【數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)】n元素入棧求出棧組合數(shù)

題目 入棧n個(gè)數(shù), 求出棧可能組合數(shù)有多少?

學(xué)過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的肯定會(huì)記得根據(jù)入棧數(shù)量求出?？赡苄越M合數(shù)量有一個(gè)公式, 但有忘記了是什么公式, 是這個(gè)其實(shí), 叫Catalan數(shù):

C_{n}=\dfrac {1}{n+1}\begin{pmatrix} 2n \\ n \end{pmatrix}
也可以用遞歸公式:
f\left( n\right) =\sum ^{n-1}_{i=0}f\left( i\right) f\left( n-1-i\right)

具體可以看我手繪圖:


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