全等三角形就是形狀和大小完全相等的兩個三角形，也可以說，是三組對應(yīng)邊，三組對應(yīng)角完全相等的兩個三角形。那么香反過來也成立，如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等，三組對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形也是全等的。但是這有六個條件，太多了，那么我們是否可以精簡一些呢？

那么我們該用什么方法來判定這兩個三角形全等呢？其實三角形的判定就是看這些條件是否能唯一確定一個三角形。

我們從一個數(shù)量條件中包含的要素開始向上增加條件。

如果兩個三角形只有一組對邊相等，已知一組對應(yīng)邊相等不能求出其它的邊，也不能求出其它的角，而如果兩個三角形只有一組對應(yīng)角相等，那么已知一組對應(yīng)角相等也不能求出其他的角，所以這兩個都不可以判定三角形全等。

所以只給出一個條件是不能判定兩個三角形全等的。

那么假如滿足兩個條件，讓兩組對應(yīng)邊相等，那么這世界上也不能求出另外的一條邊，所以也不可以判定三角形全等，而如果給出的條件是兩組對應(yīng)角相等，事實上我們也發(fā)現(xiàn)了如果有兩個角相等，那么第三個角也確定了，但是角確定了不能求出邊的長度，所以兩組對應(yīng)角分別相等和三組對應(yīng)角分別相等就不能判定三角形的全等。

如果三角形的一組對應(yīng)邊和一組鈍角都確定了，那么這樣還有兩個角和一條邊沒有確定，也沒有辦法確定，所以滿足兩個條件也不能判定三角形全等。

sss

那么假如滿足三個條件，三組對應(yīng)邊相等，也就是說假如給你三根棍，那么你能擺出幾種不同的三角形呢？也許看起來是不同的，但是當(dāng)我們旋轉(zhuǎn)和平移之后，這些所有的三角形都會重合在一起，你就可以證明這幾個三角形是全等的。

這也就是全等三角形的其中一種判定，三條邊對應(yīng)相等的三角形全的。我們可以剪成邊邊邊，耳邊的英文是side，所以書寫的時候可以寫成sss。但是這個我們沒法確定，因為現(xiàn)在已知的只有全等三角形的定義，暫時無法證明，所以這個判定是不正自明出來的，也被稱為公理。

sas

兩角一邊是否能判定全等呢？這還需要分情況，也就是將不同的位置關(guān)系分為不同的情況，比如當(dāng)兩個邊有一個公共角的時候，我們可以稱它為兩邊夾一角，當(dāng)確定了這三個條件之后，最后的也就是把這兩條線的兩個端點連起來罷了，所以這兩個三角形也是唯一確定的。

所以我們又得到一個可以判定三角形全等的方法，那就是兩邊及其夾角相對應(yīng)的三角形全等，可以簡稱為邊角邊，而角的英文是angle，所以可以簡稱為sas。而同樣這也是不正自明的，所以我們稱它為公理。

aas

那么另外一種情況就是不是兩邊夾著一個角，而是有一個角和一邊是相對的，而另外一個角就是與這個邊相鄰。那么我們知道當(dāng)兩個角已經(jīng)確定的時候，事實上第三個角也是確定的，所以當(dāng)我們把這個轉(zhuǎn)化為角邊角的時候，就可以判定全等了。

這個是我們可以通過證明正出來的，所以他是一個定理。

asa

如果給我們兩個角和一條邊相等，而且這樣的位置關(guān)系是兩個角有一條公共邊，這條公共邊是相等的，當(dāng)我們確定了這三個條件之后，把這兩個角的另一邊延長，那么他們只會交到一個點上，而現(xiàn)在三個點確定了，也就意味著三角形也是唯一確定的，所以這也可以判定兩個三角形全的。

那么同樣我們可以把它簡稱為角邊角，用英文單詞手寫字母也就是asa。而這個也無法證明，所以也被稱為公理。

假如我們知道兩條邊和一個角是相等的，而這樣的位置關(guān)系和剛剛的不一樣，不是兩條邊中間夾著一個角，而是一個角和他相對應(yīng)的邊和一個相鄰的邊，我們發(fā)現(xiàn)在某些情況下是可以判定全等的，但是有的時候會有兩種情況。所以目前我們有四種可以判定的方法。