概率
概率定義：
事件X發(fā)生概率是P(X)，P(X)的值必須落在0,1之間
- 0 <= P(X) <= 1
事件X可以有多個(gè)結(jié)果，稱之為X1，X2，等; X的所有結(jié)果的概率必須加起來(lái)為1。例如，假設(shè)有兩種可能的結(jié)果，X1和X2：
- 如果P(X1) = 0.2，那么P(X2) = 0.8，因?yàn)樗锌赡艿慕Y(jié)果必須總和為1。
術(shù)語(yǔ)
- 獨(dú)立事件
硬幣翻轉(zhuǎn)等事件被稱為獨(dú)立事件，這意味著單次翻轉(zhuǎn)的概率不會(huì)影響另一次翻轉(zhuǎn)的概率; - 相關(guān)事件
當(dāng)兩個(gè)事件被認(rèn)為相關(guān)時(shí)，一個(gè)事件發(fā)生的概率會(huì)影響另一個(gè)事件發(fā)生的可能性。例如：假如天氣晴朗，你更有概率出門；如果在某一天晴天的概率很低，那么你外出的概率也會(huì)降低，所以外出的概率取決于晴天的概率。 - 聯(lián)合概率
兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立事件將一起發(fā)生(同一時(shí)間幀內(nèi))的概率稱為聯(lián)合概率，并且通過(guò)將每個(gè)獨(dú)立事件的概率相乘來(lái)計(jì)算。例如，連續(xù)兩次翻轉(zhuǎn)硬幣為正面的概率計(jì)算如下： - 硬幣翻轉(zhuǎn)的可能性：P(H) = 0.5
- 連續(xù)發(fā)生的兩個(gè)事件(硬幣正面朝上)的聯(lián)合概率是第一個(gè)事件概率乘以第二個(gè)事件概率：P(H)*P(H)= 0.5 * 0.5
量化確定性和不確定性
當(dāng)我們談?wù)摯_定機(jī)器人處于特定位置(x,y)，移動(dòng)某個(gè)方向或感知某個(gè)環(huán)境時(shí)，我們可以使用概率來(lái)量化該確定性。
不確定性和貝葉斯規(guī)則
不確定性在機(jī)器人學(xué)和無(wú)人駕駛領(lǐng)域十分重要，因?yàn)槲覀冎浪俣?，方向、車輛位置等測(cè)量數(shù)值不可能得到完美的測(cè)量結(jié)果。每個(gè)測(cè)量值都有一些不確定性。并且這些測(cè)量值可能會(huì)相互影響。例如：我們隊(duì)車輛位置不確定，要降低不確定性，我們需要收集車輛周邊和移動(dòng)的數(shù)據(jù)。
無(wú)人駕駛車使用傳感器測(cè)量車輛速度、周邊景色和物體。盡管傳感器的這些測(cè)量并不完美，我們把這些信息結(jié)合起來(lái)，使用條件概率和貝葉斯法則就能得到車輛位置、移動(dòng)、及其環(huán)境的可靠描述。
收集了關(guān)于車輛周邊和移動(dòng)的傳感器數(shù)據(jù)后，就可以使用該信息改進(jìn)我們的初始位置預(yù)測(cè)。
例如：假設(shè)我們感知到了車道線和特定地形，實(shí)際上我們知道根據(jù)之前收集的數(shù)據(jù)，如果我們感知到了車輛兩側(cè)附近的車道線，車輛很有可能位于車道中央，我們還知道，如果我們感知到輪胎正朝向右邊我們很可能正在彎道上。
因此，傳感器數(shù)據(jù)結(jié)合我們對(duì)道路和車輛的已知信息能夠讓我們更好地判斷最可能的車輛位置，因此使用傳感器信息我們能夠改進(jìn)初始預(yù)測(cè)，并更好的估計(jì)車輛位置。
貝葉斯法則讓我們能用數(shù)學(xué)方法來(lái)糾正測(cè)量數(shù)據(jù)，并讓我們不確定的先驗(yàn)信息變得越來(lái)越可靠。
概率分布
概率分布是一種數(shù)學(xué)方法，可呈現(xiàn)所有可能結(jié)果的不確定性。
概率分布類型：
- 離散概率分布
- 連續(xù)概率分布
