? ? ? 對(duì)很多普通人來(lái)說(shuō)，義務(wù)教育以及大學(xué)階段中獲得的那些數(shù)學(xué)知識(shí)技能，很多人都喜歡玩笑式的說(shuō)，生活中沒(méi)有什么用，但真的如此嗎？數(shù)學(xué)跟每個(gè)人到底有什么關(guān)系？對(duì)于這些問(wèn)題，數(shù)學(xué)家李大潛院士有了自己的看法。
? ? ? 李大院士認(rèn)為：（一）數(shù)學(xué)的影響和作用可以說(shuō)是無(wú)處不在的。世界的萬(wàn)事萬(wàn)物都有樹(shù)與形，這兩個(gè)側(cè)面數(shù)學(xué)作為研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)是剔除了物質(zhì)的其他具體特性，僅僅從數(shù)與形的角度來(lái)研究整個(gè)世界的。數(shù)學(xué)的作用和地位概括起來(lái)可以有以下幾條：
? ? ? 1.數(shù)學(xué)是一類(lèi)常青的知識(shí)。人類(lèi)的許多發(fā)現(xiàn)就像是過(guò)往云煙，很多學(xué)科是從推翻前人的結(jié)論而建立新的理論的；然而，古往今來(lái)數(shù)學(xué)的發(fā)展，不是后人摧毀前人的成果，而是每一代的數(shù)學(xué)家都在原有建筑的基礎(chǔ)上，再添加一層新的建筑。因而，數(shù)學(xué)的結(jié)論往往具有永恒的意義。歐幾里得是兩千多年以前的古希臘數(shù)學(xué)家，然而，以他命名的歐幾里得幾何至今還在發(fā)揮著重要的作用，其中的溝谷定理不僅沒(méi)被人認(rèn)為老掉牙而不屑一顧，相反還被人稱(chēng)為千古第一定理，一直被高度頌揚(yáng)，反復(fù)利用，就充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。
? ? ? ? 2.數(shù)學(xué)是一種科學(xué)的語(yǔ)言。伽利略曾說(shuō)過(guò)：“大自然這本書(shū)是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的……除非你首先學(xué)懂了它的語(yǔ)言……否則這本書(shū)是無(wú)法讀懂的?！睌?shù)學(xué)這種科學(xué)的語(yǔ)言是十分精確的，這是數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)的特點(diǎn)，同時(shí)這種語(yǔ)言又是世界通用的。加減乘除，乘方開(kāi)方，指數(shù)對(duì)指數(shù)，微分積分，常數(shù)等等，這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)，一開(kāi)始雖然可能五花八門(mén)，各有千秋，但早已統(tǒng)一為一個(gè)固定的樣式，世界各地通用對(duì)我們的掌握和使用十分的方便。
? ? ? 3.數(shù)學(xué)是一個(gè)有力的工具。在現(xiàn)代，數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代化建設(shè)的重要武器，在很多重要的領(lǐng)域中更起著關(guān)鍵性、甚至決定性作用。
? ? ? 4.數(shù)學(xué)是一個(gè)共同的基礎(chǔ)。不僅在自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)中，而且在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、管理科學(xué)，甚至人文、社會(huì)科學(xué)中，為了準(zhǔn)確和定量地考慮問(wèn)題，得到有充分根據(jù)的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)都成了必備的重要基礎(chǔ)。
? ? ? 5.數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的科學(xué)。數(shù)學(xué)忽略了物質(zhì)的具體形態(tài)和屬性，純粹從數(shù)量關(guān)系和空間形式的角度來(lái)研究現(xiàn)實(shí)世界，它和哲學(xué)類(lèi)似，具有超越具體學(xué)科、普遍適用的特征，對(duì)所有的學(xué)科都有指導(dǎo)性的意義。
