(cè)所示。 圖像值的線性插值在Delaunay區(qū)域內(nèi)執(zhí)行，該區(qū)域的邊角是像素中心。

圖2.3

2.3 指標(biāo)

在文獻(xiàn)中可以找到幾種相似性度量的選擇。 下面介紹一些常見(jiàn)的選擇。 在括號(hào)中，給出了elastix中度量的名稱(chēng)：
　　均方差（MSD）：（AdvancedMeanSquares）MSD定義為：

ΩF為固定圖像IF的域，|ΩF| 體素的數(shù)量。 給定變換T，可以通過(guò)循環(huán)固定圖像中的體素，通過(guò)插值IF（xi），計(jì)算IM（Tμ（xi））并將平方差加到和來(lái)容易完成運(yùn)算。

　　Kappa統(tǒng)計(jì)（KS）：（AdvancedKappaStatistic）KS定義為：

2.4 圖像采樣器

在等式（2.5） - （2.8）中，我們觀察到固定圖像上的循環(huán)：

• Full：（Full）全采樣器只需選擇固定圖像的所有體元坐標(biāo)xi。
• Grid：（Grid）網(wǎng)格采樣器定義固定圖像上的常規(guī)網(wǎng)格，并選擇網(wǎng)格上的坐標(biāo)xi。 實(shí)際上，網(wǎng)格采樣器因此下降了固定圖像（不在平滑之前）。 網(wǎng)格的大?。ɑ虻刃У?，下采樣因子，其是原始固定圖像大小除以網(wǎng)格大?。┦怯脩糨斎搿?/li>
• Random：（Random）隨機(jī)取樣器從坐標(biāo)為xi的固定圖像中隨機(jī)選擇用戶指定數(shù)量的體素。 每個(gè)體素都有相同的機(jī)會(huì)被選中。 樣品不一定只選一次。
• Random Coordinate：（RandomCoordinate）隨機(jī)坐標(biāo)采樣器與隨機(jī)取樣器相似。 它還隨機(jī)選擇用戶指定的坐標(biāo)數(shù)xi。 然而，隨機(jī)坐標(biāo)采樣器不限于體元位置。 也可以選擇體素之間的坐標(biāo)。 當(dāng)然這些位置的灰度值IF（xi）必須通過(guò)插值獲得。
  　　雖然乍一看，完整的采樣器似乎是最明顯的選擇，實(shí)際上并不總是被使用，因?yàn)樗诖髨D像中的計(jì)算成本。 隨機(jī)采樣器與隨機(jī)優(yōu)化方法相結(jié)合特別有用[Klein et al，2007]。 另見(jiàn)第2.7節(jié)。 使用隨機(jī)坐標(biāo)采樣器使成本函數(shù)C更為平滑的μ函數(shù)，這使得優(yōu)化問(wèn)題（2.4）更容易解決。 這已經(jīng)在Th'evenaz and Unser [2008]中指出。

2.5 插補(bǔ)細(xì)分器

如前所述，優(yōu)化的價(jià)值我在（Tμ（x））在非體素的位置進(jìn)行評(píng)估，其強(qiáng)度需要插值。幾種插值方法存在，質(zhì)量和速度不同。如圖2.4所示。

• Nearest neighbour: (NearestNeighborInterpolator) 這是最簡(jiǎn)單的技術(shù)，質(zhì)量低，需要的資源很少。 返回距離最近的體素的強(qiáng)度。
• Linear: (LinearInterpolator) 返回值是周?chē)w素的加權(quán)平均值，每個(gè)體素的距離取為體重。
• N-th order B-spline: (BSplineInterpolator or BSplineInterpolatorFloat for a memory efficient version) 訂單越高，質(zhì)量越好，還需要更多的計(jì)算時(shí)間。 實(shí)際上，最近鄰（N = 0）和線性插值（N = 1）也屬于這一類(lèi)。 有關(guān)詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱Unser [1999]。
  　　在配準(zhǔn)期間，一階B樣條插值（即線性插值）通常給出令人滿意的結(jié)果。 質(zhì)量和速度之間是一個(gè)很好的平衡。 為了產(chǎn)生最終結(jié)果，即配準(zhǔn)的變形結(jié)果，通常需要一個(gè)更高階的內(nèi)插，我們建議N = 3。最后的結(jié)果是由所謂的ResampleInterpolator在elastix中產(chǎn)生的。 可以使用上述任一項(xiàng)，但您需要使用Final添加名稱(chēng)，例如：FinalLinearInterpolator。

