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指數(shù)平滑方法說起來感覺挺簡單的，不就是幾期求均值嗎，但是你知道在Eviews里做指數(shù)平滑模型的時(shí)候，1、他的初始值是如何確定的嗎？2、初始值的確定方法可以按照我們想的去改變嗎？ 3、Eviews得到結(jié)果中的 End of Period Levels: Mean 代表什么意思？ 4、如果進(jìn)行預(yù)測(cè)，期數(shù)增加1期或者2期，3期的話，序列對(duì)應(yīng)的sm又是什么樣的？今天我們就結(jié)合Excel 和 Eviews 的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并給出上述問題的解析。

1. 一次指數(shù)平滑

原始數(shù)據(jù)序列：yt
平滑值序列：St
預(yù)測(cè)值序列：yt_fore

1.1 平滑值表達(dá)式

一次指數(shù)-平滑值表達(dá)式

1.2 預(yù)測(cè)值表達(dá)式

一次指數(shù)-預(yù)測(cè)值表達(dá)式

初始項(xiàng)可以自行定義（比如使用第1期值，或者前3期平均值等），也可以由軟件自動(dòng)給出。

1.3 說明
之所以給出這兩個(gè)表達(dá)式，是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)上出現(xiàn)的次數(shù)太多了，而且還讓人混亂，實(shí)際上這兩個(gè)表達(dá)式的關(guān)系是： t+1 期的預(yù)測(cè)值是 t 期的平滑值。

s0 y0 y0預(yù)測(cè)值的初始值：都用前三期的平均值表示，即
參數(shù)為0.5，y0=23，S0=(y1+y2+y3)/3=11，y0_fore=11
參數(shù)值a：0.5

1.4 適用范圍
當(dāng)時(shí)間序列無明顯的趨勢(shì)變化，可用一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)。

1.5 案例

原序列折線圖

Excel 一次指數(shù)平滑結(jié)果

Eviews 一次指數(shù)平滑結(jié)果

Excel 和 Eviews 一次指數(shù)平滑結(jié)果對(duì)比.png

通過 Excel 和 Eviews 結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)，Eviews給出的結(jié)果是預(yù)測(cè)值結(jié)果（沒有平滑值）。并且 Eviews 的初始預(yù)測(cè)值即y0的預(yù)測(cè)值默認(rèn)為前8期的均值。（紅色單元格即為驗(yàn)證過程）

探究 Eviews 中的第一期預(yù)測(cè)值（初始化值）如何得到

將Excel初始值設(shè)為 Eviews 默認(rèn)值得到的結(jié)果

Excel 一次指數(shù)平滑原序列、平滑值、預(yù)測(cè)值序列折線圖

2. 二次指數(shù)平滑

原始數(shù)據(jù)序列：yt
一次平滑值序列：St(1)
二次平滑值序列：St(2)
預(yù)測(cè)值序列：yt_fore

2.1 平滑值表達(dá)式

二次指數(shù)-平滑值表達(dá)式

2.2 預(yù)測(cè)值表達(dá)式

二次指數(shù)-預(yù)測(cè)值表達(dá)式

2.3 說明
初始值設(shè)定：參數(shù)為0.9，y0=23，S0(1)=23，S0(1)=28.4

2.4 適用范圍
當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)呈現(xiàn)直線趨勢(shì)時(shí)，用一次指數(shù)平滑法來進(jìn)行預(yù)測(cè)將存在明顯的滯后偏差，此時(shí)需要使用二次指數(shù)平滑。二次指數(shù)平滑是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑。

2.5 案例

原序列折線圖

Excel 二次指數(shù)平滑結(jié)果.png

Eviews 二次指數(shù)平滑結(jié)果.png

可以發(fā)現(xiàn)，Eviews 的二次指數(shù)平滑結(jié)果即為預(yù)測(cè)值結(jié)果，與 Excel 的預(yù)測(cè)結(jié)果不是很一致，原因可能是初始值的設(shè)定可能不一樣。（小編暫時(shí)也不知道 Eviews 的二次指數(shù)平滑的初始值設(shè)定規(guī)則是什么）

Excel 和 Eviews 二次指數(shù)平滑未來3期結(jié)果對(duì)比

Excel 二次指數(shù)平滑原序列、平滑值、預(yù)測(cè)值序列折線圖.png

3. 三次指數(shù)平滑

原始數(shù)據(jù)序列：yt
一次平滑值序列：St(1)
二次平滑值序列：St(2)
三次平滑值序列：St(3)
預(yù)測(cè)值序列：yttt_fore

3.1 平滑值表達(dá)式

三次指數(shù)-平滑值表達(dá)式

3.2 預(yù)測(cè)值表達(dá)式

三次指數(shù)-預(yù)測(cè)值表達(dá)式

3.3 說明
初始值設(shè)定：參數(shù)為0.3，S0=(y1+y2+y3)/3=246.1，S0(1)=246.1，S0(1)=244.5

3.4 適用范圍
時(shí)間序列的變動(dòng)呈現(xiàn)出二次曲線趨勢(shì)，則需采用三次指數(shù)平滑序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。三次指數(shù)平滑是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑。

3.4 案例

原序列折線圖

Excel 三次指數(shù)平滑結(jié)果

對(duì)最開始問題的解答：
針對(duì)問題一：
Eviews中，對(duì)于一次指數(shù)平滑，初始值以前8期的均值來確定；二次指數(shù)平滑小編暫時(shí)還不確定；三次指數(shù)平滑Eviews不可以做。

針對(duì)問題二：
Eviews初始值無法自己設(shè)定。

針對(duì)問題三：
End of Period Levels: Mean 是一次指數(shù)平滑出現(xiàn)的結(jié)果，表示未來1期的預(yù)測(cè)值。

針對(duì)問題四：
一次指數(shù)平滑，未來1/2/3……/n 期，都為一個(gè)值。
二次指數(shù)和三次指數(shù)平滑，可以根據(jù)方程公式算出未來未來1/2/3……/n 期的預(yù)測(cè)值。
數(shù)據(jù)參考來源
最后祝大家學(xué)習(xí)愉快~