? ? ? ? 在中學(xué)里學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，大體上屬于初等數(shù)學(xué)的范疇，而大學(xué)本科所學(xué)的高等數(shù)學(xué)，以牛頓、萊布尼茨在十七世紀(jì)創(chuàng)立的微積分為標(biāo)志和起步的，到現(xiàn)在也有三百多年的歷史了。在過(guò)去，小學(xué)六年級(jí)的算術(shù)課，“雞兔同籠”是一個(gè)頂級(jí)的難題，例如：已知頭數(shù)為10，足數(shù)為28，問(wèn)多少只雞？多少只兔？由于雞有1頭2腳，兔有1頭4腳，問(wèn)題就復(fù)雜了，算術(shù)課的要求是要一步寫(xiě)出答案，那就是難上加難，但是到了中學(xué)學(xué)了代數(shù)，根據(jù)題意列一個(gè)二元一次聯(lián)立方程，一下子就可求的問(wèn)題的答案。
? ?真正好的數(shù)學(xué)，是愈演愈深入、愈來(lái)愈簡(jiǎn)明、愈來(lái)愈有用的。
? ? ? ?6.數(shù)學(xué)是一門(mén)關(guān)鍵的技術(shù)。過(guò)去一支筆、一張紙就能搞定的數(shù)學(xué)，竟然可以成為一門(mén)技術(shù)，似乎匪夷所思。但是，數(shù)學(xué)的思想和方法與高度發(fā)展的計(jì)算技術(shù)的結(jié)合的確已經(jīng)形成了技術(shù)，而且是一種關(guān)鍵性的、可實(shí)現(xiàn)的技術(shù)，成為“數(shù)學(xué)技術(shù)”。如醫(yī)院看一張CT片，它本質(zhì)是利用X光從各個(gè)不同的角度所拍攝的眾多平面照片，恢復(fù)出體內(nèi)物體（如腫瘤）的立體形狀，這是數(shù)學(xué)的內(nèi)涵物化了計(jì)算機(jī)的軟件及硬件，成為技術(shù)的一個(gè)重要組成部分與關(guān)鍵，從而可以直接地轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。
? ? ? 7.數(shù)學(xué)是一種先進(jìn)的文化。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文明的重要基礎(chǔ)。它的產(chǎn)生和發(fā)展伴隨著人類(lèi)文明的進(jìn)程，并在其中一直起著重要的推動(dòng)作用，占有舉足輕重的地位。原始人只能區(qū)分1與多，碰到3就覺(jué)得多了，三人為“眾”大概就是這樣來(lái)的。后來(lái)有了十進(jìn)制，用1，2，3，4，5，6，7，8，9和0這十個(gè)數(shù)字，再加上逢十進(jìn)一（以及一個(gè)小數(shù)點(diǎn)），就可以表示世界上任何一個(gè)數(shù)字。這是現(xiàn)在的人們從小就知道的事實(shí)，似乎是天經(jīng)地義的。然而，這卻經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的歷史進(jìn)程，是數(shù)學(xué)給人類(lèi)文明帶來(lái)的一個(gè)不可磨滅的巨大貢獻(xiàn)。沒(méi)有了它，稍微大一些的數(shù)字就會(huì)使人暈頭轉(zhuǎn)向，更談不上龐大的天文數(shù)字或是極其微小的數(shù)字了，現(xiàn)今金融行業(yè)或科學(xué)試驗(yàn)中種種復(fù)雜或高精度的數(shù)學(xué)運(yùn)算根本不可能進(jìn)行，我們還能有如此高度發(fā)達(dá)的文明社會(huì)嗎？
? ? ? ? ?古人說(shuō)：“天不生仲尼，萬(wàn)古長(zhǎng)如夜”。大家想一想，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)，沒(méi)有數(shù)學(xué)的進(jìn)步，人們可能還生活在愚昧之中，過(guò)著“長(zhǎng)如夜”的生活，我們有什么理由不重視數(shù)學(xué)、不重視數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)和薰陶作用呢？
? ? ? ?長(zhǎng)期以來(lái)，在人們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的過(guò)程中，數(shù)學(xué)作為一種精確的語(yǔ)言和一個(gè)有力的工具，一直發(fā)揮著舉足輕重的作用。在當(dāng)代，數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要武器，作為各門(mén)科學(xué)的重要基礎(chǔ)，作為人類(lèi)文明的重要支柱，在很多領(lǐng)域中已起著關(guān)鍵性、甚至決定性作用，數(shù)學(xué)技術(shù)已成為高技術(shù)的突出標(biāo)志和不可或缺的組成部分，數(shù)學(xué)的影響和作用可以說(shuō)是無(wú)處不在，其重要性也已為越來(lái)越多的人所認(rèn)同。