2.6 變換

關(guān)于變換的頻繁混亂是它的方向。在elastix變換中，變換被定義為從固定圖像域到運(yùn)動(dòng)圖像域的坐標(biāo)映射：

• Translation: (TranslationTransform) 平移定義為：

• Rigid: (EulerTransform，歐拉轉(zhuǎn)換) 剛性變換定義為：

  矩陣R是旋轉(zhuǎn)矩陣（即正交和正確的），c是旋轉(zhuǎn)中心，并且t再次變換。 圖像被視為剛體，可以平移和旋轉(zhuǎn)，但不能縮放/拉伸。 旋轉(zhuǎn)矩陣由歐拉角（2D中的一個(gè)，3D中的三個(gè)）參數(shù)化。 參數(shù)矢量μ由歐拉角（rad）和平移矢量（向量）組成。 在2D中，給出長(zhǎng)度為3的矢量（向量）：μ=（θz，tx，ty）T，其中θz表示圍繞垂直于圖像的軸的旋轉(zhuǎn)。 在3D中，給出長(zhǎng)度為6的向量：μ=（θx，θy，θz，tx，ty，tz）T。 旋轉(zhuǎn)中心不是μ的一部分; 它是一個(gè)固定的設(shè)置，通常是圖像的中心。

• Similarity: (SimilarityTransform) 相似性變換定義為：

  s為標(biāo)量，R為旋轉(zhuǎn)矩陣。 這意味著圖像被視為一個(gè)對(duì)象，它可以各向同性地轉(zhuǎn)換，旋轉(zhuǎn)和縮放。 旋轉(zhuǎn)矩陣在2D中以角度參數(shù)化，并且通過(guò)3D中的所謂的“versor”參數(shù)化（也可以使用歐拉角度）。 參數(shù)向量μ由角/度，平移向量和各向同性縮放因子組成。 在2D中，給出長(zhǎng)度為4的矢量：μ=（s，θz，tx，ty）T。 在3D中，這給出了長(zhǎng)度為7的向量：μ=（q1，q2，q3，tx，ty，tz，s）T，其中q1，q2和q3是主語(yǔ)的元素。 當(dāng)你需要這種轉(zhuǎn)換時(shí)，很少有這種情況。

• Affine: (AffineTransform) 仿射變換定義為：
  其中矩陣A沒(méi)有限制。 這意味著圖像可以被平移，旋轉(zhuǎn)，縮放和剪切。 參數(shù)向量μ由矩陣元素aij和平移向量形成。 在2D中，給出長(zhǎng)度為6的矢量：μ=（a11，a12，a21，a22，tx，ty）T。 在3D中，這給出了長(zhǎng)度為12的向量。
  我們還實(shí)現(xiàn)了仿射變換的另一種風(fēng)格，具有相同的含義，但使用另一個(gè)參數(shù)化。 代替由矩陣元素+平移形成的μ，它由d旋轉(zhuǎn)，d剪切因子，d尺度和d平移形成。 定義如下：
  R，G和S分別為旋轉(zhuǎn)，剪切和縮放矩陣。 它可以使用AffineDTITransform進(jìn)行選擇，因?yàn)樗紫仁褂肈TI成像，盡管它可以在其他地方使用。 它目前僅在3D中實(shí)現(xiàn)，并且還具有12個(gè)參數(shù)。
• B-splines: (BSplineTransform) 對(duì)于非剛性變換的類(lèi)別，B樣條[Rueckert et
  al，1999]通常用作參數(shù)化：
  
