? ? ? 一年級(jí)學(xué)生已經(jīng)會(huì)算20以?xún)?nèi)的加、減法了,但是前兩天的練習(xí)中遇到算式□=2+4,很多學(xué)生居然不會(huì)做!這是怎么回事?會(huì)2+4=□，怎么反過(guò)來(lái)寫(xiě)就不會(huì)做了呢?2+4=□和□=2+4,這兩個(gè)式子對(duì)孩子來(lái)說(shuō)是樣的嗎?進(jìn)一步,像7+2=□+4這樣的問(wèn)題,一年級(jí)的學(xué)生為什么會(huì)很自然地在口里填9?

? ? ? 原來(lái)一年級(jí)的學(xué)生對(duì)“=”的理解往往是“得到”即把左邊算式的結(jié)果傳遞到右邊的□里,因此他們會(huì)算2+4=6,覺(jué)得7+2=9+4很自然。他們還沒(méi)有把等號(hào)兩邊看成兩個(gè)獨(dú)立的部分,還沒(méi)有把等號(hào)理解為一種表示結(jié)果“對(duì)稱(chēng)”的符號(hào)。另外,從問(wèn)題解決的思維過(guò)程來(lái)看,解決2+4=□,即把兩個(gè)數(shù)合并運(yùn)算得到一個(gè)結(jié)果,是一種順向的算術(shù)思維,而解決像□=2+4、7+2=□+4這樣的問(wèn)題,則需要逆向思維和平衡觀(guān)念的參與,這實(shí)際上已經(jīng)是代數(shù)思維的萌芽了。那么,代數(shù)思維在什么時(shí)候培養(yǎng)?是在孩子生理相對(duì)成熟時(shí),如在五年級(jí)學(xué)習(xí)“含有未知數(shù)的等式”的時(shí)候嗎?還是在低年級(jí)時(shí)就可以與算術(shù)思維同步培養(yǎng)?

? ? ? 其實(shí)，在教學(xué)中我們就借助數(shù)字天平讓一年級(jí)的學(xué)生積累大量的平衡經(jīng)驗(yàn)和等式表達(dá)經(jīng)驗(yàn),從而促進(jìn)其對(duì)等號(hào)與等式意義的理解,萌發(fā)早期代數(shù)思維。