原創(chuàng) 2019/7/16 逐鹿家書
最近在新聞報(bào)道中反復(fù)聽到“鷹派”這個(gè)名詞。它到底代表什么意思？
與鷹相反是鴿子。鴿子是如何在鷹群中博弈？
在理查德·道金斯 (Richard Dawkins) 的著名著作《自私的基因》中，他從進(jìn)化生物學(xué)家的角度擴(kuò)展了約翰·梅納德·史密斯 (John Maynard Smith) 關(guān)于進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS）的觀點(diǎn)，解釋自然界如何最終達(dá)到平衡。
它背后的理論基礎(chǔ)就是博弈論，而博弈論的核心是做出更好的決策。
作為管理者、投資者，或者是一家之主的你，希望確保每天為自己、公司和家庭做出更好的決策。鷹與鴿子的故事也許可以給你一些啟示。
在進(jìn)入故事前，讓我們快速回顧博弈論，以防你已經(jīng)遺忘或可能沒有聽過它。
我們玩游戲吧！
博弈論是研究玩家之間沖突與合作的數(shù)學(xué)模型。創(chuàng)始人之一，天才數(shù)學(xué)家馮·諾依曼 (John von Neumann) 1944年奠定了概念基礎(chǔ)。從那時(shí)起，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治、軍事和公司戰(zhàn)略中流行起來。
馮諾依曼本人加入了蘭德公司 (RAND Corporation)，這是冷戰(zhàn)時(shí)期美國政府重要的智囊機(jī)構(gòu)，對博弈論的研究與應(yīng)用有很大的貢獻(xiàn)。
我在大學(xué)時(shí)期開始接觸博弈論，但所知非常膚淺，直到2001年，電影《美麗心靈》上映。羅素·克勞扮演傳奇人物約翰·納什（John Nash)，再次燃起我對博弈論的興趣。
博弈論作為解決問題的工具，協(xié)助美國在冷戰(zhàn)中取得勝利。換上日本著名博奕論家川西諭的說法，「它的重點(diǎn)在于不只是看自己，也同時(shí)俯瞰他人相互依賴的關(guān)系，掌握問題的整體樣貌，拓展空間上的視野來理解問題的構(gòu)造?！?/p>
博弈是指多人之間的相互作用，其中每個(gè)人的收益都受到其他人的決定影響。它主要集中在三個(gè)方面：
1. 玩家 - 通常不止一個(gè)（>2）
2. 策略 - 玩家的行為選項(xiàng)
3. 回報(bào) - 玩家的獎(jiǎng)勵(lì)或結(jié)果
博弈論假定每一個(gè)玩家都是按照個(gè)人利益而理性地行動(dòng)。在生物世界里，尋求生存和傳遞基因就是最主要的目的。
囚徒困境
由蘭德公司兩位研究員提出的「囚徒困境」，是博弈論中最廣泛提到的例子?；厩疤崾侨绾卧趦擅徊恫⒚媾R潛在監(jiān)禁的幫派成員之間建立一個(gè)互利的戰(zhàn)略。
規(guī)則如下：
1. 游戲玩家為囚犯A和囚犯B。
2. 兩名囚犯不能交流。
3. 如果A和B都舉報(bào)對方，他們都要服刑2年。
4. 如果A背叛B但B保持沉默，A將被釋放，B將被監(jiān)禁3年（反之亦然）。
5. 如果A和B都保持沉默，他們兩人只服刑1年。
下面的矩陣描述了不同的選擇，數(shù)字表示根據(jù)每個(gè)選擇囚犯A和B服刑的年數(shù)。
他們應(yīng)該選擇哪種策略？想知道答案，我們必須孤立地看待每一個(gè)人的行動(dòng)。
從囚犯A的角度考慮游戲。假設(shè)他知道B會(huì)保持沉默。他應(yīng)該如何回應(yīng)？