  其中xk是控制點(diǎn)，β3（x）是立方三維B樣條多項(xiàng)式[Unser，1999]，pk是B樣條系數(shù)向量（松散地說(shuō)是控制點(diǎn)位移），σ是B樣條控制點(diǎn)間距， Nx在x的B樣條的緊湊支持下的所有控制點(diǎn)的集合。 控制點(diǎn)xk定義在常規(guī)網(wǎng)格上，覆蓋在固定圖像上。 在這方面，我們談?wù)摗胺旁诠潭▓D像上的控制點(diǎn)網(wǎng)格”，以及關(guān)于“移動(dòng)的控制點(diǎn)”。 注意，Tμ（xk） 不等于 xk + pk，一個(gè)常見(jiàn)的誤解。 因此，調(diào)用pk控制點(diǎn)位移實(shí)際上有些誤導(dǎo)。 另請(qǐng)注意，控制點(diǎn)網(wǎng)格與網(wǎng)格圖像采樣器使用的網(wǎng)格完全無(wú)關(guān)，請(qǐng)參見(jiàn)第2.4節(jié)。
  控制點(diǎn)網(wǎng)格由控制點(diǎn)之間的空間量定義，σ=（σ1，...，σd）（d為圖像尺寸），每個(gè)方向可以不同。 B樣條具有局部支持（| Nx |很?。@意味著一個(gè)點(diǎn)的變換只能由幾個(gè)周?chē)目刂泣c(diǎn)計(jì)算。這對(duì)于建模局部變換和快速計(jì)算都是有益的。參數(shù)μ由B樣條系數(shù)pk形成。控制點(diǎn)P =（P1，...，Pd）的數(shù)量通過(guò)M =（P1×...×Pd）×d來(lái)確定參數(shù)M的數(shù)量。 Pi依次由圖像尺寸s和B樣條網(wǎng)格間距確定，即Pi≈si /σi（我們使用≈，因?yàn)橐恍└郊涌刂泣c(diǎn)放置在圖像外部）。對(duì)于3D圖像，M≈10000個(gè)參數(shù)不是異常情況，M可以容易地增長(zhǎng)到105 -106。參數(shù)向量（2D圖像）由以下組成：μ=（p1x，p2x，...，pP1，p1y，p2y，...，pP2）T。

• Thin-plate splines: (SplineKernelTransform) 薄板樣條函數(shù)是非剛性變換的另一個(gè)眾所周知的表示。 薄板樣條是Davis等人[1997]，布魯克斯和阿貝爾[2007]更通用的基于類(lèi)的變換類(lèi)的實(shí)例 。 該變換基于固定和運(yùn)動(dòng)圖像中的一組K個(gè)對(duì)應(yīng)的地標(biāo)：
  。 該變換表示為仿射分量和非剛性分量的和：
  
  其中G（r）是基函數(shù)，ck是與每個(gè)地標(biāo)對(duì)應(yīng)的系數(shù)。系數(shù)ck和A和t的元素從地標(biāo)位移dk =
  計(jì)算?；瘮?shù)G（r）的具體選擇決定了“物理行為”。最常使用的G（r）選擇導(dǎo)致薄板樣條函數(shù)，但另一個(gè)有用的替代方法是彈性體樣條Davis et al [1997]。樣條內(nèi)核轉(zhuǎn)換通常比B樣條更低效（因?yàn)樗鼈內(nèi)狈樣條的緊湊支持屬性），但是它們?cè)试S在放置控制點(diǎn)
  時(shí)具有更大的靈活性。移動(dòng)的地標(biāo)形成參數(shù)向量μ。需要兩個(gè)地標(biāo)集來(lái)定義轉(zhuǎn)換。注意，為了執(zhí)行配準(zhǔn)，用戶僅給出固定的界標(biāo)位置;移動(dòng)的地標(biāo)被初始化為與身份變換相對(duì)應(yīng)的固定地標(biāo)，并且隨后被優(yōu)化。參數(shù)向量（對(duì)于2D圖像）組成如下：
  。注意與B樣條變換相比的μ的排序差異。
  
