?本文是《得意忘形》第 07 期學(xué)習(xí)筆記，也是一個(gè)文科生生凹統(tǒng)計(jì)學(xué)的過(guò)程...其實(shí)還好啦，并不難，這也算補(bǔ)習(xí)一下理科通識(shí)了。更重要的是，在日常我們不要輕信某些結(jié)論，要嘗試自己分析。
本期邀請(qǐng)的嘉賓是簡(jiǎn)單心理 app 的聯(lián)合創(chuàng)始人何峰，他本科就讀于斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)系。何峰聊到美國(guó)大學(xué)的特點(diǎn)是在大一大二時(shí)接受通識(shí)教育，大二末期選定專業(yè)方向，大三開(kāi)始專攻專業(yè)。他選擇了理論數(shù)學(xué)作為專業(yè)。
這一期的播客的話題和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)，目的是讓我們?cè)谏钪芯邆浠镜臄?shù)學(xué)思維，提高對(duì)數(shù)字的敏感度。這種思維對(duì)于文科生或者是缺乏通識(shí)教育的群體來(lái)說(shuō)，是非常有益的。
為什么名校里也有很多不靠譜的人？
這個(gè)答案可以算出來(lái)。
假設(shè)廣大社會(huì)上靠譜人的比率為 5%，不靠譜的人占 95%。假設(shè)名校哈佛錄取靠譜人的概率為 80%，錄取不靠譜人的概率為 10%。
那么，一共有 4 種結(jié)果：
1.靠譜的人被錄取了√
2.不靠譜的人被錄取了×
3.靠譜的人沒(méi)被錄取×
4.不靠譜的人沒(méi)被錄取√
其中第 1 和第 4 是喜聞樂(lè)見(jiàn)的結(jié)果。第 2 和第 3 就是篩選錯(cuò)誤，這兩種失誤就被稱為Type I & Typle II error（第一類失誤和第二類失誤）。
假設(shè)有 100 人申請(qǐng)哈佛，
按照假設(shè)的概率，
其中5 人靠譜，95 人不靠譜。
靠譜的同學(xué)錄取概率為 80%，
則錄取靠譜同學(xué)有：5*80%=4 人；
不靠譜同學(xué)錄取概率為 10%：
則錄取不靠譜的同學(xué)有：95*10%=9.5 人；
則，100 人申請(qǐng)哈佛，會(huì)有 13.5 人會(huì)被錄取，其中靠譜的同學(xué)僅有 4 位。
這就是為什么名校里也有很多不靠譜的人的推理過(guò)程。
對(duì)這個(gè)現(xiàn)象的感受，引用美國(guó)物理學(xué)家費(fèi)曼 Feynman 的一句話：
“When I was at Cornell, I was rather fascinated by the student body, which seems to me was a dilute mixture of some sensible people in a big mass of dumb people”
翻譯：
“當(dāng)我在康奈爾大學(xué)的時(shí)候，我覺(jué)得學(xué)生群體很有意思。他們仿佛是一些靠譜的人被稀釋在人數(shù)巨大的傻缺群中?！?/p>
如果你體檢被查出一些嚴(yán)重的病癥來(lái)，應(yīng)該相信嗎？
答案是不能立馬相信，應(yīng)該換醫(yī)院多做幾次檢測(cè)。
為什么呢？
做疾病檢測(cè)也會(huì)有 4 種結(jié)果：
1.得病，測(cè)出病√
2.得病，未測(cè)出病×
3.沒(méi)得，測(cè)出病×
4.沒(méi)得，未測(cè)出病√
其中第 2 和第 3 就是誤判。
誤判的概率有多少呢，按照類似名校錄取的方式計(jì)算，得出誤判的概率是 50%左右。所以不要第一時(shí)間下結(jié)論，多檢測(cè)幾次提高準(zhǔn)確率。
當(dāng)新聞里說(shuō)「國(guó)內(nèi)億萬(wàn)富豪里一半以上都沒(méi)有高學(xué)歷」的時(shí)候，你該怎么理解？
這條新聞讓人的第一反應(yīng)有點(diǎn)「讀書無(wú)用論」，而這種感覺(jué)會(huì)無(wú)意識(shí)植入在你的腦海里，甚至哪次和朋友聊天會(huì)用到這個(gè)理論，這是值得警惕的地方。
實(shí)際情況是：
在全國(guó)人群中隨機(jī)抽樣，只有7%-8%的人有大學(xué)學(xué)歷；
在全國(guó)財(cái)富 Top100的群體中隨機(jī)抽樣，有大學(xué)學(xué)歷的人占了50%。
實(shí)際結(jié)論是：越富有的人群中，有大學(xué)學(xué)歷的概率更高。學(xué)歷對(duì)于財(cái)富和成功來(lái)說(shuō)起了很大作用的。新聞的表述明顯造成了錯(cuò)覺(jué)。
因而面對(duì)這類消息，要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維去分辨它。
人類的存在有目的嗎？
物理學(xué)家費(fèi)曼先生說(shuō) ，1960年代，大眾娛樂(lè)新聞對(duì)于科學(xué)的誤導(dǎo)是非?？膳碌?。然而再看 60 年后的今天，我們已經(jīng)身處科技高度發(fā)達(dá)的社會(huì)，大眾的科學(xué)普及度仍然很差。
這個(gè)現(xiàn)象看起來(lái)蠻悲觀的，不過(guò)換個(gè)角度分析人類的書寫能力，也就可以理解了。書寫能力的發(fā)展是一個(gè)很漫長(zhǎng)的過(guò)程。從最初出現(xiàn)到現(xiàn)在發(fā)展了數(shù)千年，而當(dāng)下，文盲仍未被消滅。
所以在過(guò)去很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，不會(huì)寫字的人看會(huì)寫字的人，有點(diǎn)像我們現(xiàn)在看會(huì)編程的人（代碼會(huì)成為將來(lái)普及的一種語(yǔ)言甚至藝術(shù)？）。
同時(shí)也有一個(gè)現(xiàn)象是：人類對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)、復(fù)利等知識(shí)的直覺(jué)是很差的，而對(duì)于「騎自行車」等復(fù)雜的技能卻可以很快學(xué)會(huì)。
這有一個(gè)原因是我們對(duì)于在進(jìn)化過(guò)程中使用過(guò)、鍛煉過(guò)的能力，直覺(jué)強(qiáng)且容易學(xué)會(huì)，也就是說(shuō)基因里有這個(gè)能力。
而統(tǒng)計(jì)學(xué)、復(fù)利、編程這些思維是要后天培養(yǎng)的，凡是后天培養(yǎng)的知識(shí)技能往往需要漫長(zhǎng)的過(guò)程才能普及。
這樣看來(lái)，人腦能夠解決的問(wèn)題非常局限，或許只能處在一個(gè)范疇之內(nèi)，而進(jìn)化是一個(gè)很緩慢漫長(zhǎng)的過(guò)程。最后，從更高的維度來(lái)看，人類或許只是存在于演化進(jìn)程中的一個(gè)工具，一個(gè)臺(tái)階。
Ps：昨天看了紀(jì)錄片《宇宙時(shí)空之旅COSMOS》的第一集，倘若把從宇宙大爆炸到現(xiàn)在的歷史編為一年的「宇宙年歷」（即宇宙大爆炸那一刻是1 月 1 日的 0 點(diǎn)，當(dāng)下是 12 月 31 日）。
人類的演化到當(dāng)下只占了一小時(shí)，人類有記載的歷史在宇宙歷中僅占了最后的 14 秒！放眼宇宙歷史中，人類歷史多是么微乎其微。