A應(yīng)該認(rèn)罪，如果他保持沉默，他將在監(jiān)獄里呆一年。但如果他出買B，他就馬上被釋放。
認(rèn)罪對A產(chǎn)生更好的結(jié)果。在這種情況下，只要他知道B保持沉默，那么他只需比較兩者的收益就可以作出選擇，他大可不用考慮B的結(jié)果，這跟他的選擇沒有關(guān)系。
但假設(shè)A知道B會(huì)招供。他該怎么辦？
同樣，只要比較認(rèn)罪與保持沉默的后果，答案就顯而易見。
認(rèn)罪再次是更佳選擇：認(rèn)罪導(dǎo)致2年的監(jiān)禁，而沉默則意味著3年。所以如果B認(rèn)罪，A也會(huì)想認(rèn)罪。
把這兩條信息放在一起，我們得出了一個(gè)重要的結(jié)論——不管B的策略如何，A最好還是坦白！
A可以忽略他認(rèn)為B會(huì)做的任何決定，因?yàn)樵谌魏吻闆r下認(rèn)罪都會(huì)減少他監(jiān)禁的時(shí)間。
讓我們切換到B的視角。假設(shè)她知道A會(huì)保持沉默，即使我們知道他不應(yīng)該這樣。她該如何選擇？
像之前一樣，B應(yīng)該認(rèn)罪，因?yàn)樗鲑IA就可馬上釋放。
最后，假設(shè)她知道A會(huì)招供。她應(yīng)該如何回應(yīng)？
毫不奇怪，她也應(yīng)該認(rèn)罪，她可以少一年的牢獄之災(zāi)。不管A做什么決定，還是認(rèn)罪比較有利。
我們達(dá)成了一個(gè)結(jié)論：兩個(gè)囚犯認(rèn)罪，大家都在監(jiān)獄里度過兩年。像很多電影情節(jié)，由于審問者的機(jī)智，司法取得了勝利！
這結(jié)果使許多剛進(jìn)入博弈論領(lǐng)域的人感到困惑。將<沉默、沉默>的結(jié)果與<認(rèn)罪、認(rèn)罪>結(jié)果進(jìn)行比較：大家服刑一年和兩年！
如果成功協(xié)調(diào)，沉默不是對雙方都更有利嗎？
然而，囚徒困境中給定的回報(bào)，我們看到選擇的傾向性。就是不管你猜測對方會(huì)做什么選擇，總是有一個(gè)策略比另一策略有更佳的回報(bào)，它成為主導(dǎo)性的策略。
認(rèn)罪主導(dǎo)了兩個(gè)囚犯的理性判斷，雖然沉默才是對雙方最好的結(jié)果。
這個(gè)游戲很大程度上證明了人性的特征。理性的個(gè)人利益驅(qū)動(dòng)玩家選擇背叛同伴，認(rèn)為這樣他會(huì)得到更好的結(jié)果。他們不會(huì)考慮到：互利的選擇反而是保持沉默。
這也是許多貿(mào)易談判或價(jià)格競爭中，常常出現(xiàn)的情況，揭示人類在這類游戲中缺乏合作的內(nèi)在傾向。
美麗心靈創(chuàng)造「納什均衡」
博弈論者通常用“主導(dǎo)策略”和“納什均衡”這兩個(gè)術(shù)語來區(qū)分玩家所遵循的策略類型。
這兩個(gè)術(shù)語通常一起使用，形成了博弈論建立的基礎(chǔ)。在囚犯困境例子中，玩家的主導(dǎo)策略是背叛/認(rèn)罪。
主導(dǎo)策略不等同納什均衡，在約翰納什眼里，尋找游戲中的平衡點(diǎn)才是他最關(guān)心的議題。
納什均衡之所以如此特殊，是因?yàn)樗俣ㄔ诿恳粋€(gè)博弈中至少有一個(gè)平衡點(diǎn)，所有的博弈者都會(huì)更好地找到它并圍繞它形成策略。這一重大啟示幫助政治、戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)、商業(yè)和社會(huì)更好地了解世界，形成更好的戰(zhàn)略。