  
  有關(guān)不同變換的說(shuō)明，請(qǐng)參見(jiàn)圖2.5。 選擇適合您需求的變換：如果您希望基本問(wèn)題包含局部變形，請(qǐng)選擇非剛性轉(zhuǎn)換，如果僅需要補(bǔ)償姿態(tài)差異，請(qǐng)選擇剛性轉(zhuǎn)換。 要初始化非剛性配準(zhǔn)問(wèn)題，首先執(zhí)行剛性或仿射。 初始剛性或仿射配準(zhǔn)
  的結(jié)果與以下兩種方式之一的非剛性變換
  組合：
  后一種方法通常是優(yōu)選的，因?yàn)樗沟脦讉€(gè)后配準(zhǔn)分析任務(wù)更加直接。

2.7 優(yōu)化器

其中dk是迭代k處的“搜索方向”，ak是沿搜索方向控制步長(zhǎng)的標(biāo)量增益因子。 優(yōu)化過(guò)程如圖2.6所示。 Klein et al [2007]給出了文獻(xiàn)提供的各種優(yōu)化例程的概述。 例子有準(zhǔn)牛頓（QN），非線性共軛梯度（NCG），梯度下降（GD）和羅賓斯 - 蒙羅（RM）。 梯度下降和羅賓斯·蒙羅將在下面討論。 有關(guān)我們參考的其他優(yōu)化方法的詳細(xì)信息請(qǐng)參閱 [Klein et al., 2007, Nocedal and Wright, 1999]。

• Gradient descent (GD): (StandardGradientDescent or RegularStepGradientDescent)梯度下降優(yōu)化方法將搜索方向作為成本函數(shù)的負(fù)梯度：

  
  
  
  

  其中g(shù)（μk）=?C/?μ在當(dāng)前位置μk評(píng)估。 增益因子ak存在若干選擇。
  它可以例如由線搜索或通過(guò)使用k的預(yù)定義函數(shù)來(lái)確定。

• Robbins-Monro (RM): (StandardGradientDescent or FiniteDifferenceGradientDescent) RM優(yōu)化方法通過(guò)近似g~k代替成本函數(shù)g（μk）的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。
  

  
  近似值可能更快地計(jì)算，但可能會(huì)降低GD方案的收斂性質(zhì)，因?yàn)槊看蔚紩?huì)產(chǎn)生近似誤差g（μk） - g~k。 Klein et al. [2007]表明，僅使用固定圖像中的一個(gè)小的隨機(jī)子集（≈2000）可以顯著加速配準(zhǔn)，而不會(huì)影響配準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。 2.4節(jié)中描述的隨機(jī)或隨機(jī)取樣器是隨機(jī)抽取體素的采樣器的示例。 重要的是每個(gè)迭代k選擇固定圖像體素的新子集，使得近似誤差具有零平均值。 RM方法通常與ak組合作為k的預(yù)定衰減函數(shù)：
  
  
  其中a> 0，A≥1，0≤α≤1是用戶定義的常數(shù)。 根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，合理的選擇是α≈0.6，A約為用戶定義的最大迭代次數(shù)的10％。 整體增益a的選擇取決于μ和g的預(yù)期范圍，因此是問(wèn)題特定的。 在我們的經(jīng)驗(yàn)中，配準(zhǔn)結(jié)果對(duì)這些參數(shù)的小擾動(dòng)不是很敏感。 5.3.6節(jié)給出了更多的建議。
  　　請(qǐng)注意，GD和RM其實(shí)非常相似。 使用完整采樣器運(yùn)行RM（見(jiàn)第2.4節(jié)），而不是隨機(jī)采樣器，相當(dāng)于執(zhí)行GD。 我們建議在GD上使用RM，因?yàn)樗乃俣纫斓枚?，而且不?huì)影響精度。 在這種情況下，參數(shù)a是要為應(yīng)用程序調(diào)整的參數(shù)。 StandardGradientDescent的更高級(jí)版本是AdaptiveStochasticGradientDescent，它需要較少的參數(shù)設(shè)置，并且趨向于更加強(qiáng)大Klein et al. [2009]。
  　　elastix中的其他優(yōu)化器有：FullSearch，ConjugateGradient，ConjugateGradientFRPR，QuasiNewtonLBFGS，RSGDEachParameterApart，SimultaneousPerturbation，CMAEvolutionStrategy。

