在量子力學(xué)中，不同態(tài)之間的躍遷滿足選擇定則 (selection rule)，它規(guī)定了躍遷初始態(tài)和末態(tài)之間的角動(dòng)量的可能關(guān)系。傾向規(guī)則 (propensity rule) 則基于另外一個(gè)事實(shí)，即不是所有允許的躍遷都是等概率的，也就是說躍遷有傾向性的 。
單光子電離 (
)
當(dāng)電子吸收一個(gè)光子后，一般更傾向于躍遷到角動(dòng)量增加的態(tài) [1]。簡(jiǎn)單起見，僅考慮徑向部分躍遷矩陣元，
其中 是徑向部分躍遷算符。由 WKB 近似，波函數(shù)近似寫成
, 其中
.
最終近似寫成
當(dāng)電子吸收一個(gè)光子 () 過程中，角動(dòng)量
傾向于增加 (
)，此時(shí)
, 由于
.
雙光子電離 (
)
在這篇文章 [2] 中，他們將這個(gè)傾向定則推廣到了雙光子過程，電子先吸收一個(gè) XUV 光子被電離，再吸收一個(gè)紅外 (IR) 光子。
躍遷矩陣為
其中，,
和
分別是初態(tài)，中間態(tài)和末態(tài)。中間態(tài)和末態(tài)的角動(dòng)量分別為
.
則是磁量子數(shù)。
中的加減號(hào)分別代表吸收 (+) 和發(fā)射 (-) 出一個(gè) IR 光子的過程。各種躍遷情況下 ，躍遷矩陣的比值結(jié)果如圖。
(a) . (b)
. (c)
.
文章 [2] 相比 [1] 給出了一致但定量的結(jié)果。值得注意的是，考慮躍遷過程角動(dòng)量變化，需要同時(shí)考慮角向部分和徑向部分，這兩者存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。當(dāng) 較小時(shí) (如圖 a 中)，出現(xiàn)了比值小于 1 的情況，即吸收光子的過程中電子的角動(dòng)量更傾向于減少。
References
[1] Phys. Rev. A 32, 617 (1985).
[2] Phys. Rev. Lett. 123, 133201 (2019).
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https://zhuanlan.zhihu.com/qinghuake
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