即使在高水平的競爭游戲中（谷歌對蘋果），也存在一種“均衡”。在這種平衡下，雙方都非常了解對方，并堅(jiān)持己方的戰(zhàn)略。例如，在囚犯困境中，納什均衡是矩陣的左上角，即合作。
鷹和鴿子
看到這里，如果你開始對博奕論產(chǎn)生好奇，我們再來看看鷹和鴿子的游戲。
在這個(gè)例子中，我指的不是美國外交政策中的“鷹派”，有趣的是，他們行為中有很多相似的地方?；蛟SESS博弈論可讓我們洞察特朗普總統(tǒng)在全世界發(fā)起貿(mào)易戰(zhàn)的走向。
從定義上講，老鷹總是盡其所能地戰(zhàn)斗，只有遇到嚴(yán)重受傷時(shí)才撤退。相反，鴿子的策略是威脅，從不傷害他人。
鷹的策略是攻擊，不息代價(jià)。鴿子使用展示策略來消磨對手，直到敵人放棄，鴿子就贏了。
作為一個(gè)純粹的假設(shè)，我們分配參賽者“分?jǐn)?shù)”。贏50分，輸0分，重傷-100分，耗消時(shí)間被罰10分。
只要鷹遇到鴿子，鷹總是贏，得50分，鴿子是0。
鷹面對另一只鷹，它有一半的勝負(fù)機(jī)會(huì)。如果A鷹贏了，它得到50分，0分是輸?shù)模?00分是嚴(yán)重受傷的。因此，每次戰(zhàn)斗的平均預(yù)期回報(bào)率在+50到-100之間，即-25。
當(dāng)兩只鴿子相遇時(shí)，同樣每只鴿子有一半輸贏的機(jī)會(huì)，平均收益等于50除以2，減去10分消耗的時(shí)間，即+15。
回報(bào)的結(jié)果如下：
我們嘗試用數(shù)學(xué)公式來表示，博奕論作為一種數(shù)學(xué)模型，經(jīng)常用代數(shù)、甚至微積分來計(jì)算不同策略的價(jià)值：
V代表勝利 = 50，C是付出代價(jià) = -100。
鷹對鴿子：鷹總是贏（鴿子撤退）所以，50 對 0
老鷹對老鷹：兩場比賽都贏了一半，所以，(V - C)/2 = -25
鴿子：總是展示，各贏了一半時(shí)間，等于 V/2 – 10 = 15
為了討論的目的，我們假設(shè)勝利（V）小于代價(jià)（C），所以你可以看到左上角顯示負(fù)25，這并不是有利的狀態(tài)。一個(gè)更好的策略，在這個(gè)矩陣中將是右下角，當(dāng)雙方采取鴿子策略并各自獲得15分。
現(xiàn)實(shí)中鷹派和鴿派的賽局沒那么簡單。當(dāng)V值很高時(shí)，玩家會(huì)全面倒向老鷹的策略，成為主導(dǎo)策略 —— 即<老鷹對老鷹>。但動(dòng)物世界里會(huì)產(chǎn)生不平衡的狀態(tài)，導(dǎo)致老鷹自傷殘殺。
但當(dāng)V值較低于C值，博弈將有一個(gè)以上的純策略納什均衡 (PSNE) 和一個(gè)混合策略納什均衡 (MSNE)。
如前所述，博弈論學(xué)者用預(yù)測的價(jià)值構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和算法，最終得出鷹與鴿子的最平衡的比例。
眼前美中或是日韓的貿(mào)易談判，可以說是在尋找這個(gè)V與C值的平衡點(diǎn)。
在過去博奕論還沒有出現(xiàn)前，我們只看到所謂的零和賽局 (zero sum game)，就是所有玩家的利得加起來等于零的賽局。
有人說商業(yè)社會(huì)就是零和游戲，但博奕論告訴我們只要我們愿意彼此合作，產(chǎn)生價(jià)值，其中或許各自能獲得更大的利益。這需要積極的溝通、站在別人立場考慮，從而建立信任的關(guān)系。
生活如果像一場游戲，那我們就好好玩吧！