? ? （二）數(shù)學(xué)教育看起來(lái)只是一種知識(shí)教育，但本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。如果將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅看成是接受一大堆數(shù)學(xué)知識(shí)，那么即使熟記了再多的定理和公式，可能仍免不了淪為一堆僵死的教條，難以發(fā)揮作用。如果將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞僅僅理解為“刷題”的數(shù)量和速度，那充其量也只能成為一名熟練的數(shù)學(xué)工匠。數(shù)學(xué)是一門(mén)重思考與理解、重嚴(yán)格的訓(xùn)練、充滿(mǎn)創(chuàng)造性的科學(xué)，只有掌握了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能由不多的幾個(gè)公式演繹出千變?nèi)f化的生動(dòng)結(jié)論，顯示出無(wú)窮無(wú)盡的威力。
? ? ?例如：自覺(jué)的數(shù)量觀念。使人會(huì)認(rèn)真注意事物的數(shù)量方面及其變化規(guī)律，而不是 “胸中無(wú)數(shù)”，憑感覺(jué)、“拍腦袋”做決定、辦事情。
? ? ? ?嚴(yán)密的邏輯思維能力。使人能保持思路清晰，條理分明，有條不紊地處理頭緒紛繁的各項(xiàng)工作。
? ? ? ?高度的抽象思維能力。使人面對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)象，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本質(zhì)，按部就班地、有效地解決問(wèn)題，而不會(huì)無(wú)所適從、一籌莫展，或是眉毛、胡子一把抓。
? ? ? ?數(shù)學(xué)上的推導(dǎo)要求每一個(gè)正負(fù)號(hào)、每一個(gè)小數(shù)點(diǎn)都不能含糊敷衍，有助于培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的 作風(fēng)和習(xí)慣。
? ? ? 數(shù)學(xué)上追求的是最有用（廣泛）的結(jié)論、最少的條件（代價(jià)）以及最簡(jiǎn)明的證明，通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，會(huì)逐步形成精益求精、力求盡善盡美的習(xí)慣和風(fēng)格。
? ? ? ?關(guān)注數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈，知道數(shù)學(xué)概念、方法和理論的產(chǎn)生和發(fā)展的淵源和過(guò)程，會(huì)提高建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問(wèn)題的意識(shí)、信念和能力。作為一種思想的體操和競(jìng)賽，數(shù)學(xué)會(huì)使人增強(qiáng)拼搏精神和應(yīng)變能力，通過(guò)不斷分析矛盾，從困難局面中理出頭緒，最終解決問(wèn)題。
? ? ? ? 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和思考，會(huì)為學(xué)生打開(kāi)自由創(chuàng)造的廣闊天地，激發(fā)他們的探索精神、創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力，使他們更加靈活和主動(dòng)，聰明才智得到充分的表現(xiàn)和發(fā)揮，等等。
? ? ? ?由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教育看起來(lái)只是一種知識(shí)教育，但本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。
? ? ? ?這種素質(zhì)教育不是從外界強(qiáng)加進(jìn)來(lái)的，而是數(shù)學(xué)教育本身所固有的。以傳授與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過(guò)嚴(yán)格認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，就可以由不自覺(jué)到自覺(jué)地將上述這些方面的素質(zhì)和能力，耳濡目染，身體力行，銘刻于心，形成習(xí)慣，逐步變成自己的數(shù)學(xué)教養(yǎng)。
