這一章是一個(gè)新的篇章，我們學(xué)習(xí)了整式乘除。那么我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)整式乘除呢？因?yàn)檎较喈?dāng)于是一類(lèi)代數(shù)式，而他既然能進(jìn)行加減運(yùn)算，我們?cè)谙胨欠衲苓M(jìn)行乘除運(yùn)算呢？

在剛開(kāi)始，我們學(xué)習(xí)整式乘除的時(shí)候，先是喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，把代數(shù)式進(jìn)行分類(lèi)。那么代數(shù)式可以分成哪幾類(lèi)呢？就是整式和分式，而我們這張聚焦的是整式，那么我們就繼續(xù)把整式分類(lèi)，正是又分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。這一章的運(yùn)算無(wú)非就是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式或者是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式或者就是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。還有對(duì)應(yīng)的除法運(yùn)算。那么我們?nèi)绾稳ビ?jì)算呢？

在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的時(shí)候，我們不可能一上來(lái)就直接學(xué)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式。因?yàn)槿绻椰F(xiàn)在說(shuō)A的五次方× A的五次方等于多少，那么我們也不能進(jìn)行運(yùn)算。所以剩下的兩項(xiàng)當(dāng)然更不可行了，所以這個(gè)時(shí)候我們就學(xué)習(xí)了三大法則。

首先我們先來(lái)研究第一大法則：

那么在運(yùn)算時(shí)10五次方×10的五次方的時(shí)候結(jié)果等于多少呢？這個(gè)時(shí)候沒(méi)有什么公式，我們就要回歸到本質(zhì)。10的五次方就等于五個(gè)10再相乘，再×10個(gè)五相乘。再用一下乘法的去括號(hào)，那么也就可以變成5+5個(gè)10相乘，也就是10個(gè)10相乘，這個(gè)時(shí)候我們就可以運(yùn)算了。那不就是10的10次方嗎？那么接下來(lái)我們就可以用這種復(fù)雜的方法去計(jì)算兩個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式了，但是這種方法太過(guò)麻煩了，如果我們能從中總結(jié)其規(guī)律，那么是否能得到一個(gè)公式呢？要想讓他有普遍性，無(wú)非就是多舉幾個(gè)例子，但是例子是舉不完的，所以我們就嘗試拿符號(hào)語(yǔ)言去表示，現(xiàn)在A的M次方乘A的N次方等于多少呢？就是M A相乘× N個(gè)A相乘，也就是M + N個(gè)A相乘，就是A的M + N次方，此時(shí)這列式子有了普遍性，我們也可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。那么什么規(guī)律呢？

首先我們發(fā)現(xiàn)這這列乘法都是兩個(gè)冪，在做乘法運(yùn)算，這兩個(gè)冪都是底數(shù)相同的，所以我們可以把它較為同底疏密的乘法運(yùn)算。到了，結(jié)果它的底數(shù)并沒(méi)有改變，指數(shù)反而是相加了。所以我們就總結(jié)了規(guī)律，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算底數(shù)不變，質(zhì)數(shù)相加。那么我們可不可以由此推出除法運(yùn)算？

再來(lái)看，第二類(lèi)運(yùn)算，也就是冪的乘方，那么本身做成方的那個(gè)數(shù)能不能再做乘方運(yùn)算呢？我們先來(lái)舉一個(gè)例子，比如說(shuō)，三的平方的二次方，那么從本質(zhì)角度上來(lái)解釋就是兩個(gè)3×3再相乘，也就是四個(gè)3×3再相乘，那么就變成了三的四次方，那么這種式子，我們也追求普遍性。現(xiàn)在我們把它換成一般的獅子A的M次方的N次方等于多少那也就是說(shuō)是N格A的M次方相乘，也就是N個(gè)MA在相乘，還有就是N乘M個(gè)A在相乘就是A的M乘N次方

那么我們就可以得到在密的乘方運(yùn)算中底數(shù)不變，指數(shù)相乘不僅有密的乘方運(yùn)算，還有積的乘方運(yùn)算，比如說(shuō)2×3的二次方，從本質(zhì)上來(lái)講就是兩個(gè)2×3在相乘最終去括號(hào)就可以得到是二的平方在×3的平方，這有點(diǎn)乘法分配率的意思，現(xiàn)在在拿普遍的式子：A乘B的M次方，那就是M A乘B在相乘，也就是A的次方× B的M次方。

這就是這三大法則，只有有了這三大法則我們才能更好的去學(xué)習(xí)正式乘除，因?yàn)槎喑藛慰梢宰兂蓡纬蓡?，多乘多可以變成多單成單，這些是最基礎(chǔ)的