2.8 多分辨率

對(duì)于多分辨率策略的良好概述，請(qǐng)參閱Lester and Arridge [1999]。 區(qū)分兩種分層方法：減少數(shù)據(jù)復(fù)雜度，降低轉(zhuǎn)換復(fù)雜度。

2.8.1 數(shù)據(jù)復(fù)雜度

通常使用具有較低復(fù)雜度的圖像來(lái)開(kāi)始配準(zhǔn)過(guò)程，例如平滑的圖像并且可能被下采樣的圖像。 這增加了配準(zhǔn)成功的機(jī)會(huì)。 一系列具有增加的平滑度的圖像稱(chēng)為刻度空間。 如果圖像不僅平滑，而且進(jìn)行了下采樣，則數(shù)據(jù)不僅復(fù)雜度較低，而且數(shù)據(jù)量實(shí)際上減少了。 在這種情況下，我們談?wù)撘粋€(gè)“金字塔”。 然而，令人困惑的是，我們也使用金字塔這個(gè)字來(lái)指代一個(gè)尺度空間。 文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)尺度空間或金字塔，其中包括高斯和拉普拉斯金字塔，形態(tài)尺度空間，樣條和小波金字塔。 高斯金字塔是最常見(jiàn)的金字塔。 在elastix我們有：

• Gaussian pyramid: (FixedRecursiveImagePyramid and MovingRecursiveImagePyramid)應(yīng)用平滑和下采樣
• Gaussian scale space: (FixedSmoothingImagePyramid and MovingSmoothingImagePyramid) 適用平滑和無(wú)下采樣
• Shrinking pyramid: (FixedShrinkingImagePyramid and MovingShrinkingImagePyramid) 不適用于平滑，但僅適用于抽樣。

圖2.7顯示了具有和不具有下采樣的高斯金字塔。 與完全采樣器（參見(jiàn)第2.4節(jié)）相結(jié)合，使用下采樣的金字塔將在第一個(gè)分辨率級(jí)別中節(jié)省大量時(shí)間，因?yàn)閳D像包含少量的體素。 與隨機(jī)取樣器或RandomCoordinate組合，下采樣步驟不是必需的，因?yàn)殡S機(jī)采樣器無(wú)論如何都選擇用戶定義的樣本數(shù)量，與圖像大小無(wú)關(guān)。

2.8.2 轉(zhuǎn)型的復(fù)雜性

第二個(gè)多分辨率策略是以較少的轉(zhuǎn)換模式的自由度開(kāi)始配準(zhǔn)。 變換的自由度等于參數(shù)矢量μ的長(zhǎng)度（元素?cái)?shù)）。

第2.6節(jié)已經(jīng)提到了一個(gè)例子：在非剛性（B樣條）配準(zhǔn)之前使用剛性變換。 我們甚至可以使用三級(jí)策略：首先是剛性的，然后仿射，然后是非剛性的B樣條。

另一個(gè)例子是增加轉(zhuǎn)型模型中的自由度。 通過(guò)B樣條變換，通常很好的做法是開(kāi)始使用粗略控制點(diǎn)網(wǎng)格進(jìn)行配準(zhǔn)，只能對(duì)粗糙變形進(jìn)行建模。 在隨后的分辨率中，B樣條網(wǎng)格逐漸細(xì)化，從而引入了匹配較小結(jié)構(gòu)的能力。 見(jiàn)5.3.5節(jié)。

2.9 評(píng)估配準(zhǔn)

您如何驗(yàn)證您的配準(zhǔn)是否成功？ 這是一個(gè)困難的問(wèn)題。 一般來(lái)說(shuō)，你不知道每個(gè)體素應(yīng)該映射到哪個(gè)體素。 這里有一些提示：

