?原文?http://blog.csdn.net/sudochen/article/details/9164427
下面我們以Alice和Bob為例敘述Diffie-Hellman密鑰交換的原理。
1,Diffie-Hellman交換過程中涉及到的所有參與者定義一個組，在這個組中定義一個大質數(shù)p，底數(shù)g。
2,Diffie-Hellman密鑰交換是一個兩部分的過程，Alice和Bob都需要一個私有的數(shù)字a，b。
下面是DH交換的過程圖：
本圖片來自wiki
下面我們進行一個實例
1.愛麗絲與鮑伯協(xié)定使用p=23以及g=5.
2.愛麗絲選擇一個秘密整數(shù)a=6, 計算A = g^a mod p并發(fā)送給鮑伯。??
A = 5^6 mod 23 = 8.?
3.鮑伯選擇一個秘密整數(shù)b=15, 計算B = g^b mod p并發(fā)送給愛麗絲。??
B = 5^15 mod 23 = 19.?
4.愛麗絲計算s = B a mod p??
19^6 mod 23 = 2.?
5.鮑伯計算s = A b mod p??
8^15 mod 23 = 2.?
ECDH密鑰交換：
ECDH:
?????? ECC算法和DH結合使用，用于密鑰磋商，這個密鑰交換算法稱為ECDH。交換雙方可以在不共享任何秘密的情況下協(xié)商出一個密鑰。ECC是建立在基于橢圓曲線的離散對數(shù)問題上的密碼體制，給定橢圓曲線上的一個點P，一個整數(shù)k，求解Q=kP很容易；給定一個點P、Q，知道Q=kP，求整數(shù)k確是一個難題。ECDH即建立在此數(shù)學難題之上。密鑰磋商過程：
假設密鑰交換雙方為Alice、Bob，其有共享曲線參數(shù)（橢圓曲線E、階N、基點G）。
1) Alice生成隨機整數(shù)a，計算A=a*G。?#生成Alice公鑰
2) Bob生成隨機整數(shù)b，計算B=b*G。?#生產(chǎn)Bob公鑰
3) Alice將A傳遞給Bob。A的傳遞可以公開，即攻擊者可以獲取A。
??? 由于橢圓曲線的離散對數(shù)問題是難題，所以攻擊者不可以通過A、G計算出a。
4) Bob將B傳遞給Alice。同理，B的傳遞可以公開。
5) Bob收到Alice傳遞的A，計算Q =b*A#Bob通過自己的私鑰和Alice的公鑰得到對稱密鑰Q
6) Alice收到Bob傳遞的B，計算Q`=a*B#Alice通過自己的私鑰和Bob的公鑰得到對稱密鑰Q'
Alice、Bob雙方即得Q=b*A=b*(a*G)=(b*a)*G=(a*b)*G=a*(b*G)=a*B=Q' (交換律和結合律)，即雙方得到一致的密鑰Q。
??????? 目前Openssl里面的ECC算法的套件支持是ECDSA/ECDH。在國密的SSL套件中，可以使用ECDSA/ECC(密鑰加密傳輸)，ECDSA/ECDH(密鑰磋商)兩種套件