• 變形的運(yùn)動(dòng)圖像IM（Tμ（x））應(yīng)該看起來(lái)與固定圖像IF（x）相似。 因此，在觀看者中并排比較圖像。 您也可以使用棋盤(pán)視圖或可拖動(dòng)的十字架將兩個(gè)圖像疊加在一起。 除了看起來(lái)相似，還要檢查變形的運(yùn)動(dòng)圖像是否與運(yùn)動(dòng)圖像具有相同的紋理。 變形圖像中突然模糊的區(qū)域可能表示該區(qū)域的變形太大。
• 對(duì)于單模態(tài)圖像數(shù)據(jù)，您可以檢查差異圖像。 完美的配準(zhǔn)將導(dǎo)致差異圖像沒(méi)有任何邊緣，只是噪音。

• 計(jì)算配準(zhǔn)后分割解剖結(jié)構(gòu)的重疊。 重疊越好，配準(zhǔn)越好。 請(qǐng)注意，這需要您（手動(dòng)）分段數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)。 為了測(cè)量重疊，通常使用骰子相似系數(shù)（DSC）：
  
  

  其中X和Y表示二進(jìn)制標(biāo)簽圖像，和| ·| 表示等于1的體素?cái)?shù)。較高的DSC表示較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 值1表示完全重疊，值0表示完全不重疊。 坦尼姆系數(shù)（TC）也經(jīng)常使用。 它與DSC = 2TC /（TC + 1）相關(guān)。 另見(jiàn)Crum et al [2006]。 重要的是要認(rèn)識(shí)到，分段結(jié)構(gòu)的表面體積比影響了您通常獲得的重疊值[Rohlfing et al，2004]。 DSC = 0.8的值對(duì)于復(fù)雜血管結(jié)構(gòu)的重疊將是非常好的。 對(duì)于大的球形物體，重疊度<0.9通常不是很好。 什么是好的，當(dāng)然取決于你的應(yīng)用程序。

• 在您知道對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間計(jì)算配準(zhǔn)后的距離。 您可以通過(guò)在固定和運(yùn)動(dòng)圖像中手動(dòng)點(diǎn)擊相應(yīng)點(diǎn)來(lái)獲得相應(yīng)的點(diǎn)。 Murphy等人采用半自動(dòng)化方法，更少的時(shí)間選擇。 Murphy et al [2008]，旨在找到肺部相應(yīng)的點(diǎn)。 理想情況下，登記已經(jīng)發(fā)現(xiàn)與地面事實(shí)相同的信件。
• 通過(guò)查看Tμ（x）的Jacobian的行列式來(lái)檢查變形場(chǎng)。小于1的值表示局部壓縮，大于1的值表示局部膨脹，1表示體積保持。 測(cè)量是量化的：值為1.1意味著體積增加10％。 如果這個(gè)值大大偏離1，你可能會(huì)擔(dān)心（但如果這是您期望的應(yīng)用程序，可能不會(huì)）。 如果是負(fù)面的，你在你的轉(zhuǎn)型中有“折疊”，你肯定應(yīng)該擔(dān)心。
• 檢查收斂，通過(guò)計(jì)算每次迭代的精確度量值（而不是近似值，當(dāng)您進(jìn)行隨機(jī)抽樣時(shí)），并繪制它。 例如，對(duì)于MSD度量，度量值越低，配準(zhǔn)越好。
• 不要使用圖像相似性來(lái)評(píng)估您的配準(zhǔn)。 Torsten Rohlfing可以解釋為什么Rohlfing [2012]。

2.10 可視化配準(zhǔn)

elastix是一個(gè)命令行程序，不做可視化。 它需要輸入固定和運(yùn)動(dòng)圖像，并且在配準(zhǔn)結(jié)束時(shí)生成輸出（結(jié)果）圖像。 但是，通常情況下，您需要視覺(jué)檢查最終結(jié)果。 為此，您可以使用外部查看器。 這樣一個(gè)觀察者并沒(méi)有elastix包，而是一個(gè)獨(dú)立的應(yīng)用程序，具有可視化的專(zhuān)用功能。 我們?cè)诒?.1中列出了一些可視化工具。 所有這些都是免費(fèi)提供的，有時(shí)甚至是開(kāi)源的。 列表并不詳